最初にダウンロードします

GaloisGroup=ResourceFunction["StauduharGaloisGroup"]

その後は通常の関数と同様に使えます

GaloisGroup[(x^5)+15x+12,x]

g=Timing[GaloisGroup[(x^7)-7 (x^5)+7(x^4)+7 (x^3)+7 (x^2)+7 x+3,x]]

なんと10秒もかかります．次はgからGalois群のみ取り出します．キーは ”foo ” の形のようです．

g[[2]]["GaloisGroup"]

Manipulate  の中でも使えます. これは素晴らしい．

Manipulate[GaloisGroup[ x^3+a x +b,x],{a,-5,5,1},{b,-5,5,1}]

もう少し出力を読むと仕組みもわかると思いますが，今日は簡単にここまでにします．