可解で既約な6次方程式の厳密解を求めるプログラム　with Mathematica 14

2025 年5月31日    by  　(HyperlinkURL["mixedmoss", https://mixedmoss.com])

ClearAll["Global`*"]

§1 . プログラム

G72_solutions.nb と G48_solutions.nb をモジュール化して, 可解で既約な6次方程式f(x)を入力するだけで，厳密解が求まるようにプログラムしました．なお，このプログラムはガロア群を求める必要はなく，Galois Resolvent を使って書いています．説明は先に述べた2つのファイルをご覧ください．プログラム中で使う p10a~ p10f,p15a~p15e の定義は次の様になりますが，実行時間が非常に長くかかるため (p15c  は約3日!) Text形式としてます．結果は直下の closed cell に入れてあるので，新規，またはClearAll[“Global`*”] のなどの後には必ず「評価」して下さい．データが長すぎる為か，長時間使っているうちにデータが壊れることもあります．その場合は reload して下さい．(そんなことは起こりえないと思われるかもしれませんが，実際に2度起こりました).  またInternet  に接続していないと§2の 表 が見えないかも知れません．

§1 - 1.(準備)  p10a~f, p15a~e  のプログラムと結果

Σ10 = {{x1, x3, x5, x2, x4, x6}, {x1, x3, x2, x4, x5, x6}, {x1, x3, x4, x2, x5, x6}, {x1, x3, x6, x2, x4, x5}, {x1, x5, x2, x3, x4, x6}, {x1, x5, x4, x2, x3, x6}, {x1, x5, x6, x2, x3, x4}, {x1, x2, x4, x3, x5, x6}, {x1, x2, x6, x3, x4, x5}, {x1, x4, x6, x2, x3, x5}};
makeP10[p_] := SymmetricReduction[Expand[Product[(x - p) /. AssociationThread[Σ10[[1]] -> Σ10[[k]]], {k, 1, 10}]], {x1, x2, x3, x4, x5, x6}, {a1, a2, a3, a4, a5, a6}][[1]] // Collect[#, x] &;
p10a = makeP10[(x1 + x3 + x5) (x2 + x4 + x6)];
p10b = makeP10[(x1  x3 + x3  x5 + x5  x1) + (x2  x4 + x4  x6 + x6  x2)];
p10c = makeP10[(x1 + x3 + x5) (x1  x3 + x3  x5 + x5  x1) + (x2 + x4 + x6) (x2  x4 + x4  x6 + x6  x2)];
p10d = makeP10[x1  x3  x5 + x2  x4  x6];
p10e = makeP10[x1  x3  x5 (x1 + x3 + x5) + x2  x4  x6 (x2 + x4 + x6)];
p10f = makeP10[(x1 x3 + x3 x5 + x5 x1) (x2 x4 + x4 x6 + x6 x2)];

Σ15 = {{x1, x2, x3, x4, x5, x6}, {x1, x2, x3, x5, x4, x6}, {x1, x2, x3, x6, x4, x5}, {x1, x3, x2, x4, x5, x6}, {x1, x3, x2, x5, x4, x6}, {x1, x3, x2, x6, x4, x5}, {x1, x4, x2, x3, x5, x6},
   {x1, x4, x2, x5, x3, x6}, {x1, x4, x2, x6, x3, x5},
   {x1, x5, x2, x3, x4, x6}, {x1, x5, x2, x4, x3, x6},
   {x1, x5, x2, x6, x3, x4}, {x1, x6, x2, x3, x4, x5}, {x1, x6, x2, x4, x3, x5}, {x1, x6, x2, x5, x3, x4}};
makeP15[p_] := SymmetricReduction[Expand[Product[(x - p) /. AssociationThread[Σ15[[1]] -> Σ15[[k]]], {k, 1, 15}]], {x1, x2, x3, x4, x5, x6}, {a1, a2, a3, a4, a5, a6}][[1]] // Collect[#, x] &;
p15a = makeP15[x1  x2 + x3  x4 + x5  x6];
p15b = makeP15[x1  x2  x3  x4 + x3  x4  x5  x6 + x5  x6  x1  x2];
p15c = makeP15[x1  x2  (x1 + x2) + x3  x4  (x3 + x4) + x5  x6  (x5 + x6)];
p15d = makeP15[(x1 + x2) (x3 + x4) (x5 + x6)];
p15e = makeP15[(x1 + x2) (x3 + x4) + (x3 + x4) (x5 + x6) + (x5 + x6) (x1 + x2)];

【注】結果は下の closed   cell の内部に入っています．右下のコをクリックして「評価」して下さい．

{p10a,p10b,p10c,p10d,p10e,p10f,p15a,p15b,p15c,p15d,p15e}={(*p10a*)(a1^4) (a2^3) (a3^2) a4-3 (a1^3) (a2^2) (a3^3) a4+3 (a1^2) a2 (a3^4) a4-a1 (a3^5) a4-2 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^2)+4 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^2)+(a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2)-2 (a1^3) (a3^3) (a4^2)-2 a1 a2 (a3^3) (a4^2)+(a3^4) (a4^2)+(a1^6) a2 (a4^3)-(a1^5) a3 (a4^3)-2 (a1^3) a2 a3 (a4^3)+2 (a1^2) (a3^2) (a4^3)+(a1^4) (a4^4)-(a1^4) (a2^4) a3 a5+3 (a1^3) (a2^3) (a3^2) a5-3 (a1^2) (a2^2) (a3^3) a5+a1 a2 (a3^4) a5+(a1^5) (a2^3) a4 a5+(a1^6) a2 a3 a4 a5-(a1^4) (a2^2) a3 a4 a5-(a1^2) (a2^3) a3 a4 a5-(a1^5) (a3^2) a4 a5+(a1^3) a2 (a3^2) a4 a5+3 a1 (a2^2) (a3^2) a4 a5-(a1^2) (a3^3) a4 a5-2 a2 (a3^3) a4 a5-(a1^7) (a4^2) a5-(a1^5) a2 (a4^2) a5+(a1^3) (a2^2) (a4^2) a5-(a1^4) a3 (a4^2) a5-2 (a1^2) a2 a3 (a4^2) a5-(a1^6) (a2^2) (a5^2)+(a1^4) (a2^3) (a5^2)+(a1^5) a2 a3 (a5^2)-5 (a1^3) (a2^2) a3 (a5^2)-a1 (a2^3) a3 (a5^2)+5 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^2)+(a2^2) (a3^2) (a5^2)-a1 (a3^3) (a5^2)+2 (a1^6) a4 (a5^2)-(a1^4) a2 a4 (a5^2)+2 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^2)+5 (a1^3) a3 a4 (a5^2)-2 a1 a2 a3 a4 (a5^2)+2 (a3^2) a4 (a5^2)-2 (a1^2) (a4^2) (a5^2)-(a1^5) (a5^3)+(a1^3) a2 (a5^3)+a1 (a2^2) (a5^3)-3 (a1^2) a3 (a5^3)-2 a2 a3 (a5^3)+(a5^4)+(a1^4) (a2^5) a6-(a1^5) (a2^3) a3 a6-3 (a1^3) (a2^4) a3 a6+3 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a6+3 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a6-3 (a1^3) a2 (a3^3) a6-a1 (a2^2) (a3^3) a6+(a1^2) (a3^4) a6+3 (a1^6) (a2^2) a4 a6-6 (a1^4) (a2^3) a4 a6+(a1^2) (a2^4) a4 a6+(a1^7) a3 a4 a6-10 (a1^5) a2 a3 a4 a6+15 (a1^3) (a2^2) a3 a4 a6-2 a1 (a2^3) a3 a4 a6+10 (a1^4) (a3^2) a4 a6-14 (a1^2) a2 (a3^2) a4 a6+2 (a2^2) (a3^2) a4 a6+8 a1 (a3^3) a4 a6+10 (a1^4) a2 (a4^2) a6-6 (a1^2) (a2^2) (a4^2) a6-16 (a1^3) a3 (a4^2) a6+8 a1 a2 a3 (a4^2) a6-8 (a3^2) (a4^2) a6+8 (a1^2) (a4^3) a6-2 (a1^7) a2 a5 a6+5 (a1^5) (a2^2) a5 a6+2 (a1^3) (a2^3) a5 a6+a1 (a2^4) a5 a6+(a1^6) a3 a5 a6-10 (a1^4) a2 a3 a5 a6-(a1^2) (a2^2) a3 a5 a6-2 (a2^3) a3 a5 a6+2 (a1^3) (a3^2) a5 a6-4 a1 a2 (a3^2) a5 a6-4 (a1^5) a4 a5 a6-4 (a1^3) a2 a4 a5 a6-4 a1 (a2^2) a4 a5 a6+4 (a1^2) a3 a4 a5 a6+8 a2 a3 a4 a5 a6+4 (a1^4) (a5^2) a6+2 (a1^2) a2 (a5^2) a6+2 (a2^2) (a5^2) a6+4 a1 a3 (a5^2) a6-8 a4 (a5^2) a6-(a1^8) (a6^2)+6 (a1^6) a2 (a6^2)-4 (a1^4) (a2^2) (a6^2)-2 (a1^2) (a2^3) (a6^2)+(a2^4) (a6^2)-8 (a1^5) a3 (a6^2)+12 (a1^3) a2 a3 (a6^2)+4 a1 (a2^2) a3 (a6^2)-8 (a1^2) (a3^2) (a6^2)+8 (a1^4) a4 (a6^2)+8 (a1^2) a2 a4 (a6^2)-8 (a2^2) a4 (a6^2)-16 a1 a3 a4 (a6^2)+16 (a4^2) (a6^2)-8 (a1^3) a5 (a6^2)+16 (a1^2) (a6^3)+(-(a1^3) (a2^3) (a3^3)+3 (a1^2) (a2^2) (a3^4)-3 a1 a2 (a3^5)+(a3^6)-2 (a1^3) (a2^4) a3 a4-(a1^4) (a2^2) (a3^2) a4+2 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a4+2 (a1^3) a2 (a3^3) a4+2 a1 (a2^2) (a3^3) a4-(a1^2) (a3^4) a4-2 a2 (a3^4) a4+2 (a1^4) (a2^3) (a4^2)+3 (a1^5) a2 a3 (a4^2)+10 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2)-2 a1 (a2^3) a3 (a4^2)-3 (a1^4) (a3^2) (a4^2)-22 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2)+2 (a2^2) (a3^2) (a4^2)+10 a1 (a3^3) (a4^2)-(a1^6) (a4^3)-10 (a1^4) a2 (a4^3)+2 (a1^2) (a2^2) (a4^3)+10 (a1^3) a3 (a4^3)+8 a1 a2 a3 (a4^3)-8 (a3^2) (a4^3)-8 (a1^2) (a4^4)+(a1^3) (a2^5) a5+6 (a1^4) (a2^3) a3 a5+(a1^2) (a2^4) a3 a5-(a1^5) a2 (a3^2) a5-15 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5-6 a1 (a2^3) (a3^2) a5+(a1^4) (a3^3) a5+10 (a1^2) a2 (a3^3) a5+4 (a2^2) (a3^3) a5-a1 (a3^4) a5-6 (a1^5) (a2^2) a4 a5-8 (a1^3) (a2^3) a4 a5+a1 (a2^4) a4 a5-2 (a1^4) a2 a3 a4 a5+10 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5-2 (a2^3) a3 a4 a5+7 (a1^3) (a3^2) a4 a5-10 a1 a2 (a3^2) a4 a5+6 (a3^3) a4 a5+13 (a1^5) (a4^2) a5+6 (a1^3) a2 (a4^2) a5-4 a1 (a2^2) (a4^2) a5+10 (a1^2) a3 (a4^2) a5+8 a2 a3 (a4^2) a5+4 (a1^6) a2 (a5^2)+4 (a1^4) (a2^2) (a5^2)-2 (a1^2) (a2^3) (a5^2)+(a2^4) (a5^2)-4 (a1^5) a3 (a5^2)+11 (a1^3) a2 a3 (a5^2)+20 a1 (a2^2) a3 (a5^2)-14 (a1^2) (a3^2) (a5^2)-16 a2 (a3^2) (a5^2)-19 (a1^4) a4 (a5^2)-6 (a1^2) a2 a4 (a5^2)-6 (a2^2) a4 (a5^2)-18 a1 a3 a4 (a5^2)+8 (a4^2) (a5^2)+7 (a1^3) (a5^3)-6 a1 a2 (a5^3)+14 a3 (a5^3)-7 (a1^4) (a2^4) a6-4 (a1^2) (a2^5) a6+2 (a1^5) (a2^2) a3 a6+28 (a1^3) (a2^3) a3 a6+9 a1 (a2^4) a3 a6-(a1^6) (a3^2) a6-42 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a6-6 (a2^3) (a3^2) a6-5 (a1^3) (a3^3) a6+30 a1 a2 (a3^3) a6-12 (a3^4) a6-10 (a1^6) a2 a4 a6+4 (a1^4) (a2^2) a4 a6+20 (a1^2) (a2^3) a4 a6-2 (a2^4) a4 a6+2 (a1^5) a3 a4 a6+10 (a1^3) a2 a3 a4 a6-30 a1 (a2^2) a3 a4 a6-26 (a1^2) (a3^2) a4 a6+4 a2 (a3^2) a4 a6-14 (a1^4) (a4^2) a6-36 (a1^2) a2 (a4^2) a6+16 (a2^2) (a4^2) a6+56 a1 a3 (a4^2) a6-32 (a4^3) a6+4 (a1^7) a5 a6+6 (a1^5) a2 a5 a6-44 (a1^3) (a2^2) a5 a6-16 a1 (a2^3) a5 a6+14 (a1^4) a3 a5 a6+74 (a1^2) a2 a3 a5 a6+26 (a2^2) a3 a5 a6-4 a1 (a3^2) a5 a6+36 (a1^3) a4 a5 a6+24 a1 a2 a4 a5 a6-24 a3 a4 a5 a6-30 (a1^2) (a5^2) a6-20 a2 (a5^2) a6+6 (a1^6) (a6^2)-48 (a1^4) a2 (a6^2)+26 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-4 (a2^3) (a6^2)+52 (a1^3) a3 (a6^2)-72 a1 a2 a3 (a6^2)+48 (a3^2) (a6^2)-72 (a1^2) a4 (a6^2)+16 a2 a4 (a6^2)+32 a1 a5 (a6^2)-64 (a6^3)) x+(3 (a1^2) (a2^4) (a3^2)+3 (a1^3) (a2^2) (a3^3)-6 a1 (a2^3) (a3^3)-6 (a1^2) a2 (a3^4)+3 (a2^2) (a3^4)+3 a1 (a3^5)+(a1^2) (a2^5) a4+4 (a1^3) (a2^3) a3 a4+3 a1 (a2^4) a3 a4-(a1^4) a2 (a3^2) a4-10 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a4-4 (a2^3) (a3^2) a4+(a1^3) (a3^3) a4+12 a1 a2 (a3^3) a4-6 (a3^4) a4-5 (a1^4) (a2^2) (a4^2)-12 (a1^2) (a2^3) (a4^2)+(a2^4) (a4^2)-(a1^5) a3 (a4^2)-12 (a1^3) a2 a3 (a4^2)-2 a1 (a2^2) a3 (a4^2)+13 (a1^2) (a3^2) (a4^2)+12 a2 (a3^2) (a4^2)+10 (a1^4) (a4^3)+28 (a1^2) a2 (a4^3)-8 (a2^2) (a4^3)-24 a1 a3 (a4^3)+16 (a4^4)-7 (a1^3) (a2^4) a5-3 a1 (a2^5) a5-11 (a1^4) (a2^2) a3 a5-8 (a1^2) (a2^3) a3 a5+4 (a2^4) a3 a5+(a1^5) (a3^2) a5+29 (a1^3) a2 (a3^2) a5+42 a1 (a2^2) (a3^2) a5-15 (a1^2) (a3^3) a5-24 a2 (a3^3) a5+9 (a1^5) a2 a4 a5+48 (a1^3) (a2^2) a4 a5+12 a1 (a2^3) a4 a5-9 (a1^4) a3 a4 a5-33 (a1^2) a2 a3 a4 a5-6 (a2^2) a3 a4 a5-9 a1 (a3^2) a4 a5-55 (a1^3) (a4^2) a5-8 a1 a2 (a4^2) a5-24 a3 (a4^2) a5-4 (a1^6) (a5^2)-29 (a1^4) a2 (a5^2)-11 (a1^2) (a2^2) (a5^2)-10 (a2^3) (a5^2)+18 (a1^3) a3 (a5^2)-57 a1 a2 a3 (a5^2)+51 (a3^2) (a5^2)+68 (a1^2) a4 (a5^2)+36 a2 a4 (a5^2)-11 a1 (a5^3)+22 (a1^4) (a2^3) a6+26 (a1^2) (a2^4) a6+2 (a2^5) a6+3 (a1^5) a2 a3 a6-82 (a1^3) (a2^2) a3 a6-68 a1 (a2^3) a3 a6+5 (a1^4) (a3^2) a6+75 (a1^2) a2 (a3^2) a6+54 (a2^2) (a3^2) a6+3 a1 (a3^3) a6+7 (a1^6) a4 a6+50 (a1^4) a2 a4 a6-58 (a1^2) (a2^2) a4 a6-8 (a2^3) a4 a6-9 (a1^3) a3 a4 a6+66 a1 a2 a3 a4 a6-6 (a3^2) a4 a6+74 (a1^2) (a4^2) a6-35 (a1^5) a5 a6+50 (a1^3) a2 a5 a6+114 a1 (a2^2) a5 a6-153 (a1^2) a3 a5 a6-174 a2 a3 a5 a6-84 a1 a4 a5 a6+66 (a5^2) a6+4 (a1^4) (a6^2)+114 (a1^2) a2 (a6^2)+6 (a2^2) (a6^2)-60 a1 a3 (a6^2)+120 a4 (a6^2)) (x^2)+(-3 a1 (a2^5) a3-12 (a1^2) (a2^3) (a3^2)+3 (a2^4) (a3^2)-3 (a1^3) a2 (a3^3)+18 a1 (a2^2) (a3^3)+3 (a1^2) (a3^4)-6 a2 (a3^4)-3 (a1^2) (a2^4) a4-2 (a2^5) a4+4 a1 (a2^3) a3 a4+(a1^4) (a3^2) a4+14 (a1^2) a2 (a3^2) a4-4 (a2^2) (a3^2) a4-14 a1 (a3^3) a4+4 (a1^4) a2 (a4^2)+28 (a1^2) (a2^2) (a4^2)+12 (a2^3) (a4^2)+2 (a1^3) a3 (a4^2)-6 a1 a2 a3 (a4^2)+2 (a3^2) (a4^2)-30 (a1^2) (a4^3)-16 a2 (a4^3)+18 (a1^3) (a2^3) a5+23 a1 (a2^4) a5+8 (a1^4) a2 a3 a5+10 (a1^2) (a2^2) a3 a5-32 (a2^3) a3 a5-17 (a1^3) (a3^2) a5-82 a1 a2 (a3^2) a5+36 (a3^3) a5-4 (a1^5) a4 a5-72 (a1^3) a2 a4 a5-90 a1 (a2^2) a4 a5+72 (a1^2) a3 a4 a5+82 a2 a3 a4 a5+76 a1 (a4^2) a5+36 (a1^4) (a5^2)+76 (a1^2) a2 (a5^2)+44 (a2^2) (a5^2)-10 a1 a3 (a5^2)-94 a4 (a5^2)-38 (a1^4) (a2^2) a6-80 (a1^2) (a2^3) a6-10 (a2^4) a6-4 (a1^5) a3 a6+60 (a1^3) a2 a3 a6+230 a1 (a2^2) a3 a6-52 (a1^2) (a3^2) a6-186 a2 (a3^2) a6-48 (a1^4) a4 a6-76 (a1^2) a2 a4 a6+36 (a2^2) a4 a6-34 a1 a3 a4 a6-80 (a4^2) a6+88 (a1^3) a5 a6-184 a1 a2 a5 a6+342 a3 a5 a6-74 (a1^2) (a6^2)-132 a2 (a6^2)) (x^3)+((a2^6)+15 a1 (a2^4) a3+18 (a1^2) (a2^2) (a3^2)-12 (a2^3) (a3^2)+(a1^3) (a3^3)-18 a1 a2 (a3^3)+3 (a3^4)+2 (a1^2) (a2^3) a4+2 (a2^4) a4-4 (a1^3) a2 a3 a4-30 a1 (a2^2) a3 a4-6 (a1^2) (a3^2) a4+20 a2 (a3^2) a4-(a1^4) (a4^2)-20 (a1^2) a2 (a4^2)-26 (a2^2) (a4^2)+10 a1 a3 (a4^2)+24 (a4^3)-22 (a1^3) (a2^2) a5-62 a1 (a2^3) a5-2 (a1^4) a3 a5+88 (a2^2) a3 a5+46 a1 (a3^2) a5+32 (a1^3) a4 a5+140 a1 a2 a4 a5-138 a3 a4 a5-111 (a1^2) (a5^2)-94 a2 (a5^2)+33 (a1^4) a2 a6+156 (a1^2) (a2^2) a6+20 (a2^3) a6-3 (a1^3) a3 a6-228 a1 a2 a3 a6+138 (a3^2) a6+113 (a1^2) a4 a6+88 a2 a4 a6-43 a1 a5 a6+129 (a6^2)) (x^4)+(-6 (a2^5)-30 a1 (a2^3) a3-12 (a1^2) a2 (a3^2)+18 (a2^2) (a3^2)+6 a1 (a3^3)+2 (a1^2) (a2^2) a4+12 (a2^3) a4+2 (a1^3) a3 a4+36 a1 a2 a3 a4-12 (a3^2) a4+4 (a1^2) (a4^2)+12 a2 (a4^2)+13 (a1^3) a2 a5+78 a1 (a2^2) a5-3 (a1^2) a3 a5-96 a2 a3 a5-63 a1 a4 a5+123 (a5^2)-11 (a1^4) a6-156 (a1^2) a2 a6-84 (a2^2) a6+57 a1 a3 a6-114 a4 a6) (x^5)+(15 (a2^4)+30 a1 (a2^2) a3+3 (a1^2) (a3^2)-12 a2 (a3^2)-3 (a1^2) a2 a4-28 (a2^2) a4-13 a1 a3 a4+(a4^2)-3 (a1^3) a5-47 a1 a2 a5+36 a3 a5+58 (a1^2) a6+138 a2 a6) (x^6)+(-20 (a2^3)-15 a1 a2 a3+3 (a3^2)+(a1^2) a4+22 a2 a4+11 a1 a5-66 a6) (x^7)+(15 (a2^2)+3 a1 a3-6 a4) (x^8)-6 a2 (x^9)+(x^10),
(*p10b*)
a2 (a3^6)+2 (a1^2) a2 (a3^4) a4-8 (a2^2) (a3^4) a4-a1 (a3^5) a4+(a1^4) a2 (a3^2) (a4^2)-8 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2)+16 (a2^3) (a3^2) (a4^2)-2 (a1^3) (a3^3) (a4^2)+8 a1 a2 (a3^3) (a4^2)+(a3^4) (a4^2)-(a1^5) a3 (a4^3)+8 (a1^3) a2 a3 (a4^3)-16 a1 (a2^2) a3 (a4^3)+2 (a1^2) (a3^2) (a4^3)-8 a2 (a3^2) (a4^3)+(a1^4) (a4^4)-8 (a1^2) a2 (a4^4)+16 (a2^2) (a4^4)+(a1^4) a2 (a3^3) a5-8 (a1^2) (a2^2) (a3^3) a5+16 (a2^3) (a3^3) a5+(a1^6) a2 a3 a4 a5-12 (a1^4) (a2^2) a3 a4 a5+48 (a1^2) (a2^3) a3 a4 a5-64 (a2^4) a3 a4 a5-(a1^5) (a3^2) a4 a5+8 (a1^3) a2 (a3^2) a4 a5-16 a1 (a2^2) (a3^2) a4 a5-(a1^2) (a3^3) a4 a5+4 a2 (a3^3) a4 a5-(a1^7) (a4^2) a5+12 (a1^5) a2 (a4^2) a5-48 (a1^3) (a2^2) (a4^2) a5+64 a1 (a2^3) (a4^2) a5-(a1^4) a3 (a4^2) a5+8 (a1^2) a2 a3 (a4^2) a5-16 (a2^2) a3 (a4^2) a5-(a1^6) (a2^2) (a5^2)+12 (a1^4) (a2^3) (a5^2)-48 (a1^2) (a2^4) (a5^2)+64 (a2^5) (a5^2)-3 (a1^5) a2 a3 (a5^2)+24 (a1^3) (a2^2) a3 (a5^2)-48 a1 (a2^3) a3 (a5^2)-9 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^2)+36 (a2^2) (a3^2) (a5^2)-a1 (a3^3) (a5^2)+2 (a1^6) a4 (a5^2)-20 (a1^4) a2 a4 (a5^2)+64 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^2)-64 (a2^3) a4 (a5^2)+5 (a1^3) a3 a4 (a5^2)-20 a1 a2 a3 a4 (a5^2)+2 (a3^2) a4 (a5^2)-2 (a1^2) (a4^2) (a5^2)+8 a2 (a4^2) (a5^2)-(a1^5) (a5^3)+8 (a1^3) a2 (a5^3)-16 a1 (a2^2) (a5^3)-3 (a1^2) a3 (a5^3)+12 a2 a3 (a5^3)+(a5^4)-(a1^6) a2 (a3^2) a6+8 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a6-16 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a6-8 (a1^3) a2 (a3^3) a6+32 a1 (a2^2) (a3^3) a6+(a1^2) (a3^4) a6-12 a2 (a3^4) a6+(a1^7) a3 a4 a6-8 (a1^5) a2 a3 a4 a6+16 (a1^3) (a2^2) a3 a4 a6+10 (a1^4) (a3^2) a4 a6-40 (a1^2) a2 (a3^2) a4 a6+8 a1 (a3^3) a4 a6-4 (a1^4) a2 (a4^2) a6+32 (a1^2) (a2^2) (a4^2) a6-64 (a2^3) (a4^2) a6-16 (a1^3) a3 (a4^2) a6+64 a1 a2 a3 (a4^2) a6-8 (a3^2) (a4^2) a6+8 (a1^2) (a4^3) a6-32 a2 (a4^3) a6+2 (a1^7) a2 a5 a6-24 (a1^5) (a2^2) a5 a6+96 (a1^3) (a2^3) a5 a6-128 a1 (a2^4) a5 a6+(a1^6) a3 a5 a6+4 (a1^4) a2 a3 a5 a6-80 (a1^2) (a2^2) a3 a5 a6+192 (a2^3) a3 a5 a6+2 (a1^3) (a3^2) a5 a6-8 a1 a2 (a3^2) a5 a6-4 (a1^5) a4 a5 a6+32 (a1^3) a2 a4 a5 a6-64 a1 (a2^2) a4 a5 a6+4 (a1^2) a3 a4 a5 a6-16 a2 a3 a4 a5 a6+4 (a1^4) (a5^2) a6-28 (a1^2) a2 (a5^2) a6+48 (a2^2) (a5^2) a6+4 a1 a3 (a5^2) a6-8 a4 (a5^2) a6-(a1^8) (a6^2)+12 (a1^6) a2 (a6^2)-48 (a1^4) (a2^2) (a6^2)+64 (a1^2) (a2^3) (a6^2)-8 (a1^5) a3 (a6^2)+64 (a1^3) a2 a3 (a6^2)-128 a1 (a2^2) a3 (a6^2)-8 (a1^2) (a3^2) (a6^2)+48 a2 (a3^2) (a6^2)+8 (a1^4) a4 (a6^2)-64 (a1^2) a2 a4 (a6^2)+128 (a2^2) a4 (a6^2)-16 a1 a3 a4 (a6^2)+16 (a4^2) (a6^2)-8 (a1^3) a5 (a6^2)+32 a1 a2 a5 (a6^2)+16 (a1^2) (a6^3)-64 a2 (a6^3)+(-3 a1 a2 (a3^5)-(a3^6)-4 (a1^3) a2 (a3^3) a4+16 a1 (a2^2) (a3^3) a4+(a1^2) (a3^4) a4+14 a2 (a3^4) a4-(a1^5) a2 a3 (a4^2)+8 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2)-16 a1 (a2^3) a3 (a4^2)+3 (a1^4) (a3^2) (a4^2)-4 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2)-32 (a2^2) (a3^2) (a4^2)-10 a1 (a3^3) (a4^2)+(a1^6) (a4^3)-10 (a1^4) a2 (a4^3)+32 (a1^2) (a2^2) (a4^3)-32 (a2^3) (a4^3)-10 (a1^3) a3 (a4^3)+40 a1 a2 a3 (a4^3)+8 (a3^2) (a4^3)+8 (a1^2) (a4^4)-32 a2 (a4^4)-(a1^5) a2 (a3^2) a5+8 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5-16 a1 (a2^3) (a3^2) a5-(a1^4) (a3^3) a5+20 (a1^2) a2 (a3^3) a5-64 (a2^2) (a3^3) a5+a1 (a3^4) a5+20 (a1^4) a2 a3 a4 a5-160 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5+320 (a2^3) a3 a4 a5-7 (a1^3) (a3^2) a4 a5+28 a1 a2 (a3^2) a4 a5-6 (a3^3) a4 a5-13 (a1^5) (a4^2) a5+104 (a1^3) a2 (a4^2) a5-208 a1 (a2^2) (a4^2) a5-10 (a1^2) a3 (a4^2) a5+40 a2 a3 (a4^2) a5+4 (a1^6) a2 (a5^2)-54 (a1^4) (a2^2) (a5^2)+240 (a1^2) (a2^3) (a5^2)-352 (a2^4) (a5^2)+4 (a1^5) a3 (a5^2)-47 (a1^3) a2 a3 (a5^2)+124 a1 (a2^2) a3 (a5^2)+14 (a1^2) (a3^2) (a5^2)-86 a2 (a3^2) (a5^2)+19 (a1^4) a4 (a5^2)-130 (a1^2) a2 a4 (a5^2)+216 (a2^2) a4 (a5^2)+18 a1 a3 a4 (a5^2)-8 (a4^2) (a5^2)-7 (a1^3) (a5^3)+28 a1 a2 (a5^3)-14 a3 (a5^3)+4 (a1^5) (a2^2) a3 a6-32 (a1^3) (a2^3) a3 a6+64 a1 (a2^4) a3 a6+(a1^6) (a3^2) a6-10 (a1^4) a2 (a3^2) a6+48 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a6-96 (a2^3) (a3^2) a6+5 (a1^3) (a3^3) a6-36 a1 a2 (a3^3) a6+12 (a3^4) a6-4 (a1^6) a2 a4 a6+40 (a1^4) (a2^2) a4 a6-128 (a1^2) (a2^3) a4 a6+128 (a2^4) a4 a6-2 (a1^5) a3 a4 a6+8 (a1^3) a2 a3 a4 a6+26 (a1^2) (a3^2) a4 a6+8 a2 (a3^2) a4 a6+14 (a1^4) (a4^2) a6-112 (a1^2) a2 (a4^2) a6+224 (a2^2) (a4^2) a6-56 a1 a3 (a4^2) a6+32 (a4^3) a6-4 (a1^7) a5 a6+64 (a1^5) a2 a5 a6-320 (a1^3) (a2^2) a5 a6+512 a1 (a2^3) a5 a6-14 (a1^4) a3 a5 a6+232 (a1^2) a2 a3 a5 a6-704 (a2^2) a3 a5 a6+4 a1 (a3^2) a5 a6-36 (a1^3) a4 a5 a6+144 a1 a2 a4 a5 a6+24 a3 a4 a5 a6+30 (a1^2) (a5^2) a6-112 a2 (a5^2) a6-6 (a1^6) (a6^2)+40 (a1^4) a2 (a6^2)-32 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-128 (a2^3) (a6^2)-52 (a1^3) a3 (a6^2)+192 a1 a2 a3 (a6^2)-48 (a3^2) (a6^2)+72 (a1^2) a4 (a6^2)-256 a2 a4 (a6^2)-32 a1 a5 (a6^2)+64 (a6^3)) x+(3 (a1^2) a2 (a3^4)+3 (a2^2) (a3^4)+3 a1 (a3^5)+2 (a1^4) a2 (a3^2) a4-4 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a4-16 (a2^3) (a3^2) a4+(a1^3) (a3^3) a4-30 a1 a2 (a3^3) a4-6 (a3^4) a4+(a1^4) (a2^2) (a4^2)-8 (a1^2) (a2^3) (a4^2)+16 (a2^4) (a4^2)-(a1^5) a3 (a4^2)-6 (a1^3) a2 a3 (a4^2)+40 a1 (a2^2) a3 (a4^2)+13 (a1^2) (a3^2) (a4^2)+18 a2 (a3^2) (a4^2)+10 (a1^4) (a4^3)-62 (a1^2) a2 (a4^3)+88 (a2^2) (a4^3)-24 a1 a3 (a4^3)+16 (a4^4)+(a1^4) (a2^2) a3 a5-8 (a1^2) (a2^3) a3 a5+16 (a2^4) a3 a5+(a1^5) (a3^2) a5-22 (a1^3) a2 (a3^2) a5+72 a1 (a2^2) (a3^2) a5-15 (a1^2) (a3^3) a5+84 a2 (a3^3) a5-3 (a1^5) a2 a4 a5+24 (a1^3) (a2^2) a4 a5-48 a1 (a2^3) a4 a5-9 (a1^4) a3 a4 a5+183 (a1^2) a2 a3 a4 a5-588 (a2^2) a3 a4 a5-9 a1 (a3^2) a4 a5-55 (a1^3) (a4^2) a5+220 a1 a2 (a4^2) a5-24 a3 (a4^2) a5-4 (a1^6) (a5^2)+79 (a1^4) a2 (a5^2)-449 (a1^2) (a2^2) (a5^2)+788 (a2^3) (a5^2)+18 (a1^3) a3 (a5^2)-87 a1 a2 a3 (a5^2)+51 (a3^2) (a5^2)+68 (a1^2) a4 (a5^2)-246 a2 a4 (a5^2)-11 a1 (a5^3)-4 (a1^4) (a2^3) a6+32 (a1^2) (a2^4) a6-64 (a2^5) a6-9 (a1^5) a2 a3 a6+80 (a1^3) (a2^2) a3 a6-176 a1 (a2^3) a3 a6+5 (a1^4) (a3^2) a6-81 (a1^2) a2 (a3^2) a6+324 (a2^2) (a3^2) a6+3 a1 (a3^3) a6+7 (a1^6) a4 a6-94 (a1^4) a2 a4 a6+392 (a1^2) (a2^2) a4 a6-512 (a2^3) a4 a6-9 (a1^3) a3 a4 a6-36 a1 a2 a3 a4 a6-6 (a3^2) a4 a6+74 (a1^2) (a4^2) a6-240 a2 (a4^2) a6-35 (a1^5) a5 a6+314 (a1^3) a2 a5 a6-696 a1 (a2^2) a5 a6-153 (a1^2) a3 a5 a6+852 a2 a3 a5 a6-84 a1 a4 a5 a6+66 (a5^2) a6+4 (a1^4) (a6^2)-108 (a1^2) a2 (a6^2)+384 (a2^2) (a6^2)-60 a1 a3 (a6^2)+120 a4 (a6^2)) (x^2)+(-(a1^3) a2 (a3^3)-6 a1 (a2^2) (a3^3)-3 (a1^2) (a3^4)-6 a2 (a3^4)-4 (a1^3) (a2^2) a3 a4+16 a1 (a2^3) a3 a4-(a1^4) (a3^2) a4+10 (a1^2) a2 (a3^2) a4+44 (a2^2) (a3^2) a4+14 a1 (a3^3) a4+12 (a1^2) (a2^2) (a4^2)-48 (a2^3) (a4^2)-2 (a1^3) a3 (a4^2)-34 a1 a2 a3 (a4^2)-2 (a3^2) (a4^2)+30 (a1^2) (a4^3)-80 a2 (a4^3)+20 (a1^2) (a2^2) a3 a5-80 (a2^3) a3 a5+17 (a1^3) (a3^2) a5-102 a1 a2 (a3^2) a5-36 (a3^3) a5+4 (a1^5) a4 a5-56 (a1^3) a2 a4 a5+160 a1 (a2^2) a4 a5-72 (a1^2) a3 a4 a5+470 a2 a3 a4 a5-76 a1 (a4^2) a5-36 (a1^4) (a5^2)+368 (a1^2) a2 (a5^2)-898 (a2^2) (a5^2)+10 a1 a3 (a5^2)+94 a4 (a5^2)+16 (a1^4) (a2^2) a6-144 (a1^2) (a2^3) a6+320 (a2^4) a6+4 (a1^5) a3 a6-48 (a1^3) a2 a3 a6+112 a1 (a2^2) a3 a6+52 (a1^2) (a3^2) a6-366 a2 (a3^2) a6+48 (a1^4) a4 a6-376 (a1^2) a2 a4 a6+752 (a2^2) a4 a6+34 a1 a3 a4 a6+80 (a4^2) a6-88 (a1^3) a5 a6+356 a1 a2 a5 a6-342 a3 a5 a6+74 (a1^2) (a6^2)-384 a2 (a6^2)) (x^3)+(3 (a1^2) (a2^2) (a3^2)+3 (a2^3) (a3^2)+(a1^3) (a3^3)+12 a1 a2 (a3^3)+3 (a3^4)+2 (a1^2) (a2^3) a4-8 (a2^4) a4+6 (a1^3) a2 a3 a4-45 a1 (a2^2) a3 a4-6 (a1^2) (a3^2) a4-40 a2 (a3^2) a4-(a1^4) (a4^2)+49 (a2^2) (a4^2)+10 a1 a3 (a4^2)+24 (a4^3)-2 (a1^3) (a2^2) a5+8 a1 (a2^3) a5-2 (a1^4) a3 a5-15 (a1^2) a2 a3 a5+148 (a2^2) a3 a5+46 a1 (a3^2) a5+32 (a1^3) a4 a5-175 a1 a2 a4 a5-138 a3 a4 a5-111 (a1^2) (a5^2)+521 a2 (a5^2)-22 (a1^4) a2 a6+246 (a1^2) (a2^2) a6-640 (a2^3) a6-3 (a1^3) a3 a6+57 a1 a2 a3 a6+138 (a3^2) a6+113 (a1^2) a4 a6-482 a2 a4 a6-43 a1 a5 a6+129 (a6^2)) (x^4)+(-3 a1 (a2^3) a3-6 (a1^2) a2 (a3^2)-9 (a2^2) (a3^2)-6 a1 (a3^3)-5 (a1^2) (a2^2) a4+30 (a2^3) a4-2 (a1^3) a3 a4+42 a1 a2 a3 a4+12 (a3^2) a4-4 (a1^2) (a4^2)-18 a2 (a4^2)+5 (a1^3) a2 a5-27 a1 (a2^2) a5+3 (a1^2) a3 a5-120 a2 a3 a5+63 a1 a4 a5-123 (a5^2)+11 (a1^4) a6-192 (a1^2) a2 a6+642 (a2^2) a6-57 a1 a3 a6+114 a4 a6) (x^5)+((a2^4)+9 a1 (a2^2) a3+3 (a1^2) (a3^2)+9 a2 (a3^2)+4 (a1^2) a2 a4-42 (a2^2) a4-13 a1 a3 a4+(a4^2)-3 (a1^3) a5+30 a1 a2 a5+36 a3 a5+58 (a1^2) a6-324 a2 a6) (x^6)+(-4 (a2^3)-9 a1 a2 a3-3 (a3^2)-(a1^2) a4+26 a2 a4-11 a1 a5+66 a6) (x^7)+(6 (a2^2)+3 a1 a3-6 a4) (x^8)-4 a2 (x^9)+(x^10),
(*p10c*)
(a1^4) (a2^4) (a3^6)-3 (a1^3) (a2^3) (a3^7)+3 (a1^2) (a2^2) (a3^8)-a1 a2 (a3^9)+2 (a1^8) (a2^3) (a3^4) a4-8 (a1^6) (a2^4) (a3^4) a4-4 (a1^7) (a2^2) (a3^5) a4+23 (a1^5) (a2^3) (a3^5) a4+2 (a1^6) a2 (a3^6) a4-21 (a1^4) (a2^2) (a3^6) a4+(a1^2) (a2^3) (a3^6) a4+5 (a1^3) a2 (a3^7) a4-2 a1 (a2^2) (a3^7) a4+(a1^2) (a3^8) a4+a2 (a3^8) a4+(a1^12) (a2^2) (a3^2) (a4^2)-8 (a1^10) (a2^3) (a3^2) (a4^2)+16 (a1^8) (a2^4) (a3^2) (a4^2)-(a1^11) a2 (a3^3) (a4^2)+14 (a1^9) (a2^2) (a3^3) (a4^2)-40 (a1^7) (a2^3) (a3^3) (a4^2)-4 (a1^8) a2 (a3^4) (a4^2)+26 (a1^6) (a2^2) (a3^4) (a4^2)-7 (a1^4) (a2^3) (a3^4) (a4^2)-2 (a1^7) (a3^5) (a4^2)+6 (a1^5) a2 (a3^5) (a4^2)+12 (a1^3) (a2^2) (a3^5) (a4^2)-8 (a1^4) (a3^6) (a4^2)-3 (a1^2) a2 (a3^6) (a4^2)-2 a1 (a3^7) (a4^2)-(a1^13) a2 a3 (a4^3)+8 (a1^11) (a2^2) a3 (a4^3)-16 (a1^9) (a2^3) a3 (a4^3)+(a1^12) (a3^2) (a4^3)-15 (a1^10) a2 (a3^2) (a4^3)+42 (a1^8) (a2^2) (a3^2) (a4^3)+8 (a1^6) (a2^3) (a3^2) (a4^3)+8 (a1^9) (a3^3) (a4^3)-46 (a1^7) a2 (a3^3) (a4^3)+20 (a1^6) (a3^4) (a4^3)-24 (a1^4) a2 (a3^4) (a4^3)+(a1^2) (a2^2) (a3^4) (a4^3)+16 (a1^3) (a3^5) (a4^3)-2 a1 a2 (a3^5) (a4^3)+(a3^6) (a4^3)+(a1^12) a2 (a4^4)-8 (a1^10) (a2^2) (a4^4)+16 (a1^8) (a2^3) (a4^4)-2 (a1^11) a3 (a4^4)+24 (a1^9) a2 a3 (a4^4)-64 (a1^7) (a2^2) a3 (a4^4)-16 (a1^8) (a3^2) (a4^4)+82 (a1^6) a2 (a3^2) (a4^4)-8 (a1^4) (a2^2) (a3^2) (a4^4)-34 (a1^5) (a3^3) (a4^4)+16 (a1^3) a2 (a3^3) (a4^4)-8 (a1^2) (a3^4) (a4^4)+(a1^10) (a4^5)-8 (a1^8) a2 (a4^5)+16 (a1^6) (a2^2) (a4^5)+8 (a1^7) a3 (a4^5)-32 (a1^5) a2 a3 (a4^5)+16 (a1^4) (a3^2) (a4^5)+(a1^12) (a2^2) (a3^3) a5-8 (a1^10) (a2^3) (a3^3) a5+16 (a1^8) (a2^4) (a3^3) a5-(a1^11) a2 (a3^4) a5+16 (a1^9) (a2^2) (a3^4) a5-45 (a1^7) (a2^3) (a3^4) a5-12 (a1^5) (a2^4) (a3^4) a5-8 (a1^8) a2 (a3^5) a5+40 (a1^6) (a2^2) (a3^5) a5+34 (a1^4) (a2^3) (a3^5) a5-11 (a1^5) a2 (a3^6) a5-31 (a1^3) (a2^2) (a3^6) a5+a1 (a2^3) (a3^6) a5+8 (a1^2) a2 (a3^7) a5-(a2^2) (a3^7) a5+a1 (a3^8) a5+(a1^16) a2 a3 a4 a5-12 (a1^14) (a2^2) a3 a4 a5+48 (a1^12) (a2^3) a3 a4 a5-64 (a1^10) (a2^4) a3 a4 a5+11 (a1^13) a2 (a3^2) a4 a5-84 (a1^11) (a2^2) (a3^2) a4 a5+144 (a1^9) (a2^3) (a3^2) a4 a5+64 (a1^7) (a2^4) (a3^2) a4 a5+(a1^12) (a3^3) a4 a5+26 (a1^10) a2 (a3^3) a4 a5-83 (a1^8) (a2^2) (a3^3) a4 a5-148 (a1^6) (a2^3) (a3^3) a4 a5+8 (a1^9) (a3^4) a4 a5-6 (a1^7) a2 (a3^4) a4 a5+90 (a1^5) (a2^2) (a3^4) a4 a5-20 (a1^3) (a2^3) (a3^4) a4 a5+9 (a1^6) (a3^5) a4 a5+13 (a1^4) a2 (a3^5) a4 a5+29 (a1^2) (a2^2) (a3^5) a4 a5-18 (a1^3) (a3^6) a4 a5-7 a1 a2 (a3^6) a4 a5-2 (a3^7) a4 a5-(a1^17) (a4^2) a5+13 (a1^15) a2 (a4^2) a5-60 (a1^13) (a2^2) (a4^2) a5+112 (a1^11) (a2^3) (a4^2) a5-64 (a1^9) (a2^4) (a4^2) a5-12 (a1^14) a3 (a4^2) a5+99 (a1^12) a2 a3 (a4^2) a5-216 (a1^10) (a2^2) a3 (a4^2) a5+48 (a1^8) (a2^3) a3 (a4^2) a5-42 (a1^11) (a3^2) (a4^2) a5+139 (a1^9) a2 (a3^2) (a4^2) a5+98 (a1^7) (a2^2) (a3^2) (a4^2) a5+72 (a1^5) (a2^3) (a3^2) (a4^2) a5-32 (a1^8) (a3^3) (a4^2) a5-130 (a1^6) a2 (a3^3) (a4^2) a5-84 (a1^4) (a2^2) (a3^3) (a4^2) a5+43 (a1^5) (a3^4) (a4^2) a5-24 (a1^3) a2 (a3^4) (a4^2) a5+a1 (a2^2) (a3^4) (a4^2) a5+36 (a1^2) (a3^5) (a4^2) a5-a2 (a3^5) (a4^2) a5+6 (a1^13) (a4^3) a5-50 (a1^11) a2 (a4^3) a5+112 (a1^9) (a2^2) (a4^3) a5-32 (a1^7) (a2^3) (a4^3) a5+39 (a1^10) a3 (a4^3) a5-140 (a1^8) a2 a3 (a4^3) a5-64 (a1^6) (a2^2) a3 (a4^3) a5+32 (a1^7) (a3^2) (a4^3) a5+212 (a1^5) a2 (a3^2) (a4^3) a5-16 (a1^3) (a2^2) (a3^2) (a4^3) a5-115 (a1^4) (a3^3) (a4^3) a5+24 (a1^2) a2 (a3^3) (a4^3) a5-8 a1 (a3^4) (a4^3) a5+3 (a1^9) (a4^4) a5-24 (a1^7) a2 (a4^4) a5+48 (a1^5) (a2^2) (a4^4) a5+20 (a1^6) a3 (a4^4) a5-80 (a1^4) a2 a3 (a4^4) a5+32 (a1^3) (a3^2) (a4^4) a5-(a1^16) (a2^2) (a5^2)+12 (a1^14) (a2^3) (a5^2)-48 (a1^12) (a2^4) (a5^2)+64 (a1^10) (a2^5) (a5^2)+(a1^15) a2 a3 (a5^2)-27 (a1^13) (a2^2) a3 (a5^2)+168 (a1^11) (a2^3) a3 (a5^2)-304 (a1^9) (a2^4) a3 (a5^2)+15 (a1^12) a2 (a3^2) (a5^2)-186 (a1^10) (a2^2) (a3^2) (a5^2)+495 (a1^8) (a2^3) (a3^2) (a5^2)+36 (a1^6) (a2^4) (a3^2) (a5^2)+(a1^11) (a3^3) (a5^2)+58 (a1^9) a2 (a3^3) (a5^2)-321 (a1^7) (a2^2) (a3^3) (a5^2)-73 (a1^5) (a2^3) (a3^3) (a5^2)+8 (a1^8) (a3^4) (a5^2)+53 (a1^6) a2 (a3^4) (a5^2)+50 (a1^4) (a2^2) (a3^4) (a5^2)-12 (a1^2) (a2^3) (a3^4) (a5^2)+11 (a1^5) (a3^5) (a5^2)-3 (a1^3) a2 (a3^5) (a5^2)+10 a1 (a2^2) (a3^5) (a5^2)-10 (a1^2) (a3^6) (a5^2)+3 a2 (a3^6) (a5^2)-2 (a1^16) a4 (a5^2)+27 (a1^14) a2 a4 (a5^2)-120 (a1^12) (a2^2) a4 (a5^2)+176 (a1^10) (a2^3) a4 (a5^2)-27 (a1^13) a3 a4 (a5^2)+225 (a1^11) a2 a3 a4 (a5^2)-411 (a1^9) (a2^2) a3 a4 (a5^2)-228 (a1^7) (a2^3) a3 a4 (a5^2)-109 (a1^10) (a3^2) a4 (a5^2)+385 (a1^8) a2 (a3^2) a4 (a5^2)+358 (a1^6) (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2)+98 (a1^4) (a2^3) (a3^2) a4 (a5^2)-122 (a1^7) (a3^3) a4 (a5^2)-188 (a1^5) a2 (a3^3) a4 (a5^2)-83 (a1^3) (a2^2) (a3^3) a4 (a5^2)+48 (a1^4) (a3^4) a4 (a5^2)-43 (a1^2) a2 (a3^4) a4 (a5^2)+19 a1 (a3^5) a4 (a5^2)+23 (a1^12) (a4^2) (a5^2)-189 (a1^10) a2 (a4^2) (a5^2)+414 (a1^8) (a2^2) (a4^2) (a5^2)-104 (a1^6) (a2^3) (a4^2) (a5^2)+143 (a1^9) a3 (a4^2) (a5^2)-559 (a1^7) a2 a3 (a4^2) (a5^2)-76 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^2)+176 (a1^6) (a3^2) (a4^2) (a5^2)+333 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2)-10 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2)-129 (a1^3) (a3^3) (a4^2) (a5^2)+12 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^2)-(a3^4) (a4^2) (a5^2)+5 (a1^8) (a4^3) (a5^2)-18 (a1^6) a2 (a4^3) (a5^2)+56 (a1^4) (a2^2) (a4^3) (a5^2)-2 (a1^5) a3 (a4^3) (a5^2)-80 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^2)+16 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+16 (a1^4) (a4^4) (a5^2)-(a1^15) (a5^3)+12 (a1^13) a2 (a5^3)-45 (a1^11) (a2^2) (a5^3)+40 (a1^9) (a2^3) (a5^3)+48 (a1^7) (a2^4) (a5^3)-15 (a1^12) a3 (a5^3)+117 (a1^10) a2 a3 (a5^3)-186 (a1^8) (a2^2) a3 (a5^3)-168 (a1^6) (a2^3) a3 (a5^3)-66 (a1^9) (a3^2) (a5^3)+225 (a1^7) a2 (a3^2) (a5^3)+114 (a1^5) (a2^2) (a3^2) (a5^3)+36 (a1^3) (a2^3) (a3^2) (a5^3)-82 (a1^6) (a3^3) (a5^3)+5 (a1^4) a2 (a3^3) (a5^3)-17 (a1^2) (a2^2) (a3^3) (a5^3)+25 (a1^3) (a3^4) (a5^3)-31 a1 a2 (a3^4) (a5^3)-2 (a3^5) (a5^3)+21 (a1^11) a4 (a5^3)-192 (a1^9) a2 a4 (a5^3)+450 (a1^7) (a2^2) a4 (a5^3)-72 (a1^5) (a2^3) a4 (a5^3)+141 (a1^8) a3 a4 (a5^3)-654 (a1^6) a2 a3 a4 (a5^3)-84 (a1^4) (a2^2) a3 a4 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a4-66 (a1^5) (a3^3) a4+535 (a1^3) a2 (a3^3) a4-70 a1 (a2^2) (a3^3) a4-130 (a1^2) (a3^4) a4+70 a2 (a3^4) a4-(a1^10) (a4^2)+8 (a1^8) a2 (a4^2)+10 (a1^6) (a2^2) (a4^2)-7 (a1^4) (a2^3) (a4^2)-60 (a1^7) a3 (a4^2)+114 (a1^5) a2 a3 (a4^2)+48 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2)-218 (a1^4) (a3^2) (a4^2)+15 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2)-130 a1 (a3^3) (a4^2)+90 (a1^6) (a4^3)-72 (a1^4) a2 (a4^3)+(a1^2) (a2^2) (a4^3)+178 (a1^3) a3 (a4^3)-10 a1 a2 a3 (a4^3)+15 (a3^2) (a4^3)-8 (a1^2) (a4^4)-2 (a1^9) (a2^2) a5+11 (a1^7) (a2^3) a5-12 (a1^5) (a2^4) a5-2 (a1^10) a3 a5+16 (a1^8) a2 a3 a5-64 (a1^6) (a2^2) a3 a5+226 (a1^4) (a2^3) a3 a5+20 (a1^7) (a3^2) a5+84 (a1^5) a2 (a3^2) a5-889 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5+15 a1 (a2^3) (a3^2) a5-11 (a1^4) (a3^3) a5+1120 (a1^2) a2 (a3^3) a5-35 (a2^2) (a3^3) a5-405 a1 (a3^4) a5+39 (a1^9) a4 a5-272 (a1^7) a2 a4 a5+319 (a1^5) (a2^2) a4 a5-20 (a1^3) (a2^3) a4 a5+216 (a1^6) a3 a4 a5-813 (a1^4) a2 a3 a4 a5+145 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5+375 (a1^3) (a3^2) a4 a5-135 a1 a2 (a3^2) a4 a5-10 (a3^3) a4 a5-23 (a1^5) (a4^2) a5-39 (a1^3) a2 (a4^2) a5+a1 (a2^2) (a4^2) a5+163 (a1^2) a3 (a4^2) a5-5 a2 a3 (a4^2) a5-8 a1 (a4^3) a5-147 (a1^8) (a5^2)+622 (a1^6) a2 (a5^2)+205 (a1^4) (a2^2) (a5^2)-12 (a1^2) (a2^3) (a5^2)-526 (a1^5) a3 (a5^2)-603 (a1^3) a2 a3 (a5^2)+58 a1 (a2^2) a3 (a5^2)+387 (a1^2) (a3^2) (a5^2)+25 a2 (a3^2) (a5^2)-75 (a1^4) a4 (a5^2)-14 (a1^2) a2 a4 (a5^2)+18 a1 a3 a4 (a5^2)-(a4^2) (a5^2)-60 (a1^3) (a5^3)-19 a1 a2 (a5^3)-9 a3 (a5^3)-22 (a1^10) a2 a6+275 (a1^8) (a2^2) a6-765 (a1^6) (a2^3) a6-4 (a1^4) (a2^4) a6+39 (a1^9) a3 a6-797 (a1^7) a2 a3 a6+3168 (a1^5) (a2^2) a3 a6+76 (a1^3) (a2^3) a3 a6+483 (a1^6) (a3^2) a6-3425 (a1^4) a2 (a3^2) a6-402 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a6+15 (a2^3) (a3^2) a6+934 (a1^3) (a3^3) a6+740 a1 a2 (a3^3) a6-375 (a3^4) a6+381 (a1^8) a4 a6-1677 (a1^6) a2 a4 a6-9 (a1^4) (a2^2) a4 a6-12 (a1^2) (a2^3) a4 a6+1873 (a1^5) a3 a4 a6-649 (a1^3) a2 a3 a4 a6+27 a1 (a2^2) a3 a4 a6+728 (a1^2) (a3^2) a4 a6-130 a2 (a3^2) a4 a6-469 (a1^4) (a4^2) a6+68 (a1^2) a2 (a4^2) a6+(a2^2) (a4^2) a6+92 a1 a3 (a4^2) a6-4 (a4^3) a6-551 (a1^7) a5 a6+2020 (a1^5) a2 a5 a6+186 (a1^3) (a2^2) a5 a6-16 a1 (a2^3) a5 a6-1557 (a1^4) a3 a5 a6-1329 (a1^2) a2 a3 a5 a6+18 (a2^2) a3 a5 a6+1071 a1 (a3^2) a5 a6-476 (a1^3) a4 a5 a6+92 a1 a2 a4 a5 a6+a3 a4 a5 a6-247 (a1^2) (a5^2) a6-2 a2 (a5^2) a6-527 (a1^6) (a6^2)+3578 (a1^4) a2 (a6^2)+27 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-4 (a2^3) (a6^2)-2827 (a1^3) a3 (a6^2)-239 a1 a2 a3 (a6^2)+345 (a3^2) (a6^2)-239 (a1^2) a4 (a6^2)+18 a2 a4 (a6^2)-291 a1 a5 (a6^2)-27 (a6^3)) (x^4)+(-3 (a1^6) (a2^3) a3+6 (a1^4) (a2^4) a3-6 (a1^7) a2 (a3^2)+42 (a1^5) (a2^2) (a3^2)-78 (a1^3) (a2^3) (a3^2)+9 (a1^6) (a3^3)-105 (a1^4) a2 (a3^3)+273 (a1^2) (a2^2) (a3^3)+60 (a1^3) (a3^4)-336 a1 a2 (a3^4)+126 (a3^5)-5 (a1^7) (a2^2) a4+29 (a1^5) (a2^3) a4-2 (a1^8) a3 a4+54 (a1^6) a2 a3 a4-211 (a1^4) (a2^2) a3 a4+6 (a1^2) (a2^3) a3 a4-43 (a1^5) (a3^2) a4+355 (a1^3) a2 (a3^2) a4-42 a1 (a2^2) (a3^2) a4-129 (a1^2) (a3^3) a4+56 a2 (a3^3) a4-10 (a1^7) (a4^2)+38 (a1^5) a2 (a4^2)+9 (a1^3) (a2^2) (a4^2)-114 (a1^4) a3 (a4^2)+12 (a1^2) a2 a3 (a4^2)-87 a1 (a3^2) (a4^2)+40 (a1^3) (a4^3)-2 a1 a2 (a4^3)+6 a3 (a4^3)+5 (a1^8) a2 a5-38 (a1^6) (a2^2) a5+48 (a1^4) (a2^3) a5-20 (a1^7) a3 a5+138 (a1^5) a2 a3 a5-397 (a1^3) (a2^2) a3 a5+6 a1 (a2^3) a3 a5-97 (a1^4) (a3^2) a5+813 (a1^2) a2 (a3^2) a5-21 (a2^2) (a3^2) a5-449 a1 (a3^3) a5+105 (a1^6) a4 a5-217 (a1^4) a2 a4 a5+29 (a1^2) (a2^2) a4 a5+265 (a1^3) a3 a4 a5-57 a1 a2 a3 a4 a5+3 (a3^2) a4 a5+31 (a1^2) (a4^2) a5-a2 (a4^2) a5-139 (a1^5) (a5^2)-163 (a1^3) a2 (a5^2)+12 a1 (a2^2) (a5^2)+251 (a1^2) a3 (a5^2)+8 a2 a3 (a5^2)-a1 a4 (a5^2)-2 (a5^3)+11 (a1^9) a6-229 (a1^7) a2 a6+823 (a1^5) (a2^2) a6+16 (a1^3) (a2^3) a6+208 (a1^6) a3 a6-1929 (a1^4) a2 a3 a6-171 (a1^2) (a2^2) a3 a6+6 (a2^3) a3 a6+879 (a1^3) (a3^2) a6+510 a1 a2 (a3^2) a6-360 (a3^3) a6+487 (a1^5) a4 a6-146 (a1^3) a2 a4 a6+5 a1 (a2^2) a4 a6+311 (a1^2) a3 a4 a6-53 a2 a3 a4 a6+22 a1 (a4^2) a6-521 (a1^4) a5 a6-322 (a1^2) a2 a5 a6+4 (a2^2) a5 a6+563 a1 a3 a5 a6-3 a4 a5 a6-890 (a1^3) (a6^2)-57 a1 a2 (a6^2)+153 a3 (a6^2)) (x^5)+((a1^4) (a2^4)+9 (a1^5) (a2^2) a3-27 (a1^3) (a2^3) a3+3 (a1^6) (a3^2)-48 (a1^4) a2 (a3^2)+147 (a1^2) (a2^2) (a3^2)+45 (a1^3) (a3^3)-252 a1 a2 (a3^3)+126 (a3^4)+4 (a1^6) a2 a4-37 (a1^4) (a2^2) a4+(a1^2) (a2^3) a4-12 (a1^5) a3 a4+127 (a1^3) a2 a3 a4-14 a1 (a2^2) a3 a4-74 (a1^2) (a3^2) a4+28 a2 (a3^2) a4-24 (a1^4) (a4^2)+3 (a1^2) a2 (a4^2)-32 a1 a3 (a4^2)+(a4^3)-3 (a1^7) a5+46 (a1^5) a2 a5-73 (a1^3) (a2^2) a5+a1 (a2^3) a5-76 (a1^4) a3 a5+320 (a1^2) a2 a3 a5-7 (a2^2) a3 a5-293 a1 (a3^2) a5+67 (a1^3) a4 a5-10 a1 a2 a4 a5+4 a3 a4 a5+61 (a1^2) (a5^2)+a2 (a5^2)+78 (a1^6) a6-444 (a1^4) a2 a6-30 (a1^2) (a2^2) a6+(a2^3) a6+464 (a1^3) a3 a6+193 a1 a2 a3 a6-207 (a3^2) a6+49 (a1^2) a4 a6-9 a2 a4 a6+117 a1 a5 a6+27 (a6^2)) (x^6)+(-4 (a1^3) (a2^3)-9 (a1^4) a2 a3+45 (a1^2) (a2^2) a3+18 (a1^3) (a3^2)-120 a1 a2 (a3^2)+84 (a3^3)-(a1^5) a4+19 (a1^3) a2 a4-2 a1 (a2^2) a4-23 (a1^2) a3 a4+8 a2 a3 a4-5 a1 (a4^2)-19 (a1^4) a5+53 (a1^2) a2 a5-(a2^2) a5-105 a1 a3 a5+a4 a5+104 (a1^3) a6+31 a1 a2 a6-66 a3 a6) (x^7)+(6 (a1^2) (a2^2)+3 (a1^3) a3-33 a1 a2 a3+36 (a3^2)-3 (a1^2) a4+a2 a4-16 a1 a5-9 a6) (x^8)+(-4 a1 a2+9 a3) (x^9)+(x^10),
(*p10d*)
(a5^6)+(a2^2) (a5^4) a6-2 a1 a3 (a5^4) a6-4 a4 (a5^4) a6+(a1^2) (a3^2) (a5^2) (a6^2)-2 a2 (a3^2) (a5^2) (a6^2)-2 (a1^2) a2 a4 (a5^2) (a6^2)+8 a1 a3 a4 (a5^2) (a6^2)+2 (a1^3) (a5^3) (a6^2)-4 a1 a2 (a5^3) (a6^2)+8 a3 (a5^3) (a6^2)+(a3^4) (a6^3)-2 (a1^2) (a3^2) a4 (a6^3)+(a1^4) (a4^2) (a6^3)-2 (a1^4) a3 a5 (a6^3)+8 (a1^2) a2 a3 a5 (a6^3)-12 a1 (a3^2) a5 (a6^3)-4 (a1^3) a4 a5 (a6^3)+(a1^6) (a6^4)-4 (a1^4) a2 (a6^4)+8 (a1^3) a3 (a6^4)+(-a2 (a5^5)-a1 a2 a3 (a5^3) a6+3 (a3^2) (a5^3) a6+3 (a1^2) a4 (a5^3) a6-2 a1 (a5^4) a6-a1 (a3^3) a5 (a6^2)-(a1^3) a3 a4 a5 (a6^2)+8 a1 a2 a3 a4 a5 (a6^2)-8 (a3^2) a4 a5 (a6^2)-8 (a1^2) (a4^2) a5 (a6^2)+3 (a1^3) a2 (a5^2) (a6^2)-8 a1 (a2^2) (a5^2) (a6^2)-6 (a1^2) a3 (a5^2) (a6^2)+8 a2 a3 (a5^2) (a6^2)+16 a1 a4 (a5^2) (a6^2)-8 (a5^3) (a6^2)+3 (a1^3) (a3^2) (a6^3)-8 a1 a2 (a3^2) (a6^3)+8 (a3^3) (a6^3)-(a1^5) a4 (a6^3)+8 (a1^2) a3 a4 (a6^3)-2 (a1^4) a5 (a6^3)+16 (a1^2) a2 a5 (a6^3)-24 a1 a3 a5 (a6^3)-8 (a1^3) (a6^4)) x+(a1 a3 (a5^4)-a4 (a5^4)+a2 (a3^2) (a5^2) a6+(a1^2) a2 a4 (a5^2) a6-2 (a2^2) a4 (a5^2) a6-8 a1 a3 a4 (a5^2) a6+8 (a4^2) (a5^2) a6-4 (a1^3) (a5^3) a6+10 a1 a2 (a5^3) a6-4 a3 (a5^3) a6+(a1^2) (a3^2) a4 (a6^2)-2 a2 (a3^2) a4 (a6^2)-2 (a1^2) a2 (a4^2) (a6^2)+8 a1 a3 (a4^2) (a6^2)+(a1^4) a3 a5 (a6^2)-8 (a1^2) a2 a3 a5 (a6^2)+8 (a2^2) a3 a5 (a6^2)+8 a1 (a3^2) a5 (a6^2)+10 (a1^3) a4 a5 (a6^2)-4 a1 a2 a4 a5 (a6^2)-24 a3 a4 a5 (a6^2)-7 (a1^2) (a5^2) (a6^2)-6 a2 (a5^2) (a6^2)-(a1^4) a2 (a6^3)+8 (a1^2) (a2^2) (a6^3)-4 (a1^3) a3 (a6^3)-24 a1 a2 a3 (a6^3)+18 (a3^2) (a6^3)-6 (a1^2) a4 (a6^3)+36 a1 a5 (a6^3)) (x^2)+(-(a3^2) (a5^3)-(a1^2) a4 (a5^3)+2 a2 a4 (a5^3)+a1 (a5^4)-a1 a2 a3 a4 a5 a6+3 (a3^2) a4 a5 a6+3 (a1^2) (a4^2) a5 a6-(a1^3) a2 (a5^2) a6+3 a1 (a2^2) (a5^2) a6+6 (a1^2) a3 (a5^2) a6-11 a2 a3 (a5^2) a6-14 a1 a4 (a5^2) a6+9 (a5^3) a6-(a1^3) (a3^2) (a6^2)+3 a1 a2 (a3^2) (a6^2)-3 (a3^3) (a6^2)+2 (a1^3) a2 a4 (a6^2)-11 (a1^2) a3 a4 (a6^2)+(a1^4) a5 (a6^2)-14 (a1^2) a2 a5 (a6^2)+39 a1 a3 a5 (a6^2)+9 (a1^3) (a6^3)) (x^3)+(a1 a3 a4 (a5^2)-(a4^2) (a5^2)+(a1^3) (a5^3)-3 a1 a2 (a5^3)+a3 (a5^3)+(a2^2) (a4^2) a6-2 a1 a3 (a4^2) a6-4 (a4^3) a6+(a1^2) a2 a3 a5 a6-2 (a2^2) a3 a5 a6-a1 (a3^2) a5 a6-3 (a1^3) a4 a5 a6+16 a3 a4 a5 a6+6 (a1^2) (a5^2) a6-2 a2 (a5^2) a6-(a1^2) (a2^2) (a6^2)-4 (a2^3) (a6^2)+(a1^3) a3 (a6^2)+16 a1 a2 a3 (a6^2)-15 (a3^2) (a6^2)-2 (a1^2) a4 (a6^2)+18 a2 a4 (a6^2)-30 a1 a5 (a6^2)-27 (a6^3)) (x^4)+(-a2 (a4^2) a5-(a1^2) a3 (a5^2)+2 a2 a3 (a5^2)+2 a1 a4 (a5^2)-2 (a5^3)-a1 (a2^2) a4 a6+2 (a1^2) a3 a4 a6+a2 a3 a4 a6+4 a1 (a4^2) a6+2 (a1^2) a2 a5 a6+4 (a2^2) a5 a6-16 a1 a3 a5 a6-3 a4 a5 a6-2 (a1^3) (a6^2)-3 a1 a2 (a6^2)-9 a3 (a6^2)) (x^5)+((a4^3)+a1 a2 a4 a5-3 a3 a4 a5-(a1^2) (a5^2)+a2 (a5^2)+(a2^3) a6-3 a1 a2 a3 a6+3 (a3^2) a6+(a1^2) a4 a6-9 a2 a4 a6+9 a1 a5 a6+27 (a6^2)) (x^6)+(-a1 (a4^2)-(a2^2) a5+2 a1 a3 a5+a4 a5+a1 a2 a6+6 a3 a6) (x^7)+(a2 a4-a1 a5-9 a6) (x^8)-a3 (x^9)+(x^10),
(*p10e*)
(a1^3) (a2^2) a3 (a5^6)-2 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^6)+a1 (a3^3) (a5^6)-(a1^4) a2 a4 (a5^6)+(a1^3) a3 a4 (a5^6)+a1 a2 a3 a4 (a5^6)-(a3^2) a4 (a5^6)-(a1^2) (a4^2) (a5^6)+(a1^5) (a5^7)-(a1^3) a2 (a5^7)+3 (a1^2) a3 (a5^7)+a2 a3 (a5^7)-2 a1 a4 (a5^7)-(a5^8)+(a1^4) (a2^5) (a5^4) a6-3 (a1^5) (a2^3) a3 (a5^4) a6-3 (a1^3) (a2^4) a3 (a5^4) a6+11 (a1^4) (a2^2) (a3^2) (a5^4) a6+3 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a5^4) a6-13 (a1^3) a2 (a3^3) (a5^4) a6-a1 (a2^2) (a3^3) (a5^4) a6+5 (a1^2) (a3^4) (a5^4) a6+4 (a1^6) (a2^2) a4 (a5^4) a6-4 (a1^4) (a2^3) a4 (a5^4) a6+(a1^2) (a2^4) a4 (a5^4) a6-10 (a1^5) a2 a3 a4 (a5^4) a6-3 (a1^3) (a2^2) a3 a4 (a5^4) a6-2 a1 (a2^3) a3 a4 (a5^4) a6+6 (a1^4) (a3^2) a4 (a5^4) a6+20 (a1^2) a2 (a3^2) a4 (a5^4) a6+(a2^2) (a3^2) a4 (a5^4) a6-13 a1 (a3^3) a4 (a5^4) a6+16 (a1^4) a2 (a4^2) (a5^4) a6-4 (a1^2) (a2^2) (a4^2) (a5^4) a6-18 (a1^3) a3 (a4^2) (a5^4) a6-4 a1 a2 a3 (a4^2) (a5^4) a6+8 (a3^2) (a4^2) (a5^4) a6+12 (a1^2) (a4^3) (a5^4) a6-5 (a1^7) a2 (a5^5) a6+10 (a1^5) (a2^2) (a5^5) a6+(a1^3) (a2^3) (a5^5) a6+a1 (a2^4) (a5^5) a6+7 (a1^6) a3 (a5^5) a6-30 (a1^4) a2 a3 (a5^5) a6-4 (a1^2) (a2^2) a3 (a5^5) a6-(a2^3) a3 (a5^5) a6+24 (a1^3) (a3^2) (a5^5) a6+5 a1 a2 (a3^2) (a5^5) a6-13 (a1^5) a4 (a5^5) a6+22 (a1^3) a2 a4 (a5^5) a6-4 a1 (a2^2) a4 (a5^5) a6-51 (a1^2) a3 a4 (a5^5) a6-8 a2 a3 a4 (a5^5) a6+24 a1 (a4^2) (a5^5) a6+3 (a1^4) (a5^6) a6+10 (a1^2) a2 (a5^6) a6-9 a1 a3 (a5^6) a6+12 a4 (a5^6) a6+(a1^8) (a2^2) (a3^2) (a5^2) (a6^2)-4 (a1^6) (a2^3) (a3^2) (a5^2) (a6^2)+2 (a1^4) (a2^4) (a3^2) (a5^2) (a6^2)-2 (a1^7) a2 (a3^3) (a5^2) (a6^2)+13 (a1^5) (a2^2) (a3^3) (a5^2) (a6^2)-6 (a1^3) (a2^3) (a3^3) (a5^2) (a6^2)+(a1^6) (a3^4) (a5^2) (a6^2)-14 (a1^4) a2 (a3^4) (a5^2) (a6^2)+6 (a1^2) (a2^2) (a3^4) (a5^2) (a6^2)+5 (a1^3) (a3^5) (a5^2) (a6^2)-2 a1 a2 (a3^5) (a5^2) (a6^2)-2 (a1^8) (a2^3) a4 (a5^2) (a6^2)+8 (a1^6) (a2^4) a4 (a5^2) (a6^2)-8 (a1^4) (a2^5) a4 (a5^2) (a6^2)-(a1^9) a2 a3 a4 (a5^2) (a6^2)+8 (a1^7) (a2^2) a3 a4 (a5^2) (a6^2)-16 (a1^5) (a2^3) a3 a4 (a5^2) (a6^2)+24 (a1^3) (a2^4) a3 a4 (a5^2) (a6^2)+(a1^8) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)-10 (a1^6) a2 (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)-20 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)-22 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)+4 (a1^5) (a3^3) a4 (a5^2) (a6^2)+57 (a1^3) a2 (a3^3) a4 (a5^2) (a6^2)+4 a1 (a2^2) (a3^3) a4 (a5^2) (a6^2)-29 (a1^2) (a3^4) a4 (a5^2) (a6^2)+2 a2 (a3^4) a4 (a5^2) (a6^2)+4 (a1^8) a2 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-34 (a1^6) (a2^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+40 (a1^4) (a2^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-8 (a1^2) (a2^4) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-5 (a1^7) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+86 (a1^5) a2 a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-56 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+16 a1 (a2^3) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-53 (a1^4) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-24 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-8 (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+40 a1 (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+4 (a1^6) (a4^3) (a5^2) (a6^2)-80 (a1^4) a2 (a4^3) (a5^2) (a6^2)+32 (a1^2) (a2^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)+96 (a1^3) a3 (a4^3) (a5^2) (a6^2)-16 a1 a2 a3 (a4^3) (a5^2) (a6^2)-16 (a3^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)-48 (a1^2) (a4^4) (a5^2) (a6^2)+5 (a1^9) (a2^2) (a5^3) (a6^2)-20 (a1^7) (a2^3) (a5^3) (a6^2)+8 (a1^5) (a2^4) (a5^3) (a6^2)+(a1^10) a3 (a5^3) (a6^2)-19 (a1^8) a2 a3 (a5^3) (a6^2)+91 (a1^6) (a2^2) a3 (a5^3) (a6^2)-32 (a1^4) (a2^3) a3 (a5^3) (a6^2)+17 (a1^7) (a3^2) (a5^3) (a6^2)-134 (a1^5) a2 (a3^2) (a5^3) (a6^2)+46 (a1^3) (a2^2) (a3^2) (a5^3) (a6^2)+2 a1 (a2^3) (a3^2) (a5^3) (a6^2)+66 (a1^4) (a3^3) (a5^3) (a6^2)-29 (a1^2) a2 (a3^3) (a5^3) (a6^2)-2 (a2^2) (a3^3) (a5^3) (a6^2)+8 a1 (a3^4) (a5^3) (a6^2)-4 (a1^9) a4 (a5^3) (a6^2)+39 (a1^7) a2 a4 (a5^3) (a6^2)-94 (a1^5) (a2^2) a4 (a5^3) (a6^2)+8 (a1^3) (a2^3) a4 (a5^3) (a6^2)-8 a1 (a2^4) a4 (a5^3) (a6^2)-67 (a1^6) a3 a4 (a5^3) (a6^2)+291 (a1^4) a2 a3 a4 (a5^3) (a6^2)-16 (a1^2) (a2^2) a3 a4 (a5^3) (a6^2)+8 (a2^3) a3 a4 (a5^3) (a6^2)-237 (a1^3) (a3^2) a4 (a5^3) (a6^2)-8 (a3^3) a4 (a5^3) (a6^2)+56 (a1^5) (a4^2) (a5^3) (a6^2)-128 (a1^3) a2 (a4^2) (a5^3) (a6^2)+32 a1 (a2^2) (a4^2) (a5^3) (a6^2)+264 (a1^2) a3 (a4^2) (a5^3) (a6^2)+16 a2 a3 (a4^2) (a5^3) (a6^2)-96 a1 (a4^3) (a5^3) (a6^2)+11 (a1^8) (a5^4) (a6^2)-29 (a1^6) a2 (a5^4) (a6^2)-7 (a1^4) (a2^2) (a5^4) (a6^2)+10 (a1^2) (a2^3) (a5^4) (a6^2)+(a2^4) (a5^4) (a6^2)+59 (a1^5) a3 (a5^4) (a6^2)+31 (a1^3) a2 a3 (a5^4) (a6^2)-15 a1 (a2^2) a3 (a5^4) (a6^2)-(a1^2) (a3^2) (a5^4) (a6^2)+10 a2 (a3^2) (a5^4) (a6^2)-54 (a1^4) a4 (a5^4) (a6^2)-84 (a1^2) a2 a4 (a5^4) (a6^2)-4 (a2^2) a4 (a5^4) (a6^2)+60 a1 a3 a4 (a5^4) (a6^2)-48 (a4^2) (a5^4) (a6^2)-6 (a1^3) (a5^5) (a6^2)+12 a1 a2 (a5^5) (a6^2)-8 a3 (a5^5) (a6^2)+(a1^4) (a2^3) (a3^4) (a6^3)-3 (a1^3) (a2^2) (a3^5) (a6^3)+3 (a1^2) a2 (a3^6) (a6^3)-a1 (a3^7) (a6^3)-2 (a1^8) (a2^2) (a3^2) a4 (a6^3)+8 (a1^6) (a2^3) (a3^2) a4 (a6^3)-8 (a1^4) (a2^4) (a3^2) a4 (a6^3)+4 (a1^7) a2 (a3^3) a4 (a6^3)-28 (a1^5) (a2^2) (a3^3) a4 (a6^3)+24 (a1^3) (a2^3) (a3^3) a4 (a6^3)-2 (a1^6) (a3^4) a4 (a6^3)+32 (a1^4) a2 (a3^4) a4 (a6^3)-23 (a1^2) (a2^2) (a3^4) a4 (a6^3)-12 (a1^3) (a3^5) a4 (a6^3)+6 a1 a2 (a3^5) a4 (a6^3)+(a3^6) a4 (a6^3)+(a1^12) a2 (a4^2) (a6^3)-8 (a1^10) (a2^2) (a4^2) (a6^3)+24 (a1^8) (a2^3) (a4^2) (a6^3)-32 (a1^6) (a2^4) (a4^2) (a6^3)+16 (a1^4) (a2^5) (a4^2) (a6^3)-(a1^11) a3 (a4^2) (a6^3)+20 (a1^9) a2 a3 (a4^2) (a6^3)-80 (a1^7) (a2^2) a3 (a4^2) (a6^3)+112 (a1^5) (a2^3) a3 (a4^2) (a6^3)-48 (a1^3) (a2^4) a3 (a4^2) (a6^3)-12 (a1^8) (a3^2) (a4^2) (a6^3)+90 (a1^6) a2 (a3^2) (a4^2) (a6^3)-104 (a1^4) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a6^3)+40 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a4^2) (a6^3)-34 (a1^5) (a3^3) (a4^2) (a6^3)-4 (a1^3) a2 (a3^3) (a4^2) (a6^3)+28 (a1^2) (a3^4) (a4^2) (a6^3)-8 a2 (a3^4) (a4^2) (a6^3)+(a1^10) (a4^3) (a6^3)-24 (a1^8) a2 (a4^3) (a6^3)+88 (a1^6) (a2^2) (a4^3) (a6^3)-96 (a1^4) (a2^3) (a4^3) (a6^3)+16 (a1^2) (a2^4) (a4^3) (a6^3)+28 (a1^7) a3 (a4^3) (a6^3)-216 (a1^5) a2 a3 (a4^3) (a6^3)+208 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^3) (a6^3)-32 a1 (a2^3) a3 (a4^3) (a6^3)+132 (a1^4) (a3^2) (a4^3) (a6^3)-96 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^3) (a6^3)+16 (a2^2) (a3^2) (a4^3) (a6^3)-16 a1 (a3^3) (a4^3) (a6^3)-16 (a1^6) (a4^4) (a6^3)+128 (a1^4) a2 (a4^4) (a6^3)-64 (a1^2) (a2^2) (a4^4) (a6^3)-160 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a3 (a5^2) (a6^2)-52 (a3^2) (a5^2) (a6^2)-1088 (a1^2) a4 (a5^2) (a6^2)+376 a2 a4 (a5^2) (a6^2)-65 a1 (a5^3) (a6^2)-6 (a1^10) (a6^3)+51 (a1^8) a2 (a6^3)-70 (a1^6) (a2^2) (a6^3)-32 (a1^4) (a2^3) (a6^3)+64 (a1^2) (a2^4) (a6^3)-31 (a1^7) a3 (a6^3)-72 (a1^5) a2 a3 (a6^3)+64 (a1^3) (a2^2) a3 (a6^3)-80 a1 (a2^3) a3 (a6^3)+192 (a1^4) (a3^2) (a6^3)+323 (a1^2) a2 (a3^2) (a6^3)+2 (a2^2) (a3^2) (a6^3)-345 a1 (a3^3) (a6^3)-173 (a1^6) a4 (a6^3)+1166 (a1^4) a2 a4 (a6^3)-1016 (a1^2) (a2^2) a4 (a6^3)+80 (a2^3) a4 (a6^3)-1853 (a1^3) a3 a4 (a6^3)+802 a1 a2 a3 a4 (a6^3)+366 (a3^2) a4 (a6^3)+1778 (a1^2) (a4^2) (a6^3)-752 a2 (a4^2) (a6^3)+689 (a1^5) a5 (a6^3)-1108 (a1^3) a2 a5 (a6^3)+76 a1 (a2^2) a5 (a6^3)+883 (a1^2) a3 a5 (a6^3)-34 a2 a3 a5 (a6^3)+92 a1 a4 a5 (a6^3)-74 (a5^2) (a6^3)-689 (a1^4) (a6^4)+906 (a1^2) a2 (a6^4)-80 (a2^2) (a6^4)-1002 a1 a3 (a6^4)+384 a4 (a6^4)) (x^3)+((a1^5) a2 a3 a4 (a5^2)-2 (a1^3) (a2^2) a3 a4 (a5^2)-(a1^4) (a3^2) a4 (a5^2)+5 (a1^2) a2 (a3^2) a4 (a5^2)-3 a1 (a3^3) a4 (a5^2)-4 (a1^4) a2 (a4^2) (a5^2)+2 (a1^2) (a2^2) (a4^2) (a5^2)+5 (a1^3) a3 (a4^2) (a5^2)-4 a1 a2 a3 (a4^2) (a5^2)+3 (a3^2) (a4^2) (a5^2)-4 (a1^2) (a4^3) (a5^2)+2 a2 (a4^3) (a5^2)+(a1^9) (a5^3)-6 (a1^7) a2 (a5^3)+9 (a1^5) (a2^2) (a5^3)-2 (a1^3) (a2^3) (a5^3)+4 (a1^6) a3 (a5^3)-9 (a1^4) a2 a3 (a5^3)+4 (a1^2) (a2^2) a3 (a5^3)-7 (a1^3) (a3^2) (a5^3)-7 a1 a2 (a3^2) (a5^3)+(a3^3) (a5^3)+8 (a1^5) a4 (a5^3)+2 (a1^3) a2 a4 (a5^3)-8 a1 (a2^2) a4 (a5^3)+24 (a1^2) a3 a4 (a5^3)+6 a2 a3 a4 (a5^3)-31 a1 (a4^2) (a5^3)-50 (a1^4) (a5^4)+58 (a1^2) a2 (a5^4)-(a2^2) (a5^4)+11 a1 a3 (a5^4)-22 a4 (a5^4)+(a1^4) (a2^3) (a4^2) a6-2 (a1^5) a2 a3 (a4^2) a6-3 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2) a6+2 (a1^4) (a3^2) (a4^2) a6+5 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2) a6-3 a1 (a3^3) (a4^2) a6+8 (a1^4) a2 (a4^3) a6-7 (a1^2) (a2^2) (a4^3) a6-10 (a1^3) a3 (a4^3) a6+6 a1 a2 a3 (a4^3) a6+3 (a3^2) (a4^3) a6+8 (a1^2) (a4^4) a6-8 a2 (a4^4) a6+(a1^8) a2 a3 a5 a6-4 (a1^6) (a2^2) a3 a5 a6+2 (a1^4) (a2^3) a3 a5 a6-3 (a1^7) (a3^2) a5 a6+17 (a1^5) a2 (a3^2) a5 a6-8 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5 a6-17 (a1^4) (a3^3) a5 a6+10 (a1^2) a2 (a3^3) a5 a6-6 a1 (a3^4) a5 a6-3 (a1^9) a4 a5 a6+14 (a1^7) a2 a4 a5 a6-25 (a1^5) (a2^2) a4 a5 a6+16 (a1^3) (a2^3) a4 a5 a6+(a1^6) a3 a4 a5 a6+10 (a1^4) a2 a3 a4 a5 a6-30 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5 a6+49 (a1^3) (a3^2) a4 a5 a6+10 a1 a2 (a3^2) a4 a5 a6+12 (a3^3) a4 a5 a6-28 (a1^5) (a4^2) a5 a6+36 (a1^3) a2 (a4^2) a5 a6+41 a1 (a2^2) (a4^2) a5 a6-146 (a1^2) a3 (a4^2) a5 a6-45 a2 a3 (a4^2) a5 a6+132 a1 (a4^3) a5 a6-3 (a1^8) (a5^2) a6+44 (a1^6) a2 (a5^2) a6-61 (a1^4) (a2^2) (a5^2) a6+8 (a1^2) (a2^3) (a5^2) a6-83 (a1^5) a3 (a5^2) a6+12 (a1^3) a2 a3 (a5^2) a6+24 a1 (a2^2) a3 (a5^2) a6+151 (a1^2) (a3^2) (a5^2) a6-6 a2 (a3^2) (a5^2) a6+192 (a1^4) a4 (a5^2) a6-188 (a1^2) a2 a4 (a5^2) a6-276 a1 a3 a4 (a5^2) a6+246 (a4^2) (a5^2) a6+196 (a1^3) (a5^3) a6-171 a1 a2 (a5^3) a6-3 a3 (a5^3) a6-(a1^8) (a2^2) (a6^2)+4 (a1^6) (a2^3) (a6^2)-8 (a1^4) (a2^4) (a6^2)+(a1^9) a3 (a6^2)-6 (a1^7) a2 a3 (a6^2)+22 (a1^5) (a2^2) a3 (a6^2)+24 (a1^3) (a2^3) a3 (a6^2)+18 (a1^6) (a3^2) (a6^2)-130 (a1^4) a2 (a3^2) (a6^2)-16 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a6^2)+123 (a1^3) (a3^3) (a6^2)+6 a1 a2 (a3^3) (a6^2)+3 (a3^4) (a6^2)+14 (a1^8) a4 (a6^2)-74 (a1^6) a2 a4 (a6^2)+82 (a1^4) (a2^2) a4 (a6^2)-56 (a1^2) (a2^3) a4 (a6^2)+24 (a1^5) a3 a4 (a6^2)+200 (a1^3) a2 a3 a4 (a6^2)+48 a1 (a2^2) a3 a4 (a6^2)-474 (a1^2) (a3^2) a4 (a6^2)-40 a2 (a3^2) a4 (a6^2)+18 (a1^4) (a4^2) (a6^2)-288 (a1^2) a2 (a4^2) (a6^2)+49 (a2^2) (a4^2) (a6^2)+922 a1 a3 (a4^2) (a6^2)-640 (a4^3) (a6^2)-27 (a1^7) a5 (a6^2)-40 (a1^5) a2 a5 (a6^2)+140 (a1^3) (a2^2) a5 (a6^2)-56 a1 (a2^3) a5 (a6^2)+279 (a1^4) a3 a5 (a6^2)-70 (a1^2) a2 a3 a5 (a6^2)+10 (a2^2) a3 a5 (a6^2)-242 a1 (a3^2) a5 (a6^2)-872 (a1^3) a4 a5 (a6^2)+733 a1 a2 a4 a5 (a6^2)+57 a3 a4 a5 (a6^2)-178 (a1^2) (a5^2) (a6^2)+113 a2 (a5^2) (a6^2)+54 (a1^6) (a6^3)+72 (a1^4) a2 (a6^3)-236 (a1^2) (a2^2) (a6^3)+24 (a2^3) (a6^3)-378 (a1^3) a3 (a6^3)+162 a1 a2 a3 (a6^3)+138 (a3^2) (a6^3)+1124 (a1^2) a4 (a6^3)-482 a2 a4 (a6^3)-172 a1 a5 (a6^3)+129 (a6^4)) (x^4)+(-(a1^3) (a2^2) (a4^2) a5+4 (a1^2) a2 a3 (a4^2) a5-3 a1 (a3^2) (a4^2) a5-a1 a2 (a4^3) a5+3 a3 (a4^3) a5-(a1^7) a3 (a5^2)+4 (a1^5) a2 a3 (a5^2)-2 (a1^3) (a2^2) a3 (a5^2)-6 (a1^4) (a3^2) (a5^2)+4 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^2)-3 a1 (a3^3) (a5^2)+4 (a1^6) a4 (a5^2)-8 (a1^4) a2 a4 (a5^2)+2 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^2)+12 (a1^3) a3 a4 (a5^2)-12 a1 a2 a3 a4 (a5^2)+6 (a3^2) a4 (a5^2)-15 (a1^2) (a4^2) (a5^2)+5 a2 (a4^2) (a5^2)-16 (a1^5) (a5^3)+24 (a1^3) a2 (a5^3)-6 a1 (a2^2) (a5^3)+36 (a1^2) a3 (a5^3)+2 a2 a3 (a5^3)-42 a1 a4 (a5^3)-11 (a5^4)-(a1^6) (a2^2) a4 a6+2 (a1^4) (a2^3) a4 a6+2 (a1^7) a3 a4 a6-2 (a1^5) a2 a3 a4 a6-6 (a1^3) (a2^2) a3 a4 a6+3 (a1^4) (a3^2) a4 a6+8 (a1^2) a2 (a3^2) a4 a6-6 a1 (a3^3) a4 a6-8 (a1^6) (a4^2) a6+24 (a1^4) a2 (a4^2) a6-10 (a1^2) (a2^2) (a4^2) a6-32 (a1^3) a3 (a4^2) a6+15 a1 a2 a3 (a4^2) a6+9 (a3^2) (a4^2) a6+32 (a1^2) (a4^3) a6-30 a2 (a4^3) a6+2 (a1^7) a2 a5 a6-3 (a1^5) (a2^2) a5 a6+8 (a1^3) (a2^3) a5 a6-4 (a1^6) a3 a5 a6-36 (a1^4) a2 a3 a5 a6-8 (a1^2) (a2^2) a3 a5 a6+91 (a1^3) (a3^2) a5 a6+6 (a3^3) a5 a6+30 (a1^5) a4 a5 a6-32 (a1^3) a2 a4 a5 a6+58 a1 (a2^2) a4 a5 a6-204 (a1^2) a3 a4 a5 a6-42 a2 a3 a4 a5 a6+204 a1 (a4^2) a5 a6+74 (a1^4) (a5^2) a6-61 (a1^2) a2 (a5^2) a6+4 (a2^2) (a5^2) a6-165 a1 a3 (a5^2) a6+192 a4 (a5^2) a6-2 (a1^8) (a6^2)+6 (a1^4) (a2^2) (a6^2)-32 (a1^2) (a2^3) (a6^2)+12 (a1^5) a3 (a6^2)+114 (a1^3) a2 a3 (a6^2)+24 a1 (a2^2) a3 (a6^2)-222 (a1^2) (a3^2) (a6^2)-12 a2 (a3^2) (a6^2)-76 (a1^4) a4 (a6^2)-95 (a1^2) a2 a4 (a6^2)+18 (a2^2) a4 (a6^2)+657 a1 a3 a4 (a6^2)-642 (a4^2) (a6^2)-190 (a1^3) a5 (a6^2)+183 a1 a2 a5 (a6^2)+57 a3 a5 (a6^2)+228 (a1^2) (a6^3)-114 a2 (a6^3)) (x^5)+((a1^2) a2 (a4^3)-a1 a3 (a4^3)+(a4^4)+(a1^5) a2 a4 a5-2 (a1^3) (a2^2) a4 a5-3 (a1^4) a3 a4 a5+6 (a1^2) a2 a3 a4 a5-6 a1 (a3^2) a4 a5-(a1^3) (a4^2) a5-5 a1 a2 (a4^2) a5+9 a3 (a4^2) a5-(a1^6) (a5^2)-(a1^4) a2 (a5^2)+23 (a1^3) a3 (a5^2)-8 a1 a2 a3 (a5^2)+3 (a3^2) (a5^2)-18 (a1^2) a4 (a5^2)+4 a2 a4 (a5^2)-23 a1 (a5^3)+(a1^4) (a2^3) a6-3 (a1^5) a2 a3 a6-3 (a1^3) (a2^2) a3 a6+9 (a1^4) (a3^2) a6+3 (a1^2) a2 (a3^2) a6-3 a1 (a3^3) a6+(a1^6) a4 a6+2 (a1^4) a2 a4 a6+(a1^2) (a2^2) a4 a6-30 (a1^3) a3 a4 a6+12 a1 a2 a3 a4 a6+9 (a3^2) a4 a6+42 (a1^2) (a4^2) a6-42 a2 (a4^2) a6+7 (a1^5) a5 a6+3 (a1^3) a2 a5 a6+25 a1 (a2^2) a5 a6-115 (a1^2) a3 a5 a6-13 a2 a3 a5 a6+148 a1 a4 a5 a6+58 (a5^2) a6-21 (a1^4) (a6^2)-14 (a1^2) a2 (a6^2)+(a2^2) (a6^2)+183 a1 a3 (a6^2)-324 a4 (a6^2)) (x^6)+(-(a1^4) (a4^2)+2 (a1^2) a2 (a4^2)-3 a1 a3 (a4^2)+4 (a4^3)-(a1^3) (a2^2) a5+2 (a1^4) a3 a5+2 (a1^2) a2 a3 a5-3 a1 (a3^2) a5+2 (a1^3) a4 a5-7 a1 a2 a4 a5+9 a3 a4 a5-13 (a1^2) (a5^2)+a2 (a5^2)+(a1^4) a2 a6+4 (a1^2) (a2^2) a6-15 (a1^3) a3 a6+3 a1 a2 a3 a6+3 (a3^2) a6+24 (a1^2) a4 a6-26 a2 a4 a6+44 a1 a5 a6-66 (a6^2)) (x^7)+((a1^2) a2 a4-3 a1 a3 a4+6 (a4^2)-(a1^3) a5-3 a1 a2 a5+3 a3 a5+6 (a1^2) a6-6 a2 a6) (x^8)+(-a1 a3+4 a4) (x^9)+(x^10),
(*p10f*)
p10f=a2 (a3^2) (a4^3) (a5^4)-a1 a3 (a4^4) (a5^4)+(a4^5) (a5^4)-2 (a2^2) a3 (a4^2) (a5^5)+a1 a2 (a4^3) (a5^5)-a3 (a4^3) (a5^5)+(a2^3) a4 (a5^6)+a1 a2 a3 a4 (a5^6)-(a1^2) (a4^2) (a5^6)+3 a2 (a4^2) (a5^6)-a1 (a2^2) (a5^7)+a2 a3 (a5^7)-2 a1 a4 (a5^7)-(a5^8)-3 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^3) a6+3 a1 (a3^2) (a4^3) (a5^3) a6-3 a3 (a4^4) (a5^3) a6+4 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^4) a6-a1 a2 a3 (a4^2) (a5^4) a6+3 (a3^2) (a4^2) (a5^4) a6+(a1^2) (a4^3) (a5^4) a6-6 a2 (a4^3) (a5^4) a6-(a2^3) a3 (a5^5) a6-a1 a2 (a3^2) (a5^5) a6-a1 (a2^2) a4 (a5^5) a6+(a1^2) a3 a4 (a5^5) a6-10 a2 a3 a4 (a5^5) a6+5 a1 (a4^2) (a5^5) a6+2 (a1^2) a2 (a5^6) a6+a1 a3 (a5^6) a6+6 a4 (a5^6) a6+3 a2 (a3^4) a4 (a5^2) (a6^2)+(a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-3 a1 (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-a1 a2 a3 (a4^3) (a5^2) (a6^2)+3 (a3^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)+a2 (a4^4) (a5^2) (a6^2)-2 (a2^2) (a3^3) (a5^3) (a6^2)-2 (a2^3) a3 a4 (a5^3) (a6^2)+a1 a2 (a3^2) a4 (a5^3) (a6^2)-3 (a3^3) a4 (a5^3) (a6^2)+a1 (a2^2) (a4^2) (a5^3) (a6^2)-5 (a1^2) a3 (a4^2) (a5^3) (a6^2)+15 a2 a3 (a4^2) (a5^3) (a6^2)+2 a1 (a4^3) (a5^3) (a6^2)+(a2^4) (a5^4) (a6^2)-a1 (a2^2) a3 (a5^4) (a6^2)+10 a2 (a3^2) (a5^4) (a6^2)-(a1^2) a2 a4 (a5^4) (a6^2)+10 (a2^2) a4 (a5^4) (a6^2)-10 a1 a3 a4 (a5^4) (a6^2)-4 (a4^2) (a5^4) (a6^2)-(a1^3) (a5^5) (a6^2)-4 a1 a2 (a5^5) (a6^2)-8 a3 (a5^5) (a6^2)-a2 (a3^5) a5 (a6^3)-2 (a2^2) (a3^3) a4 a5 (a6^3)+a1 (a3^4) a4 a5 (a6^3)+3 a1 a2 (a3^2) (a4^2) a5 (a6^3)-(a3^3) (a4^2) a5 (a6^3)-(a1^2) a3 (a4^3) a5 (a6^3)-2 a2 a3 (a4^3) a5 (a6^3)+a1 (a4^4) a5 (a6^3)+2 (a2^3) (a3^2) (a5^2) (a6^3)-a1 a2 (a3^3) (a5^2) (a6^3)+(a3^4) (a5^2) (a6^3)-2 a1 (a2^2) a3 a4 (a5^2) (a6^3)+5 (a1^2) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^3)-14 a2 (a3^2) a4 (a5^2) (a6^3)+2 (a1^2) a2 (a4^2) (a5^2) (a6^3)-6 (a2^2) (a4^2) (a5^2) (a6^3)-a1 a3 (a4^2) (a5^2) (a6^3)-2 (a4^3) (a5^2) (a6^3)+5 (a1^2) a2 a3 (a5^3) (a6^3)-16 (a2^2) a3 (a5^3) (a6^3)+2 a1 (a3^2) (a5^3) (a6^3)+(a1^3) a4 (a5^3) (a6^3)-4 a1 a2 a4 (a5^3) (a6^3)+12 a3 a4 (a5^3) (a6^3)+4 (a1^2) (a5^4) (a6^3)+8 a2 (a5^4) (a6^3)+(a2^2) (a3^4) (a6^4)-2 a1 a2 (a3^3) a4 (a6^4)+(a1^2) (a3^2) (a4^2) (a6^4)+2 a2 (a3^2) (a4^2) (a6^4)-2 a1 a3 (a4^3) (a6^4)+(a4^4) (a6^4)-(a1^2) (a3^3) a5 (a6^4)+8 a2 (a3^3) a5 (a6^4)-2 (a1^2) a2 a3 a4 a5 (a6^4)+8 (a2^2) a3 a4 a5 (a6^4)-4 a1 (a3^2) a4 a5 (a6^4)+(a1^3) (a4^2) a5 (a6^4)-4 a1 a2 (a4^2) a5 (a6^4)+4 a3 (a4^2) a5 (a6^4)-2 (a1^2) (a2^2) (a5^2) (a6^4)+8 (a2^3) (a5^2) (a6^4)-3 (a1^3) a3 (a5^2) (a6^4)+4 a1 a2 a3 (a5^2) (a6^4)-8 (a3^2) (a5^2) (a6^4)+2 (a1^2) a4 (a5^2) (a6^4)+8 a2 a4 (a5^2) (a6^4)-8 a1 (a5^3) (a6^4)+2 (a1^2) a2 (a3^2) (a6^5)-8 (a2^2) (a3^2) (a6^5)-2 (a1^3) a3 a4 (a6^5)+8 a1 a2 a3 a4 (a6^5)+2 (a1^2) (a4^2) (a6^5)-8 a2 (a4^2) (a6^5)+4 (a1^2) a3 a5 (a6^5)-16 a2 a3 a5 (a6^5)+16 (a5^2) (a6^5)+(a1^4) (a6^6)-8 (a1^2) a2 (a6^6)+16 (a2^2) (a6^6)+(-(a3^3) (a4^3) (a5^3)-2 a2 a3 (a4^4) (a5^3)+a1 (a4^5) (a5^3)-a2 (a3^2) (a4^2) (a5^4)+2 (a2^2) (a4^3) (a5^4)+6 a1 a3 (a4^3) (a5^4)-7 (a4^4) (a5^4)+3 (a2^2) a3 a4 (a5^5)-a1 (a3^2) a4 (a5^5)-6 a1 a2 (a4^2) (a5^5)+2 a3 (a4^2) (a5^5)-(a2^3) (a5^6)-(a3^2) (a5^6)+4 (a1^2) a4 (a5^6)-10 a2 a4 (a5^6)+4 a1 (a5^7)+3 (a3^4) (a4^2) (a5^2) a6+2 a2 (a3^2) (a4^3) (a5^2) a6+a1 a3 (a4^4) (a5^2) a6-4 (a4^5) (a5^2) a6+2 a2 (a3^3) a4 (a5^3) a6+10 (a2^2) a3 (a4^2) (a5^3) a6-15 a1 (a3^2) (a4^2) (a5^3) a6-8 a1 a2 (a4^3) (a5^3) a6+28 a3 (a4^3) (a5^3) a6-3 (a2^2) (a3^2) (a5^4) a6+a1 (a3^3) (a5^4) a6-10 (a2^3) a4 (a5^4) a6-2 a1 a2 a3 a4 (a5^4) a6+4 (a1^2) (a4^2) (a5^4) a6+4 a2 (a4^2) (a5^4) a6+13 a1 (a2^2) (a5^5) a6-4 (a1^2) a3 (a5^5) a6+2 a2 a3 (a5^5) a6+6 a1 a4 (a5^5) a6+6 (a5^6) a6-3 (a3^5) a4 a5 (a6^2)+2 a2 (a3^3) (a4^2) a5 (a6^2)-2 (a2^2) a3 (a4^3) a5 (a6^2)-6 a1 (a3^2) (a4^3) a5 (a6^2)+a1 a2 (a4^4) a5 (a6^2)+9 a3 (a4^4) a5 (a6^2)-a2 (a3^4) (a5^2) (a6^2)-22 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)+10 a1 (a3^3) a4 (a5^2) (a6^2)+2 (a2^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+10 a1 a2 a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-42 (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-2 (a1^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)+20 a2 (a4^3) (a5^2) (a6^2)+10 (a2^3) a3 (a5^3) (a6^2)+7 a1 a2 (a3^2) (a5^3) (a6^2)-5 (a3^3) (a5^3) (a6^2)+6 a1 (a2^2) a4 (a5^3) (a6^2)+11 (a1^2) a3 a4 (a5^3) (a6^2)+10 a2 a3 a4 (a5^3) (a6^2)-44 a1 (a4^2) (a5^3) (a6^2)-19 (a1^2) a2 (a5^4) (a6^2)-14 (a2^2) (a5^4) (a6^2)+14 a1 a3 (a5^4) (a6^2)-48 a4 (a5^4) (a6^2)+(a3^6) (a6^3)-2 a2 (a3^4) a4 (a6^3)+2 (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a6^3)+4 a1 (a3^3) (a4^2) (a6^3)-2 a1 a2 a3 (a4^3) (a6^3)-6 (a3^2) (a4^3) (a6^3)+(a1^2) (a4^4) (a6^3)-2 a2 (a4^4) (a6^3)+10 (a2^2) (a3^3) a5 (a6^3)-a1 (a3^4) a5 (a6^3)+8 (a2^3) a3 a4 a5 (a6^3)-10 a1 a2 (a3^2) a4 a5 (a6^3)+30 (a3^3) a4 a5 (a6^3)-4 a1 (a2^2) (a4^2) a5 (a6^3)+20 (a1^2) a3 (a4^2) a5 (a6^3)-30 a2 a3 (a4^2) a5 (a6^3)-16 a1 (a4^3) a5 (a6^3)-8 (a2^4) (a5^2) (a6^3)+10 a1 (a2^2) a3 (a5^2) (a6^3)-14 (a1^2) (a3^2) (a5^2) (a6^3)-26 a2 (a3^2) (a5^2) (a6^3)-6 (a1^2) a2 a4 (a5^2) (a6^3)-36 (a2^2) a4 (a5^2) (a6^3)+74 a1 a3 a4 (a5^2) (a6^3)+26 (a4^2) (a5^2) (a6^3)+7 (a1^3) (a5^3) (a6^3)+36 a1 a2 (a5^3) (a6^3)+52 a3 (a5^3) (a6^3)-8 (a2^3) (a3^2) (a6^4)+6 a1 a2 (a3^3) (a6^4)-12 (a3^4) (a6^4)+8 a1 (a2^2) a3 a4 (a6^4)-16 (a1^2) (a3^2) a4 (a6^4)+4 a2 (a3^2) a4 (a6^4)-6 (a1^2) a2 (a4^2) (a6^4)+16 (a2^2) (a4^2) (a6^4)+26 a1 a3 (a4^2) (a6^4)-4 (a4^3) (a6^4)-18 (a1^2) a2 a3 a5 (a6^4)+56 (a2^2) a3 a5 (a6^4)-4 a1 (a3^2) a5 (a6^4)-6 (a1^3) a4 a5 (a6^4)+24 a1 a2 a4 a5 (a6^4)-72 a3 a4 a5 (a6^4)-30 (a1^2) (a5^2) (a6^4)-72 a2 (a5^2) (a6^4)+8 (a1^2) (a2^2) (a6^5)-32 (a2^3) (a6^5)+14 (a1^3) a3 (a6^5)-24 a1 a2 a3 (a6^5)+48 (a3^2) (a6^5)-20 (a1^2) a4 (a6^5)+16 a2 a4 (a6^5)+32 a1 a5 (a6^5)-64 (a6^6)) x+(3 (a3^2) (a4^4) (a5^2)+a2 (a4^5) (a5^2)+3 (a3^3) (a4^2) (a5^3)+4 a2 a3 (a4^3) (a5^3)-7 a1 (a4^4) (a5^3)-a2 (a3^2) a4 (a5^4)-5 (a2^2) (a4^2) (a5^4)-11 a1 a3 (a4^2) (a5^4)+22 (a4^3) (a5^4)-(a2^2) a3 (a5^5)+a1 (a3^2) (a5^5)+9 a1 a2 a4 (a5^5)+3 a3 a4 (a5^5)-4 (a1^2) (a5^6)+7 a2 (a5^6)-6 (a3^3) (a4^3) a5 a6+3 a2 a3 (a4^4) a5 a6-3 a1 (a4^5) a5 a6-6 (a3^4) a4 (a5^2) a6-10 a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2) a6-12 (a2^2) (a4^3) (a5^2) a6-8 a1 a3 (a4^3) (a5^2) a6+26 (a4^4) (a5^2) a6+a2 (a3^3) (a5^3) a6-12 (a2^2) a3 a4 (a5^3) a6+29 a1 (a3^2) a4 (a5^3) a6+48 a1 a2 (a4^2) (a5^3) a6-82 a3 (a4^2) (a5^3) a6+10 (a2^3) (a5^4) a6-9 a1 a2 a3 (a5^4) a6+5 (a3^2) (a5^4) a6-29 (a1^2) a4 (a5^4) a6+50 a2 a4 (a5^4) a6-35 a1 (a5^5) a6+3 (a3^4) (a4^2) (a6^2)-4 a2 (a3^2) (a4^3) (a6^2)+(a2^2) (a4^4) (a6^2)+4 a1 a3 (a4^4) (a6^2)+2 (a4^5) (a6^2)+3 (a3^5) a5 (a6^2)+12 a2 (a3^3) a4 a5 (a6^2)-2 (a2^2) a3 (a4^2) a5 (a6^2)+42 a1 (a3^2) (a4^2) a5 (a6^2)+12 a1 a2 (a4^3) a5 (a6^2)-68 a3 (a4^3) a5 (a6^2)+13 (a2^2) (a3^2) (a5^2) (a6^2)-15 a1 (a3^3) (a5^2) (a6^2)+28 (a2^3) a4 (a5^2) (a6^2)-33 a1 a2 a3 a4 (a5^2) (a6^2)+75 (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)-11 (a1^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-58 a2 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-55 a1 (a2^2) (a5^3) (a6^2)+18 (a1^2) a3 (a5^3) (a6^2)-9 a2 a3 (a5^3) (a6^2)+50 a1 a4 (a5^3) (a6^2)+4 (a5^4) (a6^2)-6 a2 (a3^4) (a6^3)+12 (a2^2) (a3^2) a4 (a6^3)-24 a1 (a3^3) a4 (a6^3)-8 (a2^3) (a4^2) (a6^3)-6 a1 a2 a3 (a4^2) (a6^3)+54 (a3^2) (a4^2) (a6^3)-10 (a1^2) (a4^3) (a6^3)-8 a2 (a4^3) (a6^3)-24 (a2^3) a3 a5 (a6^3)-9 a1 a2 (a3^2) a5 (a6^3)+3 (a3^3) a5 (a6^3)-8 a1 (a2^2) a4 a5 (a6^3)-57 (a1^2) a3 a4 a5 (a6^3)+66 a2 a3 a4 a5 (a6^3)+114 a1 (a4^2) a5 (a6^3)+68 (a1^2) a2 (a5^2) (a6^3)+74 (a2^2) (a5^2) (a6^3)-153 a1 a3 (a5^2) (a6^3)+114 a4 (a5^2) (a6^3)+16 (a2^4) (a6^4)-24 a1 (a2^2) a3 (a6^4)+51 (a1^2) (a3^2) (a6^4)-6 a2 (a3^2) (a6^4)+36 (a1^2) a2 a4 (a6^4)-174 a1 a3 a4 (a6^4)+6 (a4^2) (a6^4)-11 (a1^3) a5 (a6^4)-84 a1 a2 a5 (a6^4)-60 a3 a5 (a6^4)+66 (a1^2) (a6^5)+120 a2 (a6^5)) (x^2)+(-3 a3 (a4^5) a5-12 (a3^2) (a4^3) (a5^2)-3 a2 (a4^4) (a5^2)-3 (a3^3) a4 (a5^3)+18 a1 (a4^3) (a5^3)+a2 (a3^2) (a5^4)+4 (a2^2) a4 (a5^4)+8 a1 a3 a4 (a5^4)-38 (a4^2) (a5^4)-4 a1 a2 (a5^5)-4 a3 (a5^5)+3 (a3^2) (a4^4) a6-2 a2 (a4^5) a6+18 (a3^3) (a4^2) a5 a6+4 a2 a3 (a4^3) a5 a6+23 a1 (a4^4) a5 a6+3 (a3^4) (a5^2) a6+14 a2 (a3^2) a4 (a5^2) a6+28 (a2^2) (a4^2) (a5^2) a6+10 a1 a3 (a4^2) (a5^2) a6-80 (a4^3) (a5^2) a6+2 (a2^2) a3 (a5^3) a6-17 a1 (a3^2) (a5^3) a6-72 a1 a2 a4 (a5^3) a6+60 a3 a4 (a5^3) a6+36 (a1^2) (a5^4) a6-48 a2 (a5^4) a6-6 (a3^4) a4 (a6^2)-4 a2 (a3^2) (a4^2) (a6^2)+12 (a2^2) (a4^3) (a6^2)-32 a1 a3 (a4^3) (a6^2)-10 (a4^4) (a6^2)-14 a2 (a3^3) a5 (a6^2)-6 (a2^2) a3 a4 a5 (a6^2)-82 a1 (a3^2) a4 a5 (a6^2)-90 a1 a2 (a4^2) a5 (a6^2)+230 a3 (a4^2) a5 (a6^2)-30 (a2^3) (a5^2) (a6^2)+72 a1 a2 a3 (a5^2) (a6^2)-52 (a3^2) (a5^2) (a6^2)+76 (a1^2) a4 (a5^2) (a6^2)-76 a2 a4 (a5^2) (a6^2)+88 a1 (a5^3) (a6^2)+2 (a2^2) (a3^2) (a6^3)+36 a1 (a3^3) (a6^3)-16 (a2^3) a4 (a6^3)+82 a1 a2 a3 a4 (a6^3)-186 (a3^2) a4 (a6^3)+44 (a1^2) (a4^2) (a6^3)+36 a2 (a4^2) (a6^3)+76 a1 (a2^2) a5 (a6^3)-10 (a1^2) a3 a5 (a6^3)-34 a2 a3 a5 (a6^3)-184 a1 a4 a5 (a6^3)-74 (a5^2) (a6^3)-94 (a1^2) a2 (a6^4)-80 (a2^2) (a6^4)+342 a1 a3 (a6^4)-132 a4 (a6^4)) (x^3)+((a4^6)+15 a3 (a4^4) a5+18 (a3^2) (a4^2) (a5^2)+2 a2 (a4^3) (a5^2)+(a3^3) (a5^3)-4 a2 a3 a4 (a5^3)-22 a1 (a4^2) (a5^3)-(a2^2) (a5^4)-2 a1 a3 (a5^4)+33 a4 (a5^4)-12 (a3^2) (a4^3) a6+2 a2 (a4^4) a6-18 (a3^3) a4 a5 a6-30 a2 a3 (a4^2) a5 a6-62 a1 (a4^3) a5 a6-6 a2 (a3^2) (a5^2) a6-20 (a2^2) a4 (a5^2) a6+156 (a4^2) (a5^2) a6+32 a1 a2 (a5^3) a6-3 a3 (a5^3) a6+3 (a3^4) (a6^2)+20 a2 (a3^2) a4 (a6^2)-26 (a2^2) (a4^2) (a6^2)+88 a1 a3 (a4^2) (a6^2)+20 (a4^3) (a6^2)+10 (a2^2) a3 a5 (a6^2)+46 a1 (a3^2) a5 (a6^2)+140 a1 a2 a4 a5 (a6^2)-228 a3 a4 a5 (a6^2)-111 (a1^2) (a5^2) (a6^2)+113 a2 (a5^2) (a6^2)+24 (a2^3) (a6^3)-138 a1 a2 a3 (a6^3)+138 (a3^2) (a6^3)-94 (a1^2) a4 (a6^3)+88 a2 a4 (a6^3)-43 a1 a5 (a6^3)+129 (a6^4)) (x^4)+(-6 (a4^5)-30 a3 (a4^3) a5-12 (a3^2) a4 (a5^2)+2 a2 (a4^2) (a5^2)+2 a2 a3 (a5^3)+13 a1 a4 (a5^3)-11 (a5^4)+18 (a3^2) (a4^2) a6+12 a2 (a4^3) a6+6 (a3^3) a5 a6+36 a2 a3 a4 a5 a6+78 a1 (a4^2) a5 a6+4 (a2^2) (a5^2) a6-3 a1 a3 (a5^2) a6-156 a4 (a5^2) a6-12 a2 (a3^2) (a6^2)+12 (a2^2) a4 (a6^2)-96 a1 a3 a4 (a6^2)-84 (a4^2) (a6^2)-63 a1 a2 a5 (a6^2)+57 a3 a5 (a6^2)+123 (a1^2) (a6^3)-114 a2 (a6^3)) (x^5)+(15 (a4^4)+30 a3 (a4^2) a5+3 (a3^2) (a5^2)-3 a2 a4 (a5^2)-3 a1 (a5^3)-12 (a3^2) a4 a6-28 a2 (a4^2) a6-13 a2 a3 a5 a6-47 a1 a4 a5 a6+58 (a5^2) a6+(a2^2) (a6^2)+36 a1 a3 (a6^2)+138 a4 (a6^2)) (x^6)+(-20 (a4^3)-15 a3 a4 a5+a2 (a5^2)+3 (a3^2) a6+22 a2 a4 a6+11 a1 a5 a6-66 (a6^2)) (x^7)+(15 (a4^2)+3 a3 a5-6 a2 a6) (x^8)-6 a4 (x^9)+(x^10),
(*p15a*)
-(a3^2) (a4^6)-(a1^2) (a4^7)+4 a2 (a4^7)-a1 a2 (a3^2) (a4^4) a5+9 (a3^3) (a4^4) a5-(a1^3) a2 (a4^5) a5+4 a1 (a2^2) (a4^5) a5+10 (a1^2) a3 (a4^5) a5-38 a2 a3 (a4^5) a5-2 a1 (a4^6) a5-(a2^3) (a3^2) (a4^2) (a5^2)-(a1^3) (a3^3) (a4^2) (a5^2)+9 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^2)-27 (a3^4) (a4^2) (a5^2)-(a1^2) (a2^3) (a4^3) (a5^2)+4 (a2^4) (a4^3) (a5^2)-(a1^5) a3 (a4^3) (a5^2)+14 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^2)-38 a1 (a2^2) a3 (a4^3) (a5^2)-33 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+117 a2 (a3^2) (a4^3) (a5^2)+2 (a1^4) (a4^4) (a5^2)-18 (a1^2) a2 (a4^4) (a5^2)+31 (a2^2) (a4^4) (a5^2)+16 a1 a3 (a4^4) (a5^2)+3 (a4^5) (a5^2)-(a1^2) (a2^2) (a3^3) (a5^3)+4 (a2^3) (a3^3) (a5^3)+4 (a1^3) (a3^4) (a5^3)-18 a1 a2 (a3^4) (a5^3)+27 (a3^5) (a5^3)-(a1^4) (a2^2) a3 a4 (a5^3)+9 (a1^2) (a2^3) a3 a4 (a5^3)-18 (a2^4) a3 a4 (a5^3)+4 (a1^5) (a3^2) a4 (a5^3)-38 (a1^3) a2 (a3^2) a4 (a5^3)+80 a1 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^3)+33 (a1^2) (a3^3) a4 (a5^3)-117 a2 (a3^3) a4 (a5^3)-(a1^7) (a4^2) (a5^3)+10 (a1^5) a2 (a4^2) (a5^3)-33 (a1^3) (a2^2) (a4^2) (a5^3)+33 a1 (a2^3) (a4^2) (a5^3)-18 (a1^4) a3 (a4^2) (a5^3)+120 (a1^2) a2 a3 (a4^2) (a5^3)-157 (a2^2) a3 (a4^2) (a5^3)-33 a1 (a3^2) (a4^2) (a5^3)+12 (a1^3) (a4^3) (a5^3)-41 a1 a2 (a4^3) (a5^3)-22 a3 (a4^3) (a5^3)-(a1^6) (a2^2) (a5^4)+9 (a1^4) (a2^3) (a5^4)-27 (a1^2) (a2^4) (a5^4)+27 (a2^5) (a5^4)+4 (a1^7) a3 (a5^4)-38 (a1^5) a2 a3 (a5^4)+117 (a1^3) (a2^2) a3 (a5^4)-117 a1 (a2^3) a3 (a5^4)+31 (a1^4) (a3^2) (a5^4)-157 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^4)+186 (a2^2) (a3^2) (a5^4)+18 a1 (a3^3) (a5^4)-2 (a1^6) a4 (a5^4)+16 (a1^4) a2 a4 (a5^4)-33 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^4)+18 (a2^3) a4 (a5^4)-41 (a1^3) a3 a4 (a5^4)+86 a1 a2 a3 a4 (a5^4)+36 (a3^2) a4 (a5^4)-6 (a1^2) (a4^2) (a5^4)+68 a2 (a4^2) (a5^4)+3 (a1^5) (a5^5)-22 (a1^3) a2 (a5^5)+36 a1 (a2^2) (a5^5)+68 (a1^2) a3 (a5^5)-168 a2 a3 (a5^5)-40 a1 a4 (a5^5)+32 (a5^6)-(a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^3) a6+4 (a2^3) (a3^2) (a4^3) a6+2 (a1^3) (a3^3) (a4^3) a6-9 a1 a2 (a3^3) (a4^3) a6-(a1^4) (a2^2) (a4^4) a6+8 (a1^2) (a2^3) (a4^4) a6-16 (a2^4) (a4^4) a6+2 (a1^5) a3 (a4^4) a6-17 (a1^3) a2 a3 (a4^4) a6+36 a1 (a2^2) a3 (a4^4) a6+3 (a1^2) (a3^2) (a4^4) a6+4 (a1^4) (a4^5) a6-17 (a1^2) a2 (a4^5) a6+4 (a2^2) (a4^5) a6+3 a1 a3 (a4^5) a6-(a1^4) a2 (a3^3) a4 a5 a6+9 (a1^2) (a2^2) (a3^3) a4 a5 a6-18 (a2^3) (a3^3) a4 a5 a6-9 (a1^3) (a3^4) a4 a5 a6+27 a1 a2 (a3^4) a4 a5 a6-(a1^6) a2 a3 (a4^2) a5 a6+14 (a1^4) (a2^2) a3 (a4^2) a5 a6-60 (a1^2) (a2^3) a3 (a4^2) a5 a6+80 (a2^4) a3 (a4^2) a5 a6-8 (a1^5) (a3^2) (a4^2) a5 a6+63 (a1^3) a2 (a3^2) (a4^2) a5 a6-117 a1 (a2^2) (a3^2) (a4^2) a5 a6+27 a2 (a3^3) (a4^2) a5 a6+3 (a1^7) (a4^3) a5 a6-24 (a1^5) a2 (a4^3) a5 a6+54 (a1^3) (a2^2) (a4^3) a5 a6-24 a1 (a2^3) (a4^3) a5 a6-6 (a1^4) a3 (a4^3) a5 a6+54 (a1^2) a2 a3 (a4^3) a5 a6-138 (a2^2) a3 (a4^3) a5 a6-54 a1 (a3^2) (a4^3) a5 a6-28 (a1^3) (a4^4) a5 a6+137 a1 a2 (a4^4) a5 a6-9 a3 (a4^4) a5 a6+(a1^4) (a2^2) (a3^2) (a5^2) a6-6 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a5^2) a6+6 (a2^4) (a3^2) (a5^2) a6-3 (a1^3) a2 (a3^3) (a5^2) a6+27 a1 (a2^2) (a3^3) (a5^2) a6-81 a2 (a3^4) (a5^2) a6-(a1^8) a2 a4 (a5^2) a6+15 (a1^6) (a2^2) a4 (a5^2) a6-80 (a1^4) (a2^3) a4 (a5^2) a6+180 (a1^2) (a2^4) a4 (a5^2) a6-144 (a2^5) a4 (a5^2) a6-9 (a1^7) a3 a4 (a5^2) a6+64 (a1^5) a2 a3 a4 (a5^2) a6-119 (a1^3) (a2^2) a3 a4 (a5^2) a6+26 a1 (a2^3) a3 a4 (a5^2) a6-3 (a1^4) (a3^2) a4 (a5^2) a6-135 (a1^2) a2 (a3^2) a4 (a5^2) a6+378 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2) a6+108 a1 (a3^3) a4 (a5^2) a6+38 (a1^4) a2 (a4^2) (a5^2) a6-210 (a1^2) (a2^2) (a4^2) (a5^2) a6+286 (a2^3) (a4^2) (a5^2) a6+94 (a1^3) a3 (a4^2) (a5^2) a6-261 a1 a2 a3 (a4^2) (a5^2) a6+108 (a3^2) (a4^2) (a5^2) a6-20 (a1^2) (a4^3) (a5^2) a6-210 a2 (a4^3) (a5^2) a6+4 (a1^9) (a5^3) a6-49 (a1^7) a2 (a5^3) a6+227 (a1^5) (a2^2) (a5^3) a6-468 (a1^3) (a2^3) (a5^3) a6+360 a1 (a2^4) (a5^3) a6+35 (a1^6) a3 (a5^3) a6-313 (a1^4) a2 a3 (a5^3) a6+905 (a1^2) (a2^2) a3 (a5^3) a6-840 (a2^3) a3 (a5^3) a6+11 (a1^3) (a3^2) (a5^3) a6-18 a1 a2 (a3^2) (a5^3) a6-216 (a3^3) (a5^3) a6-49 (a1^5) a4 (a5^3) a6+282 (a1^3) a2 a4 (a5^3) a6-416 a1 (a2^2) a4 (a5^3) a6-126 (a1^2) a3 a4 (a5^3) a6+468 a2 a3 a4 (a5^3) a6+192 a1 (a4^2) (a5^3) a6+54 (a1^4) (a5^4) a6-308 (a1^2) a2 (a5^4) a6+456 (a2^2) (a5^4) a6-72 a1 a3 (a5^4) a6-144 a4 (a5^4) a6-(a1^6) (a3^4) (a6^2)+9 (a1^4) a2 (a3^4) (a6^2)-27 (a1^2) (a2^2) (a3^4) (a6^2)+27 (a2^3) (a3^4) (a6^2)-(a1^8) (a3^2) a4 (a6^2)+15 (a1^6) a2 (a3^2) a4 (a6^2)-80 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a4 (a6^2)+180 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a4 (a6^2)-144 (a2^4) (a3^2) a4 (a6^2)-3 (a1^5) (a3^3) a4 (a6^2)+27 (a1^3) a2 (a3^3) a4 (a6^2)-54 a1 (a2^2) (a3^3) a4 (a6^2)+2 (a1^8) a2 (a4^2) (a6^2)-24 (a1^6) (a2^2) (a4^2) (a6^2)+104 (a1^4) (a2^3) (a4^2) (a6^2)-192 (a1^2) (a2^4) (a4^2) (a6^2)+128 (a2^5) (a4^2) (a6^2)-5 (a1^7) a3 (a4^2) (a6^2)+58 (a1^5) a2 a3 (a4^2) (a6^2)-212 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2) (a6^2)+240 a1 (a2^3) a3 (a4^2) (a6^2)-12 (a1^4) (a3^2) (a4^2) (a6^2)+27 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2) (a6^2)+54 (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a6^2)-8 (a1^6) (a4^3) (a6^2)+31 (a1^4) a2 (a4^3) (a6^2)+60 (a1^2) (a2^2) (a4^3) (a6^2)-224 (a2^3) (a4^3) (a6^2)-4 (a1^3) a3 (a4^3) (a6^2)-18 a1 a2 a3 (a4^3) (a6^2)-9 (a1^2) (a4^4) (a6^2)+27 a2 (a4^4) (a6^2)-(a1^10) a3 a5 (a6^2)+14 (a1^8) a2 a3 a5 (a6^2)-80 (a1^6) (a2^2) a3 a5 (a6^2)+232 (a1^4) (a2^3) a3 a5 (a6^2)-336 (a1^2) (a2^4) a3 a5 (a6^2)+192 (a2^5) a3 a5 (a6^2)-(a1^7) (a3^2) a5 (a6^2)+13 (a1^5) a2 (a3^2) a5 (a6^2)-60 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5 (a6^2)+72 a1 (a2^3) (a3^2) a5 (a6^2)+27 (a1^2) a2 (a3^3) a5 (a6^2)-10 (a1^9) a4 a5 (a6^2)+122 (a1^7) a2 a4 a5 (a6^2)-544 (a1^5) (a2^2) a4 a5 (a6^2)+1048 (a1^3) (a2^3) a4 a5 (a6^2)-736 a1 (a2^4) a4 a5 (a6^2)-31 (a1^6) a3 a4 a5 (a6^2)+209 (a1^4) a2 a3 a4 a5 (a6^2)-342 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5 (a6^2)+72 (a2^3) a3 a4 a5 (a6^2)+54 (a1^3) (a3^2) a4 a5 (a6^2)-324 a1 a2 (a3^2) a4 a5 (a6^2)+93 (a1^5) (a4^2) a5 (a6^2)-695 (a1^3) a2 (a4^2) a5 (a6^2)+1188 a1 (a2^2) (a4^2) a5 (a6^2)+162 (a1^2) a3 (a4^2) a5 (a6^2)-108 a2 a3 (a4^2) a5 (a6^2)-3 (a1^8) (a5^2) (a6^2)-8 (a1^6) a2 (a5^2) (a6^2)+192 (a1^4) (a2^2) (a5^2) (a6^2)-622 (a1^2) (a2^3) (a5^2) (a6^2)+600 (a2^4) (a5^2) (a6^2)-8 (a1^5) a3 (a5^2) (a6^2)+45 (a1^3) a2 a3 (a5^2) (a6^2)-108 a1 (a2^2) a3 (a5^2) (a6^2)-108 (a1^2) (a3^2) (a5^2) (a6^2)+648 a2 (a3^2) (a5^2) (a6^2)-35 (a1^4) a4 (a5^2) (a6^2)+666 (a1^2) a2 a4 (a5^2) (a6^2)-1512 (a2^2) a4 (a5^2) (a6^2)-432 a1 a3 a4 (a5^2) (a6^2)-136 (a1^3) (a5^3) (a6^2)+360 a1 a2 (a5^3) (a6^2)+432 a3 (a5^3) (a6^2)-(a1^12) (a6^3)+16 (a1^10) a2 (a6^3)-104 (a1^8) (a2^2) (a6^3)+352 (a1^6) (a2^3) (a6^3)-656 (a1^4) (a2^4) (a6^3)+640 (a1^2) (a2^5) (a6^3)-256 (a2^6) (a6^3)-2 (a1^9) a3 (a6^3)+16 (a1^7) a2 a3 (a6^3)-40 (a1^5) (a2^2) a3 (a6^3)+32 (a1^3) (a2^3) a3 (a6^3)+13 (a1^6) (a3^2) (a6^3)-108 (a1^4) a2 (a3^2) (a6^3)+270 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a6^3)-216 (a2^3) (a3^2) (a6^3)+19 (a1^8) a4 (a6^3)-192 (a1^6) a2 a4 (a6^3)+692 (a1^4) (a2^2) a4 (a6^3)-1056 (a1^2) (a2^3) a4 (a6^3)+576 (a2^4) a4 (a6^3)+33 (a1^5) a3 a4 (a6^3)-162 (a1^3) a2 a3 a4 (a6^3)+216 a1 (a2^2) a3 a4 (a6^3)+6 (a1^4) (a4^2) (a6^3)+54 (a1^2) a2 (a4^2) (a6^3)-216 (a2^2) (a4^2) (a6^3)+27 (a1^7) a5 (a6^3)-184 (a1^5) a2 a5 (a6^3)+408 (a1^3) (a2^2) a5 (a6^3)-288 a1 (a2^3) a5 (a6^3)+27 (a1^4) a3 a5 (a6^3)-108 (a1^2) a2 a3 a5 (a6^3)-288 (a1^3) a4 a5 (a6^3)+864 a1 a2 a4 a5 (a6^3)+432 (a1^2) (a5^2) (a6^3)-1296 a2 (a5^2) (a6^3)-49 (a1^6) (a6^4)+315 (a1^4) a2 (a6^4)-648 (a1^2) (a2^2) (a6^4)+432 (a2^3) (a6^4)+(2 a2 (a3^2) (a4^5)+2 (a1^2) a2 (a4^6)-8 (a2^2) (a4^6)+a1 a3 (a4^6)-4 (a4^7)+a1 (a2^2) (a3^2) (a4^3) a5+2 (a1^2) (a3^3) (a4^3) a5-15 a2 (a3^3) (a4^3) a5+(a1^3) (a2^2) (a4^4) a5-4 a1 (a2^3) (a4^4) a5+2 (a1^4) a3 (a4^4) a5-24 (a1^2) a2 a3 (a4^4) a5+64 (a2^2) a3 (a4^4) a5-16 a1 (a3^2) (a4^4) a5-7 (a1^3) (a4^5) a5+27 a1 a2 (a4^5) a5+39 a3 (a4^5) a5+(a1^3) a2 (a3^3) a4 (a5^2)-3 a1 (a2^2) (a3^3) a4 (a5^2)-9 (a1^2) (a3^4) a4 (a5^2)+27 a2 (a3^4) a4 (a5^2)+(a1^5) a2 a3 (a4^2) (a5^2)-8 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^2)+15 a1 (a2^3) a3 (a4^2) (a5^2)-7 (a1^4) (a3^2) (a4^2) (a5^2)+51 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2)-114 (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2)+72 a1 (a3^3) (a4^2) (a5^2)+3 (a1^6) (a4^3) (a5^2)-32 (a1^4) a2 (a4^3) (a5^2)+103 (a1^2) (a2^2) (a4^3) (a5^2)-90 (a2^3) (a4^3) (a5^2)+50 (a1^3) a3 (a4^3) (a5^2)-166 a1 a2 a3 (a4^3) (a5^2)-129 (a3^2) (a4^3) (a5^2)-2 (a1^2) (a4^4) (a5^2)-49 a2 (a4^4) (a5^2)+2 (a1^3) (a2^2) (a3^2) (a5^3)-9 a1 (a2^3) (a3^2) (a5^3)-12 (a1^4) (a3^3) (a5^3)+63 (a1^2) a2 (a3^3) (a5^3)-27 (a2^2) (a3^3) (a5^3)-81 a1 (a3^4) (a5^3)+(a1^7) a2 a4 (a5^3)-7 (a1^5) (a2^2) a4 (a5^3)+12 (a1^3) (a2^3) a4 (a5^3)-17 (a1^6) a3 a4 (a5^3)+158 (a1^4) a2 a3 a4 (a5^3)-426 (a1^2) (a2^2) a3 a4 (a5^3)+324 (a2^3) a3 a4 (a5^3)-67 (a1^3) (a3^2) a4 (a5^3)+159 a1 a2 (a3^2) a4 (a5^3)+135 (a3^3) a4 (a5^3)+8 (a1^5) (a4^2) (a5^3)-64 (a1^3) a2 (a4^2) (a5^3)+93 a1 (a2^2) (a4^2) (a5^3)-42 (a1^2) a3 (a4^2) (a5^3)+336 a2 a3 (a4^2) (a5^3)+57 a1 (a4^3) (a5^3)-4 (a1^8) (a5^4)+43 (a1^6) a2 (a5^4)-174 (a1^4) (a2^2) (a5^4)+324 (a1^2) (a2^3) (a5^4)-243 (a2^4) (a5^4)-7 (a1^5) a3 (a5^4)-13 (a1^3) a2 a3 (a5^4)+99 a1 (a2^2) a3 (a5^4)+153 (a1^2) (a3^2) (a5^4)-432 a2 (a3^2) (a5^4)+11 (a1^4) a4 (a5^4)+48 (a1^2) a2 a4 (a5^4)-162 (a2^2) a4 (a5^4)-210 a1 a3 a4 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(a5^3)+49 a3 (a5^3)-3 (a1^6) (a3^2) a6+10 (a1^4) a2 (a3^2) a6+22 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a6-6 (a2^3) (a3^2) a6-29 (a1^3) (a3^3) a6-141 a1 a2 (a3^3) a6-69 (a3^4) a6-6 (a1^6) a2 a4 a6+48 (a1^4) (a2^2) a4 a6-96 (a1^2) (a2^3) a4 a6+16 (a2^4) a4 a6+24 (a1^5) a3 a4 a6-210 (a1^3) a2 a3 a4 a6+338 a1 (a2^2) a3 a4 a6+87 (a1^2) (a3^2) a4 a6+650 a2 (a3^2) a4 a6-66 (a1^4) (a4^2) a6+540 (a1^2) a2 (a4^2) a6-964 (a2^2) (a4^2) a6-368 a1 a3 (a4^2) a6+300 (a4^3) a6-6 (a1^7) a5 a6+86 (a1^5) a2 a5 a6-388 (a1^3) (a2^2) a5 a6+524 a1 (a2^3) a5 a6-148 (a1^4) a3 a5 a6+920 (a1^2) a2 a3 a5 a6-722 (a2^2) a3 a5 a6-77 a1 (a3^2) a5 a6+212 (a1^3) a4 a5 a6-904 a1 a2 a4 a5 a6-246 a3 a4 a5 a6-224 (a1^2) (a5^2) a6-112 a2 (a5^2) a6+16 (a1^6) (a6^2)-146 (a1^4) a2 (a6^2)+410 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-128 (a2^3) (a6^2)+453 (a1^3) a3 (a6^2)-2514 a1 a2 a3 (a6^2)+600 (a3^2) (a6^2)-530 (a1^2) a4 (a6^2)+3428 a2 a4 (a6^2)+616 a1 a5 (a6^2)-1232 (a6^3)) (x^6)+(3 a1 (a3^5)+8 (a1^3) (a3^3) a4-12 a1 a2 (a3^3) a4-6 (a3^4) a4+3 (a1^5) a3 (a4^2)-12 (a1^3) a2 a3 (a4^2)+12 a1 (a2^2) a3 (a4^2)-23 (a1^2) (a3^2) (a4^2)+28 a2 (a3^2) (a4^2)-6 (a1^4) (a4^3)+28 (a1^2) a2 (a4^3)-40 (a2^2) (a4^3)+20 a1 a3 (a4^3)-17 (a4^4)+3 (a1^5) (a3^2) a5-4 (a1^3) a2 (a3^2) a5-28 a1 (a2^2) (a3^2) a5-5 (a1^2) (a3^3) a5+6 (a1^5) a2 a4 a5-40 (a1^3) (a2^2) a4 a5+64 a1 (a2^3) a4 a5-20 (a1^4) a3 a4 a5+38 (a1^2) a2 a3 a4 a5+32 (a2^2) a3 a4 a5-2 a1 (a3^2) a4 a5+22 (a1^3) (a4^2) a5-24 a1 a2 (a4^2) a5+42 a3 (a4^2) a5+3 (a1^6) (a5^2)-38 (a1^4) a2 (a5^2)+122 (a1^2) (a2^2) (a5^2)-72 (a2^3) (a5^2)+27 (a1^3) a3 (a5^2)-2 a1 a2 a3 (a5^2)+9 (a3^2) (a5^2)+18 (a1^2) a4 (a5^2)-236 a2 a4 (a5^2)-48 a1 (a5^3)+6 (a1^5) a2 a3 a6-32 (a1^3) (a2^2) a3 a6+16 a1 (a2^3) a3 a6-2 (a1^4) (a3^2) a6+74 (a1^2) a2 (a3^2) a6+72 (a2^2) (a3^2) a6+138 a1 (a3^3) a6+6 (a1^6) a4 a6-76 (a1^4) a2 a4 a6+272 (a1^2) (a2^2) a4 a6-224 (a2^3) a4 a6+146 (a1^3) a3 a4 a6-768 a1 a2 a3 a4 a6-276 (a3^2) a4 a6-220 (a1^2) (a4^2) a6+920 a2 (a4^2) a6-30 (a1^5) a5 a6+312 (a1^3) a2 a5 a6-768 a1 (a2^2) a5 a6-370 (a1^2) a3 a5 a6+648 a2 a3 a5 a6+380 a1 a4 a5 a6+288 (a5^2) a6+22 (a1^4) (a6^2)-344 (a1^2) a2 (a6^2)+1008 (a2^2) (a6^2)+858 a1 a3 (a6^2)-1716 a4 (a6^2)) (x^7)+(-3 (a1^2) (a3^4)-3 a2 (a3^4)-3 (a1^4) (a3^2) a4-2 (a1^2) a2 (a3^2) a4+16 (a2^2) (a3^2) a4+8 a1 (a3^3) a4-3 (a1^4) a2 (a4^2)+16 (a1^2) (a2^2) (a4^2)-22 (a2^3) (a4^2)+8 (a1^3) a3 (a4^2)-6 a1 a2 a3 (a4^2)-5 (a3^2) (a4^2)-5 (a1^2) (a4^3)+4 a2 (a4^3)-6 (a1^4) a2 a3 a5+23 (a1^2) (a2^2) a3 a5+2 (a2^3) a3 a5-(a1^3) (a3^2) a5+28 a1 a2 (a3^2) a5-9 (a3^3) a5-6 (a1^5) a4 a5+66 (a1^3) a2 a4 a5-144 a1 (a2^2) a4 a5-12 (a1^2) a3 a4 a5+20 a2 a3 a4 a5-16 a1 (a4^2) a5+14 (a1^4) (a5^2)-91 (a1^2) a2 (a5^2)+49 (a2^2) (a5^2)-20 a1 a3 (a5^2)+109 a4 (a5^2)-3 (a1^4) (a2^2) a6+16 (a1^2) (a2^3) a6-8 (a2^4) a6-6 (a1^5) a3 a6+48 (a1^3) a2 a3 a6-134 a1 (a2^2) a3 a6-95 (a1^2) (a3^2) a6-120 a2 (a3^2) a6+28 (a1^4) a4 a6-263 (a1^2) a2 a4 a6+588 (a2^2) a4 a6+409 a1 a3 a4 a6-340 (a4^2) a6-88 (a1^3) a5 a6+529 a1 a2 a5 a6-207 a3 a5 a6+149 (a1^2) (a6^2)-1173 a2 (a6^2)) (x^8)+((a1^3) (a3^3)+6 a1 a2 (a3^3)+3 (a3^4)+6 (a1^3) a2 a3 a4-14 a1 (a2^2) a3 a4+4 (a1^2) (a3^2) a4-28 a2 (a3^2) a4+3 (a1^4) (a4^2)-28 (a1^2) a2 (a4^2)+50 (a2^2) (a4^2)-5 a1 a3 (a4^2)+8 (a4^3)+3 (a1^3) (a2^2) a5-12 a1 (a2^3) a5+6 (a1^4) a3 a5-36 (a1^2) a2 a3 a5+4 (a2^2) a3 a5+a1 (a3^2) a5-26 (a1^3) a4 a5+103 a1 a2 a4 a5-21 a3 a4 a5+23 (a1^2) (a5^2)+17 a2 (a5^2)+6 (a1^4) a2 a6-40 (a1^2) (a2^2) a6+56 (a2^3) a6-16 (a1^3) a3 a6+225 a1 a2 a3 a6+57 (a3^2) a6+91 (a1^2) a4 a6-602 a2 a4 a6-151 a1 a5 a6+453 (a6^2)) (x^9)+(-3 (a1^2) a2 (a3^2)-3 (a2^2) (a3^2)-6 a1 (a3^3)-3 (a1^2) (a2^2) a4+8 (a2^3) a4-6 (a1^3) a3 a4+24 a1 a2 a3 a4+12 (a3^2) a4+12 (a1^2) (a4^2)-35 a2 (a4^2)-6 (a1^3) a2 a5+31 a1 (a2^2) a5+13 (a1^2) a3 a5-15 a2 a3 a5-23 a1 a4 a5-21 (a5^2)-3 (a1^4) a6+32 (a1^2) a2 a6-126 (a2^2) a6-111 a1 a3 a6+222 a4 a6) (x^10)+(3 a1 (a2^2) a3+3 (a1^2) (a3^2)+6 a2 (a3^2)+6 (a1^2) a2 a4-22 (a2^2) a4-10 a1 a3 a4+7 (a4^2)+3 (a1^3) a5-26 a1 a2 a5+9 a3 a5-8 (a1^2) a6+120 a2 a6) (x^11)+(-(a2^3)-6 a1 a2 a3-3 (a3^2)-3 (a1^2) a4+20 a2 a4+7 a1 a5-42 a6) (x^12)+(3 (a2^2)+3 a1 a3-6 a4) (x^13)-3 a2 (x^14)+(x^15),
(*p15b*)
-(a5^12)-a1 a3 (a5^10) a6+16 a4 (a5^10) a6-a2 (a3^2) (a5^8) (a6^2)-(a1^2) a2 a4 (a5^8) (a6^2)+2 (a2^2) a4 (a5^8) (a6^2)+14 a1 a3 a4 (a5^8) (a6^2)-104 (a4^2) (a5^8) (a6^2)+4 (a1^3) (a5^9) (a6^2)-10 a1 a2 (a5^9) (a6^2)-2 a3 (a5^9) (a6^2)-(a3^4) (a5^6) (a6^3)-a1 (a2^2) a3 a4 (a5^6) (a6^3)+15 a2 (a3^2) a4 (a5^6) (a6^3)-(a1^4) (a4^2) (a5^6) (a6^3)+15 (a1^2) a2 (a4^2) (a5^6) (a6^3)-24 (a2^2) (a4^2) (a5^6) (a6^3)-80 a1 a3 (a4^2) (a5^6) (a6^3)+352 (a4^3) (a5^6) (a6^3)-(a1^3) (a2^2) (a5^7) (a6^3)+3 a1 (a2^3) (a5^7) (a6^3)+4 (a1^4) a3 (a5^7) (a6^3)-9 (a1^2) a2 a3 (a5^7) (a6^3)-5 (a2^2) a3 (a5^7) (a6^3)-a1 (a3^2) (a5^7) (a6^3)-49 (a1^3) a4 (a5^7) (a6^3)+122 a1 a2 a4 (a5^7) (a6^3)+16 a3 a4 (a5^7) (a6^3)-3 (a1^2) (a5^8) (a6^3)+19 a2 (a5^8) (a6^3)-a1 a2 (a3^3) a4 (a5^4) (a6^4)+9 (a3^4) a4 (a5^4) (a6^4)-(a2^4) (a4^2) (a5^4) (a6^4)-(a1^3) a2 a3 (a4^2) (a5^4) (a6^4)+14 a1 (a2^2) a3 (a4^2) (a5^4) (a6^4)+(a1^2) (a3^2) (a4^2) (a5^4) (a6^4)-80 a2 (a3^2) (a4^2) (a5^4) (a6^4)+9 (a1^4) (a4^3) (a5^4) (a6^4)-80 (a1^2) a2 (a4^3) (a5^4) (a6^4)+104 (a2^2) (a4^3) (a5^4) (a6^4)+232 a1 a3 (a4^3) (a5^4) (a6^4)-656 (a4^4) (a5^4) (a6^4)-(a1^2) (a2^3) a3 (a5^5) (a6^4)+2 (a2^4) a3 (a5^5) (a6^4)+4 (a1^3) a2 (a3^2) (a5^5) (a6^4)-8 a1 (a2^2) (a3^2) (a5^5) (a6^4)-3 a2 (a3^3) (a5^5) (a6^4)+10 (a1^3) (a2^2) a4 (a5^5) (a6^4)-24 a1 (a2^3) a4 (a5^5) (a6^4)-38 (a1^4) a3 a4 (a5^5) (a6^4)+64 (a1^2) a2 a3 a4 (a5^5) (a6^4)+58 (a2^2) a3 a4 (a5^5) (a6^4)+13 a1 (a3^2) a4 (a5^5) (a6^4)+227 (a1^3) (a4^2) (a5^5) (a6^4)-544 a1 a2 (a4^2) (a5^5) (a6^4)-40 a3 (a4^2) (a5^5) (a6^4)-2 (a1^4) a2 (a5^6) (a6^4)-8 (a2^3) (a5^6) (a6^4)+35 (a1^3) a3 (a5^6) (a6^4)-31 a1 a2 a3 (a5^6) (a6^4)+13 (a3^2) (a5^6) (a6^4)-8 (a1^2) a4 (a5^6) (a6^4)-192 a2 a4 (a5^6) (a6^4)+27 a1 (a5^7) (a6^4)-(a2^3) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^5)-(a1^3) (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^5)+9 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^5)-27 (a3^4) (a4^2) (a5^2) (a6^5)-(a1^2) (a2^3) (a4^3) (a5^2) (a6^5)+8 (a2^4) (a4^3) (a5^2) (a6^5)+9 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^2) (a6^5)-60 a1 (a2^2) a3 (a4^3) (a5^2) (a6^5)-6 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2) (a6^5)+180 a2 (a3^2) (a4^3) (a5^2) (a6^5)-27 (a1^4) (a4^4) (a5^2) (a6^5)+180 (a1^2) a2 (a4^4) (a5^2) (a6^5)-192 (a2^2) (a4^4) (a5^2) (a6^5)-336 a1 a3 (a4^4) (a5^2) (a6^5)+640 (a4^5) (a5^2) (a6^5)-(a1^2) (a2^2) (a3^3) (a5^3) (a6^5)+2 (a2^3) (a3^3) (a5^3) (a6^5)+4 (a1^3) (a3^4) (a5^3) (a6^5)-9 a1 a2 (a3^4) (a5^3) (a6^5)-a1 (a2^5) a4 (a5^3) (a6^5)+14 (a1^2) (a2^3) a3 a4 (a5^3) (a6^5)-17 (a2^4) a3 a4 (a5^3) (a6^5)-38 (a1^3) a2 (a3^2) a4 (a5^3) (a6^5)+63 a1 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^3) (a6^5)-3 (a1^2) (a3^3) a4 (a5^3) (a6^5)+27 a2 (a3^3) a4 (a5^3) (a6^5)-33 (a1^3) (a2^2) (a4^2) (a5^3) (a6^5)+54 a1 (a2^3) (a4^2) (a5^3) (a6^5)+117 (a1^4) a3 (a4^2) (a5^3) (a6^5)-119 (a1^2) a2 a3 (a4^2) (a5^3) (a6^5)-212 (a2^2) a3 (a4^2) (a5^3) (a6^5)-60 a1 (a3^2) (a4^2) (a5^3) (a6^5)-468 (a1^3) (a4^3) (a5^3) (a6^5)+1048 a1 a2 (a4^3) (a5^3) (a6^5)+32 a3 (a4^3) (a5^3) (a6^5)+2 (a1^2) (a2^4) (a5^4) (a6^5)+4 (a2^5) (a5^4) (a6^5)-18 (a1^3) (a2^2) a3 (a5^4) (a6^5)-6 a1 (a2^3) a3 (a5^4) (a6^5)+31 (a1^4) (a3^2) (a5^4) (a6^5)-3 (a1^2) a2 (a3^2) (a5^4) (a6^5)-12 (a2^2) (a3^2) (a5^4) (a6^5)+16 (a1^4) a2 a4 (a5^4) (a6^5)+38 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^4) (a6^5)+31 (a2^3) a4 (a5^4) (a6^5)-313 (a1^3) a3 a4 (a5^4) (a6^5)+209 a1 a2 a3 a4 (a5^4) (a6^5)-108 (a3^2) a4 (a5^4) (a6^5)+192 (a1^2) (a4^2) (a5^4) (a6^5)+692 a2 (a4^2) (a5^4) (a6^5)+3 (a1^5) (a5^5) (a6^5)-49 (a1^3) a2 (a5^5) (a6^5)+93 a1 (a2^2) (a5^5) (a6^5)-8 (a1^2) a3 (a5^5) (a6^5)+33 a2 a3 (a5^5) (a6^5)-184 a1 a4 (a5^5) (a6^5)-49 (a5^6) (a6^5)-(a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^3) (a6^6)+4 (a2^3) (a3^2) (a4^3) (a6^6)+4 (a1^3) (a3^3) (a4^3) (a6^6)-18 a1 a2 (a3^3) (a4^3) (a6^6)+27 (a3^4) (a4^3) (a6^6)+4 (a1^2) (a2^3) (a4^4) (a6^6)-16 (a2^4) (a4^4) (a6^6)-18 (a1^3) a2 a3 (a4^4) (a6^6)+80 a1 (a2^2) a3 (a4^4) (a6^6)+6 (a1^2) (a3^2) (a4^4) (a6^6)-144 a2 (a3^2) (a4^4) (a6^6)+27 (a1^4) (a4^5) (a6^6)-144 (a1^2) a2 (a4^5) (a6^6)+128 (a2^2) (a4^5) (a6^6)+192 a1 a3 (a4^5) (a6^6)-256 (a4^6) (a6^6)-a1 (a2^4) (a3^2) a4 a5 (a6^6)+9 (a1^2) (a2^2) (a3^3) a4 a5 (a6^6)-9 (a2^3) (a3^3) a4 a5 (a6^6)-18 (a1^3) (a3^4) a4 a5 (a6^6)+27 a1 a2 (a3^4) a4 a5 (a6^6)+4 a1 (a2^5) (a4^2) a5 (a6^6)-38 (a1^2) (a2^3) a3 (a4^2) a5 (a6^6)+36 (a2^4) a3 (a4^2) a5 (a6^6)+80 (a1^3) a2 (a3^2) (a4^2) a5 (a6^6)-117 a1 (a2^2) (a3^2) (a4^2) a5 (a6^6)+27 (a1^2) (a3^3) (a4^2) a5 (a6^6)-54 a2 (a3^3) (a4^2) a5 (a6^6)+33 (a1^3) (a2^2) (a4^3) a5 (a6^6)-24 a1 (a2^3) (a4^3) a5 (a6^6)-117 (a1^4) a3 (a4^3) a5 (a6^6)+26 (a1^2) a2 a3 (a4^3) a5 (a6^6)+240 (a2^2) a3 (a4^3) a5 (a6^6)+72 a1 (a3^2) (a4^3) a5 (a6^6)+360 (a1^3) (a4^4) a5 (a6^6)-736 a1 a2 (a4^4) a5 (a6^6)-(a2^7) (a5^2) (a6^6)+10 a1 (a2^5) a3 (a5^2) (a6^6)-33 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a5^2) (a6^6)+3 (a2^4) (a3^2) (a5^2) (a6^6)+33 (a1^3) a2 (a3^3) (a5^2) (a6^6)-18 (a1^2) (a2^4) a4 (a5^2) (a6^6)-17 (a2^5) a4 (a5^2) (a6^6)+120 (a1^3) (a2^2) a3 a4 (a5^2) (a6^6)+54 a1 (a2^3) a3 a4 (a5^2) (a6^6)-157 (a1^4) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^6)-135 (a1^2) a2 (a3^2) a4 (a5^2) (a6^6)+27 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2) (a6^6)+27 a1 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a2 a3 (a5^4) a6-2 (a3^2) (a5^4) a6-38 (a1^2) a4 (a5^4) a6-76 a2 a4 (a5^4) a6-30 a1 (a5^5) a6+3 (a3^5) a5 (a6^2)-12 a2 (a3^3) a4 a5 (a6^2)+12 (a2^2) a3 (a4^2) a5 (a6^2)-28 a1 (a3^2) (a4^2) a5 (a6^2)+64 a1 a2 (a4^3) a5 (a6^2)+16 a3 (a4^3) a5 (a6^2)-23 (a2^2) (a3^2) (a5^2) (a6^2)-5 a1 (a3^3) (a5^2) (a6^2)+28 (a2^3) a4 (a5^2) (a6^2)+38 a1 a2 a3 a4 (a5^2) (a6^2)+74 (a3^2) a4 (a5^2) (a6^2)+122 (a1^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+272 a2 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+22 a1 (a2^2) (a5^3) (a6^2)+27 (a1^2) a3 (a5^3) (a6^2)+146 a2 a3 (a5^3) (a6^2)+312 a1 a4 (a5^3) (a6^2)+22 (a5^4) (a6^2)-6 a2 (a3^4) (a6^3)+28 (a2^2) (a3^2) a4 (a6^3)-40 (a2^3) (a4^2) (a6^3)+32 a1 a2 a3 (a4^2) (a6^3)+72 (a3^2) (a4^2) (a6^3)-72 (a1^2) (a4^3) (a6^3)-224 a2 (a4^3) (a6^3)+20 (a2^3) a3 a5 (a6^3)-2 a1 a2 (a3^2) a5 (a6^3)+138 (a3^3) a5 (a6^3)-24 a1 (a2^2) a4 a5 (a6^3)-2 (a1^2) a3 a4 a5 (a6^3)-768 a2 a3 a4 a5 (a6^3)-768 a1 (a4^2) a5 (a6^3)+18 (a1^2) a2 (a5^2) (a6^3)-220 (a2^2) (a5^2) (a6^3)-370 a1 a3 (a5^2) (a6^3)-344 a4 (a5^2) (a6^3)-17 (a2^4) (a6^4)+42 a1 (a2^2) a3 (a6^4)+9 (a1^2) (a3^2) (a6^4)-276 a2 (a3^2) (a6^4)-236 (a1^2) a2 a4 (a6^4)+920 (a2^2) a4 (a6^4)+648 a1 a3 a4 (a6^4)+1008 (a4^2) (a6^4)-48 (a1^3) a5 (a6^4)+380 a1 a2 a5 (a6^4)+858 a3 a5 (a6^4)+288 (a1^2) (a6^5)-1716 a2 (a6^5)) (x^7)+(-3 a2 (a3^2) (a5^4)-3 (a2^2) a4 (a5^4)-6 a1 a3 a4 (a5^4)-3 (a4^2) (a5^4)-6 a1 a2 (a5^5)-6 a3 (a5^5)-3 (a3^4) (a5^2) a6-2 a2 (a3^2) a4 (a5^2) a6+16 (a2^2) (a4^2) (a5^2) a6+23 a1 a3 (a4^2) (a5^2) a6+16 (a4^3) (a5^2) a6+8 (a2^2) a3 (a5^3) a6-a1 (a3^2) (a5^3) a6+66 a1 a2 a4 (a5^3) a6+48 a3 a4 (a5^3) a6+14 (a1^2) (a5^4) a6+28 a2 (a5^4) a6-3 (a3^4) a4 (a6^2)+16 a2 (a3^2) (a4^2) (a6^2)-22 (a2^2) (a4^3) (a6^2)+2 a1 a3 (a4^3) (a6^2)-8 (a4^4) (a6^2)+8 a2 (a3^3) a5 (a6^2)-6 (a2^2) a3 a4 a5 (a6^2)+28 a1 (a3^2) a4 a5 (a6^2)-144 a1 a2 (a4^2) a5 (a6^2)-134 a3 (a4^2) a5 (a6^2)-5 (a2^3) (a5^2) (a6^2)-12 a1 a2 a3 (a5^2) (a6^2)-95 (a3^2) (a5^2) (a6^2)-91 (a1^2) a4 (a5^2) (a6^2)-263 a2 a4 (a5^2) (a6^2)-88 a1 (a5^3) (a6^2)-5 (a2^2) (a3^2) (a6^3)-9 a1 (a3^3) (a6^3)+4 (a2^3) a4 (a6^3)+20 a1 a2 a3 a4 (a6^3)-120 (a3^2) a4 (a6^3)+49 (a1^2) (a4^2) (a6^3)+588 a2 (a4^2) (a6^3)-16 a1 (a2^2) a5 (a6^3)-20 (a1^2) a3 a5 (a6^3)+409 a2 a3 a5 (a6^3)+529 a1 a4 a5 (a6^3)+149 (a5^2) (a6^3)+109 (a1^2) a2 (a6^4)-340 (a2^2) (a6^4)-207 a1 a3 (a6^4)-1173 a4 (a6^4)) (x^8)+((a3^3) (a5^3)+6 a2 a3 a4 (a5^3)+3 a1 (a4^2) (a5^3)+3 (a2^2) (a5^4)+6 a1 a3 (a5^4)+6 a4 (a5^4)+6 (a3^3) a4 a5 a6-14 a2 a3 (a4^2) a5 a6-12 a1 (a4^3) a5 a6+4 a2 (a3^2) (a5^2) a6-28 (a2^2) a4 (a5^2) a6-36 a1 a3 a4 (a5^2) a6-40 (a4^2) (a5^2) a6-26 a1 a2 (a5^3) a6-16 a3 (a5^3) a6+3 (a3^4) (a6^2)-28 a2 (a3^2) a4 (a6^2)+50 (a2^2) (a4^2) (a6^2)+4 a1 a3 (a4^2) (a6^2)+56 (a4^3) (a6^2)-5 (a2^2) a3 a5 (a6^2)+a1 (a3^2) a5 (a6^2)+103 a1 a2 a4 a5 (a6^2)+225 a3 a4 a5 (a6^2)+23 (a1^2) (a5^2) (a6^2)+91 a2 (a5^2) (a6^2)+8 (a2^3) (a6^3)-21 a1 a2 a3 (a6^3)+57 (a3^2) (a6^3)+17 (a1^2) a4 (a6^3)-602 a2 a4 (a6^3)-151 a1 a5 (a6^3)+453 (a6^4)) (x^9)+(-3 (a3^2) a4 (a5^2)-3 a2 (a4^2) (a5^2)-6 a2 a3 (a5^3)-6 a1 a4 (a5^3)-3 (a5^4)-3 (a3^2) (a4^2) a6+8 a2 (a4^3) a6-6 (a3^3) a5 a6+24 a2 a3 a4 a5 a6+31 a1 (a4^2) a5 a6+12 (a2^2) (a5^2) a6+13 a1 a3 (a5^2) a6+32 a4 (a5^2) a6+12 a2 (a3^2) (a6^2)-35 (a2^2) a4 (a6^2)-15 a1 a3 a4 (a6^2)-126 (a4^2) (a6^2)-23 a1 a2 a5 (a6^2)-111 a3 a5 (a6^2)-21 (a1^2) (a6^3)+222 a2 (a6^3)) (x^10)+(3 a3 (a4^2) a5+3 (a3^2) (a5^2)+6 a2 a4 (a5^2)+3 a1 (a5^3)+6 (a3^2) a4 a6-22 a2 (a4^2) a6-10 a2 a3 a5 a6-26 a1 a4 a5 a6-8 (a5^2) a6+7 (a2^2) (a6^2)+9 a1 a3 (a6^2)+120 a4 (a6^2)) (x^11)+(-(a4^3)-6 a3 a4 a5-3 a2 (a5^2)-3 (a3^2) a6+20 a2 a4 a6+7 a1 a5 a6-42 (a6^2)) (x^12)+(3 (a4^2)+3 a3 a5-6 a2 a6) (x^13)-3 a4 (x^14)+(x^15),
(*p15c*)
-(a1^3) (a2^3) (a3^4) (a4^6)+3 (a1^2) (a2^2) (a3^5) (a4^6)-3 a1 a2 (a3^6) (a4^6)+(a3^7) (a4^6)-(a1^7) (a2^2) (a3^2) (a4^7)+4 (a1^5) (a2^3) (a3^2) (a4^7)+2 (a1^6) a2 (a3^3) (a4^7)-10 (a1^4) (a2^2) (a3^3) (a4^7)-(a1^5) (a3^4) (a4^7)+8 (a1^3) a2 (a3^4) (a4^7)-2 (a1^2) (a3^5) (a4^7)+2 (a1^8) a2 a3 (a4^8)-8 (a1^6) (a2^2) a3 (a4^8)-2 (a1^7) (a3^2) (a4^8)+15 (a1^5) a2 (a3^2) (a4^8)-7 (a1^4) (a3^3) (a4^8)-(a1^9) (a4^9)+4 (a1^7) a2 (a4^9)-4 (a1^6) a3 (a4^9)-(a1^5) (a2^5) (a3^3) (a4^4) a5+2 (a1^3) (a2^6) (a3^3) (a4^4) a5+2 (a1^6) (a2^3) (a3^4) (a4^4) a5-(a1^4) (a2^4) (a3^4) (a4^4) a5-6 (a1^2) (a2^5) (a3^4) (a4^4) a5-6 (a1^5) (a2^2) (a3^5) (a4^4) a5+18 (a1^3) (a2^3) (a3^5) (a4^4) a5+6 a1 (a2^4) (a3^5) (a4^4) a5+6 (a1^4) a2 (a3^6) (a4^4) a5-38 (a1^2) (a2^2) (a3^6) (a4^4) a5-2 (a2^3) (a3^6) (a4^4) a5-2 (a1^3) (a3^7) (a4^4) a5+31 a1 a2 (a3^7) (a4^4) a5-9 (a3^8) (a4^4) a5-(a1^9) (a2^4) a3 (a4^5) a5+6 (a1^7) (a2^5) a3 (a4^5) a5-8 (a1^5) (a2^6) a3 (a4^5) a5+2 (a1^10) (a2^2) (a3^2) (a4^5) a5-10 (a1^8) (a2^3) (a3^2) (a4^5) a5+(a1^6) (a2^4) (a3^2) (a4^5) a5+22 (a1^4) (a2^5) (a3^2) (a4^5) a5-4 (a1^9) a2 (a3^3) (a4^5) a5+36 (a1^7) (a2^2) (a3^3) (a4^5) a5-62 (a1^5) (a2^3) (a3^3) (a4^5) a5-26 (a1^3) (a2^4) (a3^3) (a4^5) a5+2 (a1^8) (a3^4) (a4^5) a5-38 (a1^6) a2 (a3^4) (a4^5) a5+114 (a1^4) (a2^2) (a3^4) (a4^5) a5+22 (a1^2) (a2^3) (a3^4) (a4^5) a5+13 (a1^5) (a3^5) (a4^5) a5-76 (a1^3) a2 (a3^5) (a4^5) a5-14 a1 (a2^2) (a3^5) (a4^5) a5+17 (a1^2) (a3^6) (a4^5) a5+4 a2 (a3^6) (a4^5) a5+(a1^10) (a2^3) (a4^6) a5-6 (a1^8) (a2^4) (a4^6) a5+8 (a1^6) (a2^5) (a4^6) a5-5 (a1^11) a2 a3 (a4^6) a5+33 (a1^9) (a2^2) a3 (a4^6) a5-54 (a1^7) (a2^3) a3 (a4^6) a5+16 (a1^5) (a2^4) a3 (a4^6) a5+5 (a1^10) (a3^2) (a4^6) a5-77 (a1^8) a2 (a3^2) (a4^6) a5+217 (a1^6) (a2^2) (a3^2) (a4^6) a5-84 (a1^4) (a2^3) (a3^2) (a4^6) a5+43 (a1^7) (a3^3) (a4^6) a5-249 (a1^5) a2 (a3^3) (a4^6) a5+102 (a1^3) (a2^2) (a3^3) (a4^6) a5+92 (a1^4) (a3^4) (a4^6) a5-54 (a1^2) a2 (a3^4) (a4^6) a5+12 a1 (a3^5) (a4^6) a5+3 (a1^12) (a4^7) a5-22 (a1^10) a2 (a4^7) a5+48 (a1^8) (a2^2) (a4^7) a5-32 (a1^6) (a2^3) (a4^7) a5+28 (a1^9) a3 (a4^7) a5-108 (a1^7) a2 a3 (a4^7) a5+58 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^7) a5+63 (a1^6) (a3^2) (a4^7) a5-30 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^7) a5+4 (a1^3) (a3^3) (a4^7) a5-3 (a1^8) (a4^8) a5+8 (a1^6) a2 (a4^8) a5-8 (a1^5) a3 (a4^8) a5-(a1^3) (a2^9) (a3^2) (a4^2) (a5^2)+6 (a1^4) (a2^7) (a3^3) (a4^2) (a5^2)+3 (a1^2) (a2^8) (a3^3) (a4^2) (a5^2)-(a1^9) (a2^3) (a3^4) (a4^2) (a5^2)+6 (a1^7) (a2^4) (a3^4) (a4^2) (a5^2)-15 (a1^5) (a2^5) (a3^4) (a4^2) (a5^2)-28 (a1^3) (a2^6) (a3^4) (a4^2) (a5^2)-3 a1 (a2^7) (a3^4) (a4^2) (a5^2)+3 (a1^8) (a2^2) (a3^5) (a4^2) (a5^2)-28 (a1^6) (a2^3) (a3^5) (a4^2) (a5^2)+81 (a1^4) (a2^4) (a3^5) (a4^2) (a5^2)+48 (a1^2) (a2^5) (a3^5) (a4^2) (a5^2)+(a2^6) (a3^5) (a4^2) (a5^2)-3 (a1^7) a2 (a3^6) (a4^2) (a5^2)+48 (a1^5) (a2^2) (a3^6) (a4^2) (a5^2)-180 (a1^3) (a2^3) (a3^6) (a4^2) (a5^2)-36 a1 (a2^4) (a3^6) (a4^2) (a5^2)+(a1^6) (a3^7) (a4^2) (a5^2)-36 (a1^4) a2 (a3^7) (a4^2) (a5^2)+204 (a1^2) (a2^2) (a3^7) (a4^2) (a5^2)+10 (a2^3) (a3^7) (a4^2) (a5^2)+10 (a1^3) (a3^8) (a4^2) (a5^2)-117 a1 a2 (a3^8) (a4^2) (a5^2)+27 (a3^9) (a4^2) (a5^2)-(a1^7) (a2^8) (a4^3) (a5^2)+4 (a1^5) (a2^9) (a4^3) (a5^2)+6 (a1^8) (a2^6) a3 (a4^3) (a5^2)-22 (a1^6) (a2^7) a3 (a4^3) (a5^2)-12 (a1^4) (a2^8) a3 (a4^3) (a5^2)-(a1^13) (a2^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+10 (a1^11) (a2^3) (a3^2) (a4^3) (a5^2)-38 (a1^9) (a2^4) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+32 (a1^7) (a2^5) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+114 (a1^5) (a2^6) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+16 (a1^3) (a2^7) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+2 (a1^12) a2 (a3^3) (a4^3) (a5^2)-32 (a1^10) (a2^2) (a3^3) (a4^3) (a5^2)+162 (a1^8) (a2^3) (a3^3) (a4^3) (a5^2)-236 (a1^6) (a2^4) (a3^3) (a4^3) (a5^2)-232 (a1^4) (a2^5) (a3^3) (a4^3) (a5^2)-14 (a1^2) (a2^6) (a3^3) (a4^3) (a5^2)-(a1^11) (a3^4) (a4^3) (a5^2)+34 (a1^9) a2 (a3^4) (a4^3) (a5^2)-256 (a1^7) (a2^2) (a3^4) (a4^3) (a5^2)+510 (a1^5) (a2^3) (a3^4) (a4^3) (a5^2)+278 (a1^3) (a2^4) (a3^4) (a4^3) (a5^2)+8 a1 (a2^5) (a3^4) (a4^3) (a5^2)-12 (a1^8) (a3^5) (a4^3) (a5^2)+178 (a1^6) 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(a4^2) (a5^2) (a6^2)-14292 (a1^9) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+15032 (a1^7) a2 a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+89048 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)+12966 (a1^3) (a2^3) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^2)-20525 (a1^6) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-85566 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-10377 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+21564 (a1^3) (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)-1314 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+1836 (a3^4) (a4^2) (a5^2) (a6^2)+968 (a1^8) (a4^3) (a5^2) (a6^2)-4692 (a1^6) a2 (a4^3) (a5^2) (a6^2)-1260 (a1^4) (a2^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)+5660 (a1^5) a3 (a4^3) (a5^2) (a6^2)-1932 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^2) (a6^2)+3384 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2) (a6^2)+91 (a1^4) (a4^4) (a5^2) (a6^2)-18 (a1^15) (a5^3) (a6^2)+172 (a1^13) a2 (a5^3) (a6^2)-54 (a1^11) (a2^2) (a5^3) (a6^2)-3798 (a1^9) (a2^3) (a5^3) (a6^2)+3292 (a1^7) (a2^4) (a5^3) (a6^2)+12354 (a1^5) (a2^5) (a5^3) (a6^2)-1036 (a1^3) (a2^6) (a5^3) (a6^2)-290 (a1^12) a3 (a5^3) (a6^2)+540 (a1^10) a2 a3 (a5^3) (a6^2)+14727 (a1^8) (a2^2) a3 (a5^3) 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(a2^2) a3 a5 a6+2746 a1 (a2^3) a3 a5 a6-34764 (a1^4) (a3^2) a5 a6+85681 (a1^2) a2 (a3^2) a5 a6-2476 (a2^2) (a3^2) a5 a6-45125 a1 (a3^3) a5 a6+4992 (a1^6) a4 a5 a6-15202 (a1^4) a2 a4 a5 a6+3376 (a1^2) (a2^2) a4 a5 a6-64 (a2^3) a4 a5 a6+17084 (a1^3) a3 a4 a5 a6-5418 a1 a2 a3 a4 a5 a6+3046 (a3^2) a4 a5 a6+1798 (a1^2) (a4^2) a5 a6+288 a2 (a4^2) a5 a6-5772 (a1^5) (a5^2) a6+17110 (a1^3) a2 (a5^2) a6-652 a1 (a2^2) (a5^2) a6-20225 (a1^2) a3 (a5^2) a6-478 a2 a3 (a5^2) a6-614 a1 a4 (a5^2) a6+378 (a5^3) a6+552 (a1^9) (a6^2)-5018 (a1^7) a2 (a6^2)+12696 (a1^5) (a2^2) (a6^2)-7160 (a1^3) (a2^3) (a6^2)+592 a1 (a2^4) (a6^2)+8750 (a1^6) a3 (a6^2)-40060 (a1^4) a2 a3 (a6^2)+27136 (a1^2) (a2^2) a3 (a6^2)-736 (a2^3) a3 (a6^2)+31302 (a1^3) (a3^2) (a6^2)-34820 a1 a2 (a3^2) (a6^2)+15696 (a3^3) (a6^2)-4739 (a1^5) a4 (a6^2)+11748 (a1^3) a2 a4 (a6^2)-2340 a1 (a2^2) a4 (a6^2)-14980 (a1^2) a3 a4 (a6^2)+2664 a2 a3 a4 (a6^2)+432 a1 (a4^2) (a6^2)+7503 (a1^4) a5 (a6^2)-16718 (a1^2) a2 a5 (a6^2)+19800 a1 a3 a5 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(a1^3) a4 a5 a6-680 a1 a2 a4 a5 a6+826 a3 a4 a5 a6-2660 (a1^2) (a5^2) a6-116 a2 (a5^2) a6+882 (a1^6) (a6^2)-4696 (a1^4) a2 (a6^2)+4280 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-112 (a2^3) (a6^2)+7353 (a1^3) a3 (a6^2)-11330 a1 a2 a3 (a6^2)+7716 (a3^2) (a6^2)-2036 (a1^2) a4 (a6^2)+396 a2 a4 (a6^2)+2634 a1 a5 (a6^2)-756 (a6^3)) (x^9)+(-3 (a1^7) a2 (a3^2)+12 (a1^5) (a2^2) (a3^2)-15 (a1^3) (a2^3) (a3^2)+9 (a1^6) (a3^3)-60 (a1^4) a2 (a3^3)+105 (a1^2) (a2^2) (a3^3)+60 (a1^3) (a3^4)-210 a1 a2 (a3^4)+126 (a3^5)-3 (a1^7) (a2^2) a4+12 (a1^5) (a2^3) a4-4 (a1^3) (a2^4) a4-6 (a1^8) a3 a4+78 (a1^6) a2 a3 a4-196 (a1^4) (a2^2) a3 a4+72 (a1^2) (a2^3) a3 a4-133 (a1^5) (a3^2) a4+556 (a1^3) a2 (a3^2) a4-252 a1 (a2^2) (a3^2) a4-372 (a1^2) (a3^3) a4+224 a2 (a3^3) a4+24 (a1^7) (a4^2)-140 (a1^5) a2 (a4^2)+48 (a1^3) (a2^2) (a4^2)-18 a1 (a2^3) (a4^2)+140 (a1^4) a3 (a4^2)+104 (a1^2) a2 a3 (a4^2)+42 (a2^2) a3 (a4^2)-328 a1 (a3^2) (a4^2)+122 (a1^3) (a4^3)-8 a1 a2 (a4^3)-56 a3 (a4^3)-6 (a1^8) a2 a5+51 (a1^6) (a2^2) a5-98 (a1^4) (a2^3) a5+48 (a1^7) a3 a5-461 (a1^5) a2 a3 a5+936 (a1^3) (a2^2) a3 a5-6 a1 (a2^3) a3 a5+652 (a1^4) (a3^2) a5-2330 (a1^2) a2 (a3^2) a5+14 (a2^2) (a3^2) a5+1672 a1 (a3^3) a5-169 (a1^6) a4 a5+826 (a1^4) a2 a4 a5-178 (a1^2) (a2^2) a4 a5-1132 (a1^3) a3 a4 a5-16 a1 a2 a3 a4 a5+552 (a3^2) a4 a5-406 (a1^2) (a4^2) a5+32 a2 (a4^2) a5+257 (a1^5) (a5^2)-1115 (a1^3) a2 (a5^2)+126 a1 (a2^2) (a5^2)+1705 (a1^2) a3 (a5^2)-180 a2 a3 (a5^2)+342 a1 a4 (a5^2)-122 (a5^3)-3 (a1^9) a6+60 (a1^7) a2 a6-288 (a1^5) (a2^2) a6+324 (a1^3) (a2^3) a6+24 a1 (a2^4) a6-221 (a1^6) a3 a6+1648 (a1^4) a2 a3 a6-2410 (a1^2) (a2^2) a3 a6-56 (a2^3) a3 a6-1944 (a1^3) (a3^2) a6+5280 a1 a2 (a3^2) a6-3600 (a3^3) a6+410 (a1^5) a4 a6-1530 (a1^3) a2 a4 a6+236 a1 (a2^2) a4 a6+2262 (a1^2) a3 a4 a6-284 a2 a3 a4 a6+160 a1 (a4^2) a6-1026 (a1^4) a5 a6+3390 (a1^2) a2 a5 a6-128 (a2^2) a5 a6-5122 a1 a3 a5 a6+96 a4 a5 a6+736 (a1^3) (a6^2)-1578 a1 a2 (a6^2)+2178 a3 (a6^2)) (x^10)+(3 (a1^5) (a2^2) a3-6 (a1^3) (a2^3) a3+3 (a1^6) (a3^2)-30 (a1^4) a2 (a3^2)+63 (a1^2) (a2^2) (a3^2)+45 (a1^3) (a3^3)-168 a1 a2 (a3^3)+126 (a3^4)+6 (a1^6) a2 a4-36 (a1^4) (a2^2) a4+12 (a1^2) (a2^3) a4-42 (a1^5) a3 a4+218 (a1^3) a2 a3 a4-84 a1 (a2^2) a3 a4-230 (a1^2) (a3^2) a4+112 a2 (a3^2) a4+42 (a1^4) (a4^2)+16 (a1^2) a2 (a4^2)+6 (a2^2) (a4^2)-110 a1 a3 (a4^2)-8 (a4^3)+3 (a1^7) a5-48 (a1^5) a2 a5+150 (a1^3) (a2^2) a5+167 (a1^4) a3 a5-742 (a1^2) a2 a3 a5+2 (a2^2) a3 a5+790 a1 (a3^2) a5-200 (a1^3) a4 a5+6 a1 a2 a4 a5+142 a3 a4 a5+229 (a1^2) (a5^2)-26 a2 (a5^2)-18 (a1^6) a6+176 (a1^4) a2 a6-332 (a1^2) (a2^2) a6-8 (a2^3) a6-442 (a1^3) a3 a6+1426 a1 a2 a3 a6-1422 (a3^2) a6+310 (a1^2) a4 a6-36 a2 a4 a6-594 a1 a5 a6+270 (a6^2)) (x^11)+(-(a1^3) (a2^3)-6 (a1^4) a2 a3+21 (a1^2) (a2^2) a3+18 (a1^3) (a3^2)-84 a1 a2 (a3^2)+84 (a3^3)-3 (a1^5) a4+36 (a1^3) a2 a4-12 a1 (a2^2) a4-80 (a1^2) a3 a4+32 a2 a3 a4-16 a1 (a4^2)+15 (a1^4) a5-102 (a1^2) a2 a5+216 a1 a3 a5+16 a4 a5-40 (a1^3) a6+172 a1 a2 a6-336 a3 a6) (x^12)+(3 (a1^2) (a2^2)+3 (a1^3) a3-24 a1 a2 a3+36 (a3^2)-12 (a1^2) a4+4 a2 a4+26 a1 a5-36 a6) (x^13)+(-3 a1 a2+9 a3) (x^14)+(x^15),
(*p15d*)
-(a1^3) (a2^3) (a3^3) (a4^3) (a5^3)+3 (a1^2) (a2^2) (a3^4) (a4^3) (a5^3)-3 a1 a2 (a3^5) (a4^3) (a5^3)+(a3^6) (a4^3) (a5^3)+3 (a1^4) (a2^2) (a3^2) (a4^4) (a5^3)-6 (a1^3) a2 (a3^3) (a4^4) (a5^3)+3 (a1^2) (a3^4) (a4^4) (a5^3)-3 (a1^5) a2 a3 (a4^5) (a5^3)+3 (a1^4) (a3^2) (a4^5) (a5^3)+(a1^6) (a4^6) (a5^3)+3 (a1^3) (a2^4) (a3^2) (a4^2) (a5^4)-9 (a1^2) (a2^3) (a3^3) (a4^2) (a5^4)+9 a1 (a2^2) (a3^4) (a4^2) (a5^4)-3 a2 (a3^5) (a4^2) (a5^4)-6 (a1^4) (a2^3) a3 (a4^3) (a5^4)+6 (a1^3) (a2^2) (a3^2) (a4^3) (a5^4)+6 (a1^2) a2 (a3^3) (a4^3) (a5^4)-6 a1 (a3^4) (a4^3) (a5^4)+3 (a1^5) (a2^2) (a4^4) (a5^4)+9 (a1^4) a2 a3 (a4^4) (a5^4)-12 (a1^3) (a3^2) (a4^4) (a5^4)-6 (a1^5) (a4^5) (a5^4)-3 (a1^3) (a2^5) a3 a4 (a5^5)+9 (a1^2) (a2^4) (a3^2) a4 (a5^5)-9 a1 (a2^3) (a3^3) a4 (a5^5)+3 (a2^2) (a3^4) a4 (a5^5)+3 (a1^4) (a2^4) (a4^2) (a5^5)+6 (a1^3) (a2^3) a3 (a4^2) (a5^5)-18 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^5)+6 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^5)+3 (a3^4) (a4^2) (a5^5)-12 (a1^4) (a2^2) (a4^3) (a5^5)-6 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^5)+18 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^5)+15 (a1^4) (a4^4) (a5^5)+(a1^3) (a2^6) (a5^6)-3 (a1^2) (a2^5) a3 (a5^6)+3 a1 (a2^4) (a3^2) (a5^6)-(a2^3) (a3^3) (a5^6)-6 (a1^3) (a2^4) a4 (a5^6)+6 (a1^2) (a2^3) a3 a4 (a5^6)+6 a1 (a2^2) (a3^2) a4 (a5^6)-6 a2 (a3^3) a4 (a5^6)+18 (a1^3) (a2^2) (a4^2) (a5^6)-6 (a1^2) a2 a3 (a4^2) (a5^6)-12 a1 (a3^2) (a4^2) (a5^6)-20 (a1^3) (a4^3) (a5^6)+3 (a1^2) (a2^4) (a5^7)-6 a1 (a2^3) a3 (a5^7)+3 (a2^2) (a3^2) (a5^7)-12 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^7)+9 a1 a2 a3 a4 (a5^7)+3 (a3^2) a4 (a5^7)+15 (a1^2) (a4^2) (a5^7)+3 a1 (a2^2) (a5^8)-3 a2 a3 (a5^8)-6 a1 a4 (a5^8)+(a5^9)+3 (a1^3) (a2^3) (a3^4) (a4^2) (a5^2) a6-9 (a1^2) (a2^2) (a3^5) (a4^2) (a5^2) a6+9 a1 a2 (a3^6) (a4^2) (a5^2) a6-3 (a3^7) (a4^2) (a5^2) a6-9 (a1^4) (a2^2) (a3^3) (a4^3) (a5^2) a6+18 (a1^3) a2 (a3^4) (a4^3) (a5^2) a6-9 (a1^2) (a3^5) (a4^3) (a5^2) a6+9 (a1^5) a2 (a3^2) (a4^4) (a5^2) a6-9 (a1^4) (a3^3) (a4^4) (a5^2) a6-3 (a1^6) a3 (a4^5) (a5^2) a6-6 (a1^3) (a2^4) (a3^3) a4 (a5^3) a6+18 (a1^2) (a2^3) (a3^4) a4 (a5^3) a6-18 a1 (a2^2) (a3^5) a4 (a5^3) a6+6 a2 (a3^6) a4 (a5^3) a6+6 (a1^4) (a2^3) (a3^2) (a4^2) (a5^3) a6+9 (a1^3) (a2^2) (a3^3) (a4^2) (a5^3) a6-36 (a1^2) a2 (a3^4) (a4^2) (a5^3) a6+21 a1 (a3^5) (a4^2) (a5^3) a6+6 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^3) (a5^3) a6-48 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^3) (a5^3) a6+42 (a1^3) (a3^3) (a4^3) (a5^3) a6-6 (a1^6) a2 (a4^4) (a5^3) a6+21 (a1^5) a3 (a4^4) (a5^3) a6+3 (a1^3) (a2^5) (a3^2) (a5^4) a6-9 (a1^2) (a2^4) (a3^3) (a5^4) a6+9 a1 (a2^3) (a3^4) (a5^4) a6-3 (a2^2) (a3^5) (a5^4) a6+9 (a1^4) (a2^4) a3 a4 (a5^4) a6-48 (a1^3) (a2^3) (a3^2) a4 (a5^4) a6+63 (a1^2) (a2^2) (a3^3) a4 (a5^4) a6-18 a1 a2 (a3^4) a4 (a5^4) a6-6 (a3^5) a4 (a5^4) a6-12 (a1^5) (a2^3) (a4^2) (a5^4) a6+18 (a1^4) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^4) a6+54 (a1^3) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^4) a6-60 (a1^2) (a3^3) (a4^2) (a5^4) a6+24 (a1^5) a2 (a4^3) (a5^4) a6-54 (a1^4) a3 (a4^3) (a5^4) a6-6 (a1^4) (a2^5) (a5^5) a6+21 (a1^3) (a2^4) a3 (a5^5) a6-18 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a5^5) a6-3 a1 (a2^2) (a3^3) (a5^5) a6+6 a2 (a3^4) (a5^5) a6+24 (a1^4) (a2^3) a4 (a5^5) a6-54 (a1^3) (a2^2) a3 a4 (a5^5) a6+30 a1 (a3^3) a4 (a5^5) a6-36 (a1^4) a2 (a4^2) (a5^5) a6+66 (a1^3) a3 (a4^2) (a5^5) a6-12 (a1^3) (a2^3) (a5^6) a6+30 (a1^2) (a2^2) a3 (a5^6) a6-15 a1 a2 (a3^2) (a5^6) a6-3 (a3^3) (a5^6) a6+24 (a1^3) a2 a4 (a5^6) a6-39 (a1^2) a3 a4 (a5^6) a6-6 (a1^2) a2 (a5^7) a6+9 a1 a3 (a5^7) a6-3 (a1^3) (a2^3) (a3^5) a4 a5 (a6^2)+9 (a1^2) (a2^2) (a3^6) a4 a5 (a6^2)-9 a1 a2 (a3^7) a4 a5 (a6^2)+3 (a3^8) a4 a5 (a6^2)+9 (a1^4) (a2^2) (a3^4) (a4^2) a5 (a6^2)-18 (a1^3) a2 (a3^5) (a4^2) a5 (a6^2)+9 (a1^2) (a3^6) (a4^2) a5 (a6^2)-9 (a1^5) a2 (a3^3) (a4^3) a5 (a6^2)+9 (a1^4) (a3^4) (a4^3) a5 (a6^2)+3 (a1^6) (a3^2) (a4^4) a5 (a6^2)+3 (a1^3) (a2^4) (a3^4) (a5^2) (a6^2)-9 (a1^2) (a2^3) (a3^5) (a5^2) (a6^2)+9 a1 (a2^2) (a3^6) (a5^2) (a6^2)-3 a2 (a3^7) (a5^2) (a6^2)+6 (a1^4) (a2^3) (a3^3) a4 (a5^2) (a6^2)-36 (a1^3) (a2^2) (a3^4) a4 (a5^2) (a6^2)+54 (a1^2) a2 (a3^5) a4 (a5^2) (a6^2)-24 a1 (a3^6) a4 (a5^2) (a6^2)-18 (a1^5) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2) 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(a6^2)+27 (a1^2) (a3^2) (a5^5) (a6^2)-12 (a1^4) a4 (a5^5) (a6^2)+3 (a1^3) (a5^6) (a6^2)+(a1^3) (a2^3) (a3^6) (a6^3)-3 (a1^2) (a2^2) (a3^7) (a6^3)+3 a1 a2 (a3^8) (a6^3)-(a3^9) (a6^3)-3 (a1^4) (a2^2) (a3^5) a4 (a6^3)+6 (a1^3) a2 (a3^6) a4 (a6^3)-3 (a1^2) (a3^7) a4 (a6^3)+3 (a1^5) a2 (a3^4) (a4^2) (a6^3)-3 (a1^4) (a3^5) (a4^2) (a6^3)-(a1^6) (a3^3) (a4^3) (a6^3)-6 (a1^4) (a2^3) (a3^4) a5 (a6^3)+21 (a1^3) (a2^2) (a3^5) a5 (a6^3)-24 (a1^2) a2 (a3^6) a5 (a6^3)+9 a1 (a3^7) a5 (a6^3)+6 (a1^5) (a2^2) (a3^3) a4 a5 (a6^3)-18 (a1^4) a2 (a3^4) a4 a5 (a6^3)+12 (a1^3) (a3^5) a4 a5 (a6^3)+6 (a1^6) a2 (a3^2) (a4^2) a5 (a6^3)-3 (a1^5) (a3^3) (a4^2) a5 (a6^3)-6 (a1^7) a3 (a4^3) a5 (a6^3)+18 (a1^5) (a2^3) (a3^2) (a5^2) (a6^3)-60 (a1^4) (a2^2) (a3^3) (a5^2) (a6^3)+69 (a1^3) a2 (a3^4) (a5^2) (a6^3)-27 (a1^2) (a3^5) (a5^2) (a6^3)-6 (a1^6) (a2^2) a3 a4 (a5^2) (a6^3)+3 (a1^4) (a3^3) a4 (a5^2) (a6^3)-12 (a1^7) a2 (a4^2) (a5^2) (a6^3)+30 (a1^6) a3 (a4^2) (a5^2) (a6^3)-20 (a1^6) (a2^3) (a5^3) (a6^3)+66 (a1^5) 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(a4^2) a6-72 (a1^3) (a4^3) a6-64 a1 a2 (a4^3) a6+272 a3 (a4^3) a6-28 a1 (a2^3) a3 a5 a6+138 (a1^2) a2 (a3^2) a5 a6-550 (a2^2) (a3^2) a5 a6-35 a1 (a3^3) a5 a6-76 (a1^2) (a2^2) a4 a5 a6-64 (a2^3) a4 a5 a6-268 (a1^3) a3 a4 a5 a6-160 a1 a2 a3 a4 a5 a6-68 (a3^2) a4 a5 a6+282 (a1^2) (a4^2) a5 a6+288 a2 (a4^2) a5 a6-104 (a1^3) a2 (a5^2) a6+282 a1 (a2^2) (a5^2) a6-60 (a1^2) a3 (a5^2) a6+566 a2 a3 (a5^2) a6-44 a1 a4 (a5^2) a6+378 (a5^3) a6-64 a1 (a2^4) (a6^2)-202 (a1^2) (a2^2) a3 (a6^2)+272 (a2^3) a3 (a6^2)-167 (a1^3) (a3^2) (a6^2)-68 a1 a2 (a3^2) (a6^2)-288 (a3^3) (a6^2)-226 (a1^3) a2 a4 (a6^2)+288 a1 (a2^2) a4 (a6^2)+566 (a1^2) a3 a4 (a6^2)-900 a2 a3 a4 (a6^2)+292 (a1^4) a5 (a6^2)-44 (a1^2) a2 a5 (a6^2)+900 a1 a3 a5 (a6^2)-432 a4 a5 (a6^2)+378 (a1^3) (a6^3)-432 a1 a2 (a6^3)+1836 a3 (a6^3)) (x^8)+((a3^6)+20 a2 (a3^4) a4+36 (a2^2) (a3^2) (a4^2)+12 a1 (a3^3) (a4^2)+4 (a2^3) (a4^3)+6 a1 a2 a3 (a4^3)-50 (a3^2) (a4^3)-2 (a1^2) (a4^4)-16 a2 (a4^4)+12 (a2^2) (a3^3) a5-16 a1 (a3^4) a5+6 (a2^3) a3 a4 a5-47 a1 a2 (a3^2) a4 a5+5 (a3^3) a4 a5-18 a1 (a2^2) (a4^2) a5-19 (a1^2) a3 (a4^2) a5-74 a2 a3 (a4^2) a5+20 a1 (a4^3) a5-2 (a2^4) (a5^2)-19 a1 (a2^2) a3 (a5^2)+56 (a1^2) (a3^2) (a5^2)-163 a2 (a3^2) (a5^2)+16 (a1^2) a2 a4 (a5^2)-64 (a2^2) a4 (a5^2)-50 a1 a3 a4 (a5^2)+142 (a4^2) (a5^2)-32 (a1^3) (a5^3)+176 a1 a2 (a5^3)+213 a3 (a5^3)-50 (a2^3) (a3^2) a6+5 a1 a2 (a3^3) a6-75 (a3^4) a6-16 (a2^4) a4 a6-74 a1 (a2^2) a3 a4 a6-163 (a1^2) (a3^2) a4 a6-218 a2 (a3^2) a4 a6-64 (a1^2) a2 (a4^2) a6+100 (a2^2) (a4^2) a6+426 a1 a3 (a4^2) a6-112 (a4^3) a6+20 a1 (a2^3) a5 a6-50 (a1^2) a2 a3 a5 a6+426 (a2^2) a3 a5 a6+325 a1 (a3^2) a5 a6+176 (a1^3) a4 a5 a6-88 a1 a2 a4 a5 a6-134 a3 a4 a5 a6-112 (a1^2) (a5^2) a6-116 a2 (a5^2) a6+142 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-112 (a2^3) (a6^2)+213 (a1^3) a3 (a6^2)-134 a1 a2 a3 (a6^2)+786 (a3^2) (a6^2)-116 (a1^2) a4 (a6^2)+396 a2 a4 (a6^2)-750 a1 a5 (a6^2)-756 (a6^3)) (x^9)+(-6 (a3^5)-40 a2 (a3^3) a4-24 (a2^2) a3 (a4^2)-8 a1 (a3^2) (a4^2)+32 a3 (a4^3)-8 (a2^2) (a3^2) a5+24 a1 (a3^3) a5+42 a1 a2 a3 a4 a5+46 (a3^2) a4 a5+6 (a1^2) (a4^2) a5+32 a2 (a4^2) a5+6 a1 (a2^2) (a5^2)-32 (a1^2) a3 (a5^2)+106 a2 a3 (a5^2)-12 a1 a4 (a5^2)-122 (a5^3)+32 (a2^3) a3 a6+46 a1 a2 (a3^2) a6+162 (a3^3) a6+32 a1 (a2^2) a4 a6+106 (a1^2) a3 a4 a6+112 a2 a3 a4 a6-128 a1 (a4^2) a6-12 (a1^2) a2 a5 a6-128 (a2^2) a5 a6-382 a1 a3 a5 a6+96 a4 a5 a6-122 (a1^3) (a6^2)+96 a1 a2 (a6^2)-792 a3 (a6^2)) (x^10)+(15 (a3^4)+40 a2 (a3^2) a4+6 (a2^2) (a4^2)+2 a1 a3 (a4^2)-8 (a4^3)+2 (a2^2) a3 a5-26 a1 (a3^2) a5-14 a1 a2 a4 a5-50 a3 a4 a5+8 (a1^2) (a5^2)-26 a2 (a5^2)-8 (a2^3) a6-50 a1 a2 a3 a6-198 (a3^2) a6-26 (a1^2) a4 a6-36 a2 a4 a6+162 a1 a5 a6+270 (a6^2)) (x^11)+(-20 (a3^3)-20 a2 a3 a4+16 a1 a3 a5+16 a4 a5+16 a1 a2 a6+132 a3 a6) (x^12)+(15 (a3^2)+4 a2 a4-4 a1 a5-36 a6) (x^13)-6 a3 (x^14)+(x^15),
(*p15e*)
-(a1^3) (a2^9) (a3^3)+3 (a1^2) (a2^8) (a3^4)-3 a1 (a2^7) (a3^5)+(a2^6) (a3^6)+3 (a1^4) (a2^8) (a3^2) a4-2 (a1^2) (a2^9) (a3^2) a4-8 (a1^3) (a2^7) (a3^3) a4+4 a1 (a2^8) (a3^3) a4+7 (a1^2) (a2^6) (a3^4) a4-2 (a2^7) (a3^4) a4-2 a1 (a2^5) (a3^5) a4-3 (a1^5) (a2^7) a3 (a4^2)+4 (a1^3) (a2^8) a3 (a4^2)-a1 (a2^9) a3 (a4^2)+7 (a1^4) (a2^6) (a3^2) (a4^2)-2 (a1^2) (a2^7) (a3^2) (a4^2)+(a2^8) (a3^2) (a4^2)-5 (a1^3) (a2^5) (a3^3) (a4^2)-6 a1 (a2^6) (a3^3) (a4^2)+(a1^2) (a2^4) (a3^4) (a4^2)+4 (a2^5) (a3^4) (a4^2)+(a1^6) (a2^6) (a4^3)-2 (a1^4) (a2^7) (a4^3)+(a1^2) (a2^8) (a4^3)-2 (a1^5) (a2^5) a3 (a4^3)-6 (a1^3) (a2^6) a3 (a4^3)+4 a1 (a2^7) a3 (a4^3)+(a1^4) (a2^4) (a3^2) (a4^3)+10 (a1^2) (a2^5) (a3^2) (a4^3)-4 (a2^6) (a3^2) (a4^3)-2 (a2^3) (a3^4) (a4^3)+4 (a1^4) (a2^5) (a4^4)-4 (a1^2) (a2^6) (a4^4)-6 a1 (a2^5) a3 (a4^4)-6 (a1^2) (a2^3) (a3^2) (a4^4)+6 (a2^4) (a3^2) (a4^4)+2 a1 (a2^2) (a3^3) (a4^4)-2 (a1^4) (a2^3) (a4^5)+6 (a1^2) (a2^4) (a4^5)+2 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^5)+4 a1 (a2^3) a3 (a4^5)-4 (a2^2) (a3^2) (a4^5)-4 (a1^2) (a2^2) (a4^6)-a1 a2 a3 (a4^6)+(a3^2) (a4^6)+(a1^2) (a4^7)-3 (a1^5) (a2^7) (a3^2) a5+5 (a1^3) (a2^8) (a3^2) a5-a1 (a2^9) (a3^2) a5+7 (a1^4) (a2^6) (a3^3) a5-18 (a1^2) (a2^7) (a3^3) a5+(a2^8) (a3^3) a5-6 (a1^3) (a2^5) (a3^4) a5+19 a1 (a2^6) (a3^4) a5+2 (a1^2) (a2^4) (a3^5) a5-6 (a2^5) (a3^5) a5+6 (a1^6) (a2^6) a3 a4 a5-14 (a1^4) (a2^7) a3 a4 a5+8 (a1^2) (a2^8) a3 a4 a5-(a2^9) a3 a4 a5-12 (a1^5) (a2^5) (a3^2) a4 a5+30 (a1^3) (a2^6) (a3^2) a4 a5-14 a1 (a2^7) (a3^2) a4 a5+8 (a1^4) (a2^4) (a3^3) a4 a5-6 (a1^2) (a2^5) (a3^3) a4 a5+4 (a2^6) (a3^3) a4 a5-2 (a1^3) (a2^3) (a3^4) a4 a5-20 a1 (a2^4) (a3^4) a4 a5+9 (a2^3) (a3^5) a4 a5-3 (a1^7) (a2^5) (a4^2) a5+9 (a1^5) (a2^6) (a4^2) a5-8 (a1^3) (a2^7) (a4^2) a5+2 a1 (a2^8) (a4^2) a5+5 (a1^6) (a2^4) a3 (a4^2) a5+4 (a1^4) (a2^5) a3 (a4^2) a5-12 (a1^2) (a2^6) a3 (a4^2) a5+4 (a2^7) a3 (a4^2) a5-2 (a1^5) (a2^3) (a3^2) (a4^2) a5-41 (a1^3) (a2^4) (a3^2) (a4^2) a5+48 a1 (a2^5) (a3^2) (a4^2) a5+40 (a1^2) (a2^3) (a3^3) (a4^2) a5-20 (a2^4) (a3^3) (a4^2) a5-9 a1 (a2^2) (a3^4) (a4^2) a5-14 (a1^5) (a2^4) (a4^3) a5+24 (a1^3) (a2^5) (a4^3) a5-8 a1 (a2^6) (a4^3) a5+19 (a1^4) (a2^3) a3 (a4^3) a5-10 (a1^2) (a2^4) a3 (a4^3) a5-6 (a2^5) a3 (a4^3) a5-6 (a1^3) (a2^2) (a3^2) (a4^3) a5-50 a1 (a2^3) (a3^2) (a4^3) a5-2 (a1^2) a2 (a3^3) (a4^3) a5+24 (a2^2) (a3^3) (a4^3) a5+3 (a1^5) (a2^2) (a4^4) a5-24 (a1^3) (a2^3) (a4^4) a5+12 a1 (a2^4) (a4^4) a5-2 (a1^4) a2 a3 (a4^4) a5+24 (a1^2) (a2^2) a3 (a4^4) a5+4 (a2^3) a3 (a4^4) a5+17 a1 a2 (a3^2) (a4^4) a5-9 (a3^3) (a4^4) a5+8 (a1^3) a2 (a4^5) a5-8 a1 (a2^2) (a4^5) a5-10 (a1^2) a3 (a4^5) a5-a2 a3 (a4^5) a5+2 a1 (a4^6) a5+(a2^10) (a5^2)-3 (a1^7) (a2^5) a3 (a5^2)+10 (a1^5) (a2^6) a3 (a5^2)-10 (a1^3) (a2^7) a3 (a5^2)+2 a1 (a2^8) a3 (a5^2)+5 (a1^6) (a2^4) (a3^2) (a5^2)-24 (a1^4) (a2^5) (a3^2) (a5^2)+32 (a1^2) (a2^6) (a3^2) (a5^2)-3 (a1^5) (a2^3) (a3^3) (a5^2)+20 (a1^3) (a2^4) (a3^3) (a5^2)-27 a1 (a2^5) (a3^3) (a5^2)+(a1^4) (a2^2) (a3^4) (a5^2)-6 (a1^2) (a2^3) (a3^4) (a5^2)+6 (a2^4) (a3^4) (a5^2)+3 (a1^8) (a2^4) a4 (a5^2)-12 (a1^6) (a2^5) a4 (a5^2)+16 (a1^4) (a2^6) a4 (a5^2)-4 (a1^2) (a2^7) a4 (a5^2)-7 (a2^8) a4 (a5^2)-4 (a1^7) (a2^3) a3 a4 (a5^2)+4 (a1^5) (a2^4) a3 a4 (a5^2)-2 (a1^3) (a2^5) a3 a4 (a5^2)-14 a1 (a2^6) a3 a4 (a5^2)+(a1^6) (a2^2) (a3^2) a4 (a5^2)+23 (a1^4) (a2^3) (a3^2) a4 (a5^2)-89 (a1^2) (a2^4) (a3^2) a4 (a5^2)+12 (a2^5) (a3^2) a4 (a5^2)-26 (a1^3) (a2^2) (a3^3) a4 (a5^2)+100 a1 (a2^3) (a3^3) a4 (a5^2)+9 (a1^2) a2 (a3^4) a4 (a5^2)-27 (a2^2) (a3^4) a4 (a5^2)+20 (a1^6) (a2^3) (a4^2) (a5^2)-47 (a1^4) (a2^4) (a4^2) (a5^2)+28 (a1^2) (a2^5) (a4^2) (a5^2)+18 (a2^6) (a4^2) (a5^2)-24 (a1^5) (a2^2) a3 (a4^2) (a5^2)+76 (a1^3) (a2^3) a3 (a4^2) (a5^2)+6 a1 (a2^4) a3 (a4^2) (a5^2)+7 (a1^4) a2 (a3^2) (a4^2) (a5^2)+24 (a1^2) (a2^2) (a3^2) (a4^2) (a5^2)-24 (a2^3) (a3^2) (a4^2) (a5^2)+(a1^3) (a3^3) (a4^2) (a5^2)-81 a1 a2 (a3^3) (a4^2) (a5^2)+27 (a3^4) (a4^2) (a5^2)-3 (a1^6) a2 (a4^3) (a5^2)+35 (a1^4) (a2^2) (a4^3) (a5^2)-44 (a1^2) (a2^3) (a4^3) (a5^2)-22 (a2^4) (a4^3) (a5^2)+(a1^5) a3 (a4^3) (a5^2)-64 (a1^3) a2 a3 (a4^3) (a5^2)+22 a1 (a2^2) a3 (a4^3) (a5^2)+33 (a1^2) (a3^2) (a4^3) (a5^2)+12 a2 (a3^2) (a4^3) (a5^2)-2 (a1^4) (a4^4) (a5^2)+20 (a1^2) a2 (a4^4) (a5^2)+13 (a2^2) (a4^4) (a5^2)-16 a1 a3 (a4^4) (a5^2)-3 (a4^5) (a5^2)-(a1^9) (a2^3) (a5^3)+5 (a1^7) (a2^4) (a5^3)-9 (a1^5) (a2^5) (a5^3)+16 a1 (a2^7) (a5^3)+(a1^8) (a2^2) a3 (a5^3)-2 (a1^6) (a2^3) a3 (a5^3)-2 (a1^4) (a2^4) a3 (a5^3)+24 (a1^2) (a2^5) a3 (a5^3)-18 (a2^6) a3 (a5^3)-11 (a1^5) (a2^2) (a3^2) (a5^3)+78 (a1^3) (a2^3) (a3^2) (a5^3)-39 a1 (a2^4) (a3^2) (a5^3)+12 (a1^4) a2 (a3^3) (a5^3)-137 (a1^2) (a2^2) (a3^3) (a5^3)+14 (a2^3) (a3^3) (a5^3)-4 (a1^3) (a3^4) (a5^3)+99 a1 a2 (a3^4) (a5^3)-27 (a3^5) (a5^3)-14 (a1^7) (a2^2) a4 (a5^3)+43 (a1^5) (a2^3) a4 (a5^3)-32 (a1^3) (a2^4) a4 (a5^3)-48 a1 (a2^5) a4 (a5^3)+17 (a1^6) a2 a3 a4 (a5^3)-117 (a1^4) (a2^2) a3 a4 (a5^3)+2 (a1^2) (a2^3) a3 a4 (a5^3)+58 (a2^4) a3 a4 (a5^3)-4 (a1^5) (a3^2) a4 (a5^3)+105 (a1^3) a2 (a3^2) a4 (a5^3)+46 a1 (a2^2) (a3^2) a4 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(a1^2) a2 (a3^2) (a5^2)+265 (a2^2) (a3^2) (a5^2)+20 a1 (a3^3) (a5^2)-20 (a1^6) a4 (a5^2)-82 (a1^4) a2 a4 (a5^2)+535 (a1^2) (a2^2) a4 (a5^2)+1970 (a2^3) a4 (a5^2)+86 (a1^3) a3 a4 (a5^2)+592 a1 a2 a3 a4 (a5^2)-121 (a3^2) a4 (a5^2)-201 (a1^2) (a4^2) (a5^2)-492 a2 (a4^2) (a5^2)+19 (a1^5) (a5^3)+90 (a1^3) a2 (a5^3)-923 a1 (a2^2) (a5^3)-126 (a1^2) a3 (a5^3)+298 a2 a3 (a5^3)+381 a1 a4 (a5^3)-353 (a5^4)-168 (a1^4) (a2^5) a6+224 (a1^2) (a2^6) a6-2968 (a2^7) a6-210 (a1^5) (a2^3) a3 a6-6790 a1 (a2^5) a3 a6-18 (a1^6) a2 (a3^2) a6+18 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a6-3634 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a6+1938 (a2^4) (a3^2) a6+6 (a1^5) (a3^3) a6-201 (a1^3) a2 (a3^3) a6+2045 a1 (a2^2) (a3^3) a6+79 (a1^2) (a3^4) a6-333 a2 (a3^4) a6+90 (a1^6) (a2^2) a4 a6+260 (a1^4) (a2^3) a4 a6+1874 (a1^2) (a2^4) a4 a6+8412 (a2^5) a4 a6+6 (a1^7) a3 a4 a6+100 (a1^5) a2 a3 a4 a6+1870 (a1^3) (a2^2) a3 a4 a6+8844 a1 (a2^3) a3 a4 a6+43 (a1^4) (a3^2) a4 a6+568 (a1^2) a2 (a3^2) a4 a6-2314 (a2^2) (a3^2) a4 a6-313 a1 (a3^3) a4 a6-20 (a1^6) (a4^2) a6-224 (a1^4) a2 (a4^2) a6-1836 (a1^2) (a2^2) (a4^2) a6-5096 (a2^3) (a4^2) a6-261 (a1^3) a3 (a4^2) a6-1582 a1 a2 a3 (a4^2) a6+232 (a3^2) (a4^2) a6+260 (a1^2) (a4^3) a6+1164 a2 (a4^3) a6-30 (a1^7) a2 a5 a6-170 (a1^5) (a2^2) a5 a6-544 (a1^3) (a2^3) a5 a6-2514 a1 (a2^4) a5 a6-28 (a1^6) a3 a5 a6-606 (a1^4) a2 a3 a5 a6-2956 (a1^2) (a2^2) a3 a5 a6-1988 (a2^3) a3 a5 a6-109 (a1^3) (a3^2) a5 a6-598 a1 a2 (a3^2) a5 a6+243 (a3^3) a5 a6+128 (a1^5) a4 a5 a6+390 (a1^3) a2 a4 a5 a6+3872 a1 (a2^2) a4 a5 a6+718 (a1^2) a3 a4 a5 a6-1420 a2 a3 a4 a5 a6-870 a1 (a4^2) a5 a6-180 (a1^4) (a5^2) a6-286 (a1^2) a2 (a5^2) a6+4346 (a2^2) (a5^2) a6+55 a1 a3 (a5^2) a6+538 a4 (a5^2) a6+3 (a1^8) (a6^2)+48 (a1^6) a2 (a6^2)-174 (a1^4) (a2^2) (a6^2)+3260 (a1^2) (a2^3) (a6^2)+11518 (a2^4) (a6^2)+51 (a1^5) a3 (a6^2)+1863 (a1^3) a2 a3 (a6^2)+5446 a1 (a2^2) a3 (a6^2)+475 (a1^2) (a3^2) (a6^2)+2466 a2 (a3^2) (a6^2)+9 (a1^4) a4 (a6^2)-2662 (a1^2) a2 a4 (a6^2)-17468 (a2^2) a4 (a6^2)-1210 a1 a3 a4 (a6^2)+1534 (a4^2) (a6^2)+187 (a1^3) a5 (a6^2)+2724 a1 a2 a5 (a6^2)-972 a3 a5 (a6^2)-734 (a1^2) (a6^3)-4152 a2 (a6^3)) (x^5)+(-220 (a2^9)-990 a1 (a2^7) a3-756 (a1^2) (a2^5) (a3^2)+630 (a2^6) (a3^2)-84 (a1^3) (a2^3) (a3^3)+756 a1 (a2^4) (a3^3)+84 (a1^2) (a2^2) (a3^4)-168 (a2^3) (a3^4)-21 a1 a2 (a3^5)+(a3^6)+630 (a1^2) (a2^6) a4+300 (a2^7) a4+756 (a1^3) (a2^4) a3 a4+756 a1 (a2^5) a3 a4+84 (a1^4) (a2^2) (a3^2) a4-280 (a1^2) (a2^3) (a3^2) a4-616 (a2^4) (a3^2) a4-56 (a1^3) a2 (a3^3) a4-140 a1 (a2^2) (a3^3) a4+7 (a1^2) (a3^4) a4+34 a2 (a3^4) a4-168 (a1^4) (a2^3) (a4^2)-616 (a1^2) (a2^4) (a4^2)+532 (a2^5) (a4^2)-21 (a1^5) a2 a3 (a4^2)-140 (a1^3) (a2^2) a3 (a4^2)+504 a1 (a2^3) a3 (a4^2)+7 (a1^4) (a3^2) (a4^2)+136 (a1^2) a2 (a3^2) (a4^2)-32 (a2^2) (a3^2) (a4^2)-14 a1 (a3^3) (a4^2)+(a1^6) (a4^3)+34 (a1^4) a2 (a4^3)-32 (a1^2) (a2^2) (a4^3)-532 (a2^3) (a4^3)-14 (a1^3) a3 (a4^3)-110 a1 a2 a3 (a4^3)+14 (a3^2) (a4^3)+14 (a1^2) (a4^4)+80 a2 (a4^4)-378 (a1^3) (a2^5) a5+42 a1 (a2^6) a5-336 (a1^4) (a2^3) a3 a5-350 (a1^2) (a2^4) a3 a5-1400 (a2^5) a3 a5-21 (a1^5) a2 (a3^2) a5+56 (a1^3) (a2^2) (a3^2) a5-672 a1 (a2^3) (a3^2) a5+7 (a1^4) (a3^3) a5+12 (a1^2) a2 (a3^3) a5+244 (a2^2) (a3^3) a5-a1 (a3^4) a5+126 (a1^5) (a2^2) a4 a5+616 (a1^3) (a2^3) a4 a5-238 a1 (a2^4) a4 a5+6 (a1^6) a3 a4 a5+106 (a1^4) a2 a3 a4 a5+104 (a1^2) (a2^2) a3 a4 a5+1010 (a2^3) a3 a4 a5-39 (a1^3) (a3^2) a4 a5+91 a1 a2 (a3^2) a4 a5-21 (a3^3) a4 a5-19 (a1^5) (a4^2) a5-52 (a1^3) a2 (a4^2) a5+482 a1 (a2^2) (a4^2) a5+37 (a1^2) a3 (a4^2) a5-206 a2 a3 (a4^2) a5-46 a1 (a4^3) a5-18 (a1^6) a2 (a5^2)-150 (a1^4) (a2^2) (a5^2)-184 (a1^2) (a2^3) (a5^2)+2088 (a2^4) (a5^2)-12 (a1^5) a3 (a5^2)-131 (a1^3) a2 a3 (a5^2)+547 a1 (a2^2) a3 (a5^2)+42 (a1^2) (a3^2) (a5^2)-85 a2 (a3^2) (a5^2)+37 (a1^4) a4 (a5^2)-194 (a1^2) a2 a4 (a5^2)-1528 (a2^2) a4 (a5^2)-136 a1 a3 a4 (a5^2)+144 (a4^2) (a5^2)-35 (a1^3) (a5^3)+350 a1 a2 (a5^3)-49 a3 (a5^3)+210 (a1^4) (a2^4) a6-112 (a1^2) (a2^5) a6+5348 (a2^6) a6+126 (a1^5) (a2^2) a3 a6+224 (a1^3) (a2^3) a3 a6+8050 a1 (a2^4) a3 a6+3 (a1^6) (a3^2) a6+4 (a1^4) a2 (a3^2) a6+2120 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a6-1926 (a2^3) (a3^2) a6+29 (a1^3) (a3^3) a6-825 a1 a2 (a3^3) a6+69 (a3^4) a6-36 (a1^6) a2 a4 a6-300 (a1^4) (a2^2) a4 a6-2088 (a1^2) (a2^3) a4 a6-10964 (a2^4) a4 a6-24 (a1^5) a3 a4 a6-812 (a1^3) a2 a3 a4 a6-6414 a1 (a2^2) a3 a4 a6-87 (a1^2) (a3^2) a4 a6+1282 a2 (a3^2) a4 a6+66 (a1^4) (a4^2) a6+1000 (a1^2) a2 (a4^2) a6+4044 (a2^2) (a4^2) a6+368 a1 a3 (a4^2) a6-300 (a4^3) a6+6 (a1^7) a5 a6+124 (a1^5) a2 a5 a6+668 (a1^3) (a2^2) a5 a6+2724 a1 (a2^3) a5 a6+148 (a1^4) a3 a5 a6+1670 (a1^2) a2 a3 a5 a6+1982 (a2^2) a3 a5 a6+77 a1 (a3^2) a5 a6-212 (a1^3) a4 a5 a6-1756 a1 a2 a4 a5 a6+246 a3 a4 a5 a6+224 (a1^2) (a5^2) a6-1904 a2 (a5^2) a6-16 (a1^6) (a6^2)-8 (a1^4) a2 (a6^2)-2174 (a1^2) (a2^2) (a6^2)-12136 (a2^3) (a6^2)-453 (a1^3) a3 (a6^2)-3492 a1 a2 a3 (a6^2)-600 (a3^2) (a6^2)+530 (a1^2) a4 (a6^2)+8584 a2 a4 (a6^2)-616 a1 a5 (a6^2)+1232 (a6^3)) (x^6)+(495 (a2^8)+1386 a1 (a2^6) a3+630 (a1^2) (a2^4) (a3^2)-756 (a2^5) (a3^2)+36 (a1^3) (a2^2) (a3^3)-504 a1 (a2^3) (a3^3)-24 (a1^2) a2 (a3^4)+84 (a2^2) (a3^4)+3 a1 (a3^5)-756 (a1^2) (a2^5) a4-756 (a2^6) a4-504 (a1^3) (a2^3) a3 a4-924 a1 (a2^4) a3 a4-24 (a1^4) a2 (a3^2) a4+128 (a1^2) (a2^2) (a3^2) a4+560 (a2^3) (a3^2) a4+8 (a1^3) (a3^3) a4+52 a1 a2 (a3^3) a4-6 (a3^4) a4+84 (a1^4) (a2^2) (a4^2)+560 (a1^2) (a2^3) (a4^2)-266 (a2^4) (a4^2)+3 (a1^5) a3 (a4^2)+52 (a1^3) a2 a3 (a4^2)-216 a1 (a2^2) a3 (a4^2)-23 (a1^2) (a3^2) (a4^2)-12 a2 (a3^2) (a4^2)-6 (a1^4) (a4^3)-12 (a1^2) a2 (a4^3)+280 (a2^2) (a4^3)+20 a1 a3 (a4^3)-17 (a4^4)+378 (a1^3) (a2^4) a5+252 a1 (a2^5) a5+168 (a1^4) (a2^2) a3 a5+448 (a1^2) (a2^3) a3 a5+1330 (a2^4) a3 a5+3 (a1^5) (a3^2) a5-12 (a1^3) a2 (a3^2) a5+232 a1 (a2^2) (a3^2) a5-5 (a1^2) (a3^3) a5-72 a2 (a3^3) a5-42 (a1^5) a2 a4 a5-448 (a1^3) (a2^2) a4 a5-140 a1 (a2^3) a4 a5-20 (a1^4) a3 a4 a5-58 (a1^2) a2 a3 a4 a5-564 (a2^2) a3 a4 a5-2 a1 (a3^2) a4 a5+22 (a1^3) (a4^2) a5-152 a1 a2 (a4^2) a5+42 a3 (a4^2) a5+3 (a1^6) (a5^2)+74 (a1^4) a2 (a5^2)+222 (a1^2) (a2^2) (a5^2)-1588 (a2^3) (a5^2)+27 (a1^3) a3 (a5^2)-162 a1 a2 a3 (a5^2)+9 (a3^2) (a5^2)+18 (a1^2) a4 (a5^2)+636 a2 a4 (a5^2)-48 a1 (a5^3)-168 (a1^4) (a2^3) a6-112 (a1^2) (a2^4) a6-6832 (a2^5) a6-42 (a1^5) a2 a3 a6-224 (a1^3) (a2^2) a3 a6-6276 a1 (a2^3) a3 a6-2 (a1^4) (a3^2) a6-686 (a1^2) a2 (a3^2) a6+1164 (a2^2) (a3^2) a6+138 a1 (a3^3) a6+6 (a1^6) a4 a6+148 (a1^4) a2 a4 a6+1444 (a1^2) (a2^2) a4 a6+9448 (a2^3) a4 a6+146 (a1^3) a3 a4 a6+2504 a1 a2 a3 a4 a6-276 (a3^2) a4 a6-220 (a1^2) (a4^2) a6-1800 a2 (a4^2) a6-30 (a1^5) a5 a6-392 (a1^3) a2 a5 a6-1972 a1 (a2^2) a5 a6-370 (a1^2) a3 a5 a6-1008 a2 a3 a5 a6+380 a1 a4 a5 a6+288 (a5^2) a6+22 (a1^4) (a6^2)+848 (a1^2) a2 (a6^2)+7932 (a2^2) (a6^2)+858 a1 a3 (a6^2)-1716 a4 (a6^2)) (x^7)+(-792 (a2^7)-1386 a1 (a2^5) a3-360 (a1^2) (a2^3) (a3^2)+630 (a2^4) (a3^2)-9 (a1^3) a2 (a3^3)+216 a1 (a2^2) (a3^3)+3 (a1^2) (a3^4)-24 a2 (a3^4)+630 (a1^2) (a2^4) a4+1092 (a2^5) a4+216 (a1^3) (a2^2) a3 a4+696 a1 (a2^3) a3 a4+3 (a1^4) (a3^2) a4-34 (a1^2) a2 (a3^2) a4-304 (a2^2) (a3^2) a4-8 a1 (a3^3) a4-24 (a1^4) a2 (a4^2)-304 (a1^2) (a2^2) (a4^2)-8 (a2^3) (a4^2)-8 (a1^3) a3 (a4^2)+51 a1 a2 a3 (a4^2)+5 (a3^2) (a4^2)+5 (a1^2) (a4^3)-76 a2 (a4^3)-252 (a1^3) (a2^3) a5-462 a1 (a2^4) a5-48 (a1^4) a2 a3 a5-284 (a1^2) (a2^2) a3 a5-848 (a2^3) a3 a5+(a1^3) (a3^2) a5-37 a1 a2 (a3^2) a5+9 (a3^3) a5+6 (a1^5) a4 a5+168 (a1^3) a2 a4 a5+252 a1 (a2^2) a4 a5+12 (a1^2) a3 a4 a5+169 a2 a3 a4 a5+16 a1 (a4^2) a5-14 (a1^4) (a5^2)-116 (a1^2) a2 (a5^2)+743 (a2^2) (a5^2)+20 a1 a3 (a5^2)-109 a4 (a5^2)+84 (a1^4) (a2^2) a6+224 (a1^2) (a2^3) a6+6164 (a2^4) a6+6 (a1^5) a3 a6+96 (a1^3) a2 a3 a6+3104 a1 (a2^2) a3 a6+95 (a1^2) (a3^2) a6-393 a2 (a3^2) a6-28 (a1^4) a4 a6-556 (a1^2) a2 a4 a6-5160 (a2^2) a4 a6-409 a1 a3 a4 a6+340 (a4^2) a6+88 (a1^3) a5 a6+830 a1 a2 a5 a6+207 a3 a5 a6-149 (a1^2) (a6^2)-2904 a2 (a6^2)) (x^8)+(924 (a2^6)+990 a1 (a2^4) a3+135 (a1^2) (a2^2) (a3^2)-360 (a2^3) (a3^2)+(a1^3) (a3^3)-54 a1 a2 (a3^3)+3 (a3^4)-360 (a1^2) (a2^3) a4-1020 (a2^4) a4-54 (a1^3) a2 a3 a4-324 a1 (a2^2) a3 a4+4 (a1^2) (a3^2) a4+92 a2 (a3^2) a4+3 (a1^4) (a4^2)+92 (a1^2) a2 (a4^2)+85 (a2^2) (a4^2)-5 a1 a3 (a4^2)+8 (a4^3)+108 (a1^3) (a2^2) a5+408 a1 (a2^3) a5+6 (a1^4) a3 a5+94 (a1^2) a2 a3 a5+349 (a2^2) a3 a5+a1 (a3^2) a5-26 (a1^3) a4 a5-127 a1 a2 a4 a5-21 a3 a4 a5+23 (a1^2) (a5^2)-193 a2 (a5^2)-24 (a1^4) a2 a6-160 (a1^2) (a2^2) a6-3844 (a2^3) a6-16 (a1^3) a3 a6-885 a1 a2 a3 a6+57 (a3^2) a6+91 (a1^2) a4 a6+1618 a2 a4 a6-151 a1 a5 a6+453 (a6^2)) (x^9)+(-792 (a2^5)-495 a1 (a2^3) a3-30 (a1^2) a2 (a3^2)+135 (a2^2) (a3^2)+6 a1 (a3^3)+135 (a1^2) (a2^2) a4+630 (a2^3) a4+6 (a1^3) a3 a4+86 a1 a2 a3 a4-12 (a3^2) a4-12 (a1^2) (a4^2)-42 a2 (a4^2)-27 (a1^3) a2 a5-207 a1 (a2^2) a5-13 (a1^2) a3 a5-84 a2 a3 a5+23 a1 a4 a5+21 (a5^2)+3 (a1^4) a6+56 (a1^2) a2 a6+1578 (a2^2) a6+111 a1 a3 a6-222 a4 a6) (x^10)+(495 (a2^4)+165 a1 (a2^2) a3+3 (a1^2) (a3^2)-30 a2 (a3^2)-30 (a1^2) a2 a4-250 (a2^2) a4-10 a1 a3 a4+7 (a4^2)+3 (a1^3) a5+58 a1 a2 a5+9 a3 a5-8 (a1^2) a6-384 a2 a6) (x^11)+(-220 (a2^3)-33 a1 a2 a3+3 (a3^2)+3 (a1^2) a4+58 a2 a4-7 a1 a5+42 a6) (x^12)+(66 (a2^2)+3 a1 a3-6 a4) (x^13)-12 a2 (x^14)+(x^15)} ;

§1 - 2.メインプログラム

以下がメインプログラムです．「評価」してください．

(*gの有理数解で重複度がmultiplicityのいずれかとなるものを取り出す*)
getTheta[g_,multiplicity_List]:=Module[{ichiji},ichiji = Select[FactorList[g], Exponent[#[[1]], x] == 1&&MemberQ[multiplicity,#[[2]]]& ];
If[ichiji!={},x/.Solve[ichiji[[1,1]]==0,x][[1]],{}]];

(*Gal=G72,G12 のタイプを解くプログラム．詳しくは G72.solutions.nb参照*)
solveG72[f_]:=Module[{alist,$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6,u1,u2,v1,v2,α,β,θa,θb,θc,θd,θe,θf},
alist={$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6}=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f10a,f10b,f10c,f10d,f10e,f10f}={p10a,p10b,p10c,p10d,p10e,p10f}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
{θa,θb,θc,θd,θe,θf}=getTheta[#,{1,4,7,10}]&/@{f10a,f10b,f10c,f10d,f10e,f10f};
{α,β}=t/.Solve[t^2-($a1)t+θa==0,t];
If[{α,β}!={0,0},{u1,u2}=LinearSolve[{{1,1},{α,β}},{θb,θc}];{v1,v2}=LinearSolve[{{1,1},{α,β}},{θd,θe}],
If[Discriminant[u^2- (θb)u+(θf),u]!=0,{u1,u2}=u/.Solve[u^2- (θb)u+(θf)==0,u];{v1,v2}=LinearSolve[{{1,1},{u2,u1}},{θd,$a5}],
u1=u2=1/2θb ;{v1,v2}=v/.Solve[v^2- θd v+$a6==0,v]]];
{x1,x3,x5}=x/.Solve[x^3-α x^2+ u1 x-v1==0,x,Cubics->True];
{x2,x4,x6}=x/.Solve[x^3-β x^2+ u2 x-v2==0,x,Cubics->True];]

(*Gal=G48 のタイプを解くプログラム．詳しくは G48.solutions.nb参照*)
solveG48[f_]:=Module[{alist,$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6,u1,u2,u3,α,β,γ,θa,θb,θc,θd,θe,mat},
alist={$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6}=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f15a,f15b,f15c,f15d,f15e}={p15a,p15b,p15c,p15d,p15e}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
{θa,θb,θc,θd,θe}=getTheta[#,{1,5,7,9,15}]&/@{f15a,f15b,f15c,f15d,f15e};
{α,β,γ}=t/.Solve[t^3-θa t^2+θb t-$a6==0,t,Cubics->True];
Which[
(*case1*)(α-β)(β-γ)(γ-α)!=0,mat={{1,1,1},{α,β,γ},{β γ,γ α,α β}};{u1,u2,u3}=Simplify@LinearSolve[mat,{$a1,θc,$a5}],
(*case2a*)α==β&&α!=γ,u3=θc/(γ-α);{u1,u2}=u/.Solve[u^2+(u3)u+θe^2+u3^2,u],
(*case2b*)β==γ&&β!=α,u1=θc/(α-β);{u2,u3}=u/.Solve[u^2+(u1)u+θe^2+u1^2,u],
(*case2c*)γ==α&&γ!=β,u2=θc/(β-γ);{u3,u1}=u/.Solve[u^2+(u2)u+θe^2+u2^2,u],
(*case3*)α==β==γ,{u1,u2,u3}=u/.Solve[u^3+(θe)u-(θd)==0,u,Cubics->True]
];
{x1,x2,x3,x4,x5,x6}=MapThread[1/2{(#1+Sqrt[#1^2-4#2]),(#1-Sqrt[#1^2-4#2])}&,{{u1,u2,u3},{α,β,γ}}]//Simplify//Flatten;]

(*全ての6次方程式に対するプログラム．Gal=G72,G12 のタイプには solveG72で対応, Gal=G48 のタイプには solveG48で対応*)
solveSextic[f_]:=Module[{alist,θ10,θ15},
alist=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f10a,f15a}={p10a,p15a}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
θ10=getTheta[f10a,{1,4,7,10}];
θ15=getTheta[f15a,{1,5,7,9,15}];
Which[θ10=!={}&&θ15=!={},gal="G12系列";solveG72[f],θ10=!={}&&θ15==={},gal="G72系列";solveG72[f],θ10==={}&&θ15=!={},gal="G48系列";solveG48[f],θ10==={}&&θ15==={},Print["可解な6次方程式ではありません(Not solvable!)"]];]

§2.メインプログラムの解説

§2 - 1.  ガロア群Gと f10a~f10f, f15a~f15e の因数分解

Import["https://mixedmoss.com/mathematica/Galois/sextic/Table1.png"]

上の表は「文献1」 からの抜粋です．(四角の枠は私が書きました.)表で (Subscript[F, 2])(x)の定義は「(Subscript[F, 2])(x)=Π(x-θ),θ=((Subscript[x, 1])-(Subscript[x, 2]))((Subscript[x, 1])-(Subscript[x, 3]))...((Subscript[x, 5])-(Subscript[x, 6])) で (Subscript[S, 6])/(Subscript[A, 6]) の代表元2つで θを置換して積を取ります．よって判別式をDとすると (Subscript[F, 2])(x)=(x-(Sqrt[D]))(x+(Sqrt[D]))=(x^2)-D です．(Subscript[またF, 10])(x)=f10a, (Subscript[F, 15])(x)=f15a です．f10b~f10f,f15b~f15e はここには載っていません．

上の表によると 例えば Gal=(Subscript[G, 12]) のとき 「(Subscript[F, 10])(x)=(既約6次式)×(既約3次式)×(既約1次式)」, 「(Subscript[F, 15])(x)=(既約6次式)×(既約3次式)×(既約3次式)×(既約2次式)×(既約1次式)」と因数分解できるように見えます．そうならば θ の値はその1次因数の解を取れば良さそうに見えますが，残念ながら そうなるとは限りません．「既約3次式」の代わりに「1次式の3乗」となることもあり，その上その解が他の因数の解と一致することもあります．幾つかの例をお見せします．

factorF10F15[f_]:=Module[{},
alist={$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6}=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f10a,f15a}={p10a,p15a}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
Print["F10=f10a="Factor[f10a],"\nF15=f15a="Factor[f15a]]
]
factorF10Series[f_]:=Module[{},
alist={$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6}=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f10a,f10b,f10c,f10d,f10e,f10f}={p10a,p10b,p10c,p10d,p10e,p10f}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
Print["f10a="Factor[f10a],"\nf10b="Factor[f10b],"\nf10c="Factor[f10c],"\nf10d="Factor[f10d],"\nf10e="Factor[f10e],"\nf10f="Factor[f10f]]
]
factorF15Series[f_]:=Module[{},
alist={$a1,$a2,$a3,$a4,$a5,$a6}=CoefficientList[f,x][[1;;6]]{1,-1,1,-1,1,-1}//Reverse;
{f15a,f15b,f15c,f15d,f15e}={p15a,p15b,p15c,p15d,p15e}/.AssociationThread[{a1,a2,a3,a4,a5,a6}->alist];
Print["f15a="Factor[f15a],"\nf15b="Factor[f15b],"\nf15c="Factor[f15c],"\nf15d="Factor[f15d],"\nf15e="Factor[f15e]]
]

§2-1-1. Gal=(Subscript[G, 12 ])のとき

例1:f1=5-2 x+9 (x^2)-8 (x^3)+(x^6)

f1=5-2 x+9 (x^2)-8 (x^3)+(x^6) ;
factorF10F15[f1]

例2:f2=8-10 (x^3)+(x^6)

f2=8-10 (x^3)+(x^6) ;
factorF10F15[f2]

例3:f3=5+8 x+4 (x^2)-2 (x^3)+(x^4)+(x^6)

f3=5+8 x+4 (x^2)-2 (x^3)+(x^4)+(x^6);
factorF10F15[f3]

例1では Table1 に述べてあるように因数分解されています．しかし例2では F15(x)の「既約3次式」が「1次式の3乗」になっています．例3では F10(x)の「既約3次式」が「1次式の3乗」になり，F15(x)の「既約2次式」が「1次式の2乗」になっています．さらに f10b~f まで範囲を広げて見ましょう．

例4:f4=5-10 x+4 (x^2)+10 (x^3)-6 (x^4)+(x^6)

f4=5-10 x+4 (x^2)+10 (x^3)-6 (x^4)+(x^6);
factorF10Series[f4]

例5:f5=8+8 (x^2)-6 (x^4)+(x^6)

f5=8+8 (x^2)-6 (x^4)+(x^6);
factorF10Series[f5]

例4では   f10cやf10dの  「既約3次式」  が  「1 次式の3乗」  となっています．さらに例5では   その  「1 次式の3乗」  が別の一次式と一緒になって  「1 次式の4乗」  となっています．

§2-1-2. Gal=(Subscript[G, 72 ])のとき

チェックした限りでは  f10a~f10f, f15a~f15e  は表の通りに分解されました．

例6:f6=1+x+3 (x^2)+9(x^3)+10 (x^4)+(x^6)

f6=1+x+3 (x^2)+9(x^3)+10 (x^4)+(x^6);
factorF10Series[f6]
factorF15Series[f6]

§2-1-3. Gal=(Subscript[G, 48 ])のとき

例7の様に表の通りに分解されるものもありますが，例8の様に表では既約でも，実際には更に分解される事も多いです．

例7:f8=3+9x+8 (x^2)-10 (x^3)-10 (x^4)+(x^6)

f7=3+9x+8 (x^2)-10 (x^3)-10 (x^4)+(x^6);
factorF10Series[f7]
factorF15Series[f7]

例8:f8=3-10 (x^2)-10 (x^4)+(x^6)

f8=3-10 (x^2)-10 (x^4)+(x^6);
factorF10Series[f8]
factorF15Series[f8]

§2-1-4. Gal=(Subscript[H, 6 ])のとき

例9:f9=3+(x^6)

f9=3+(x^6);
factorF10Series[f9]
factorF15Series[f9]

例10:f10=2-6x+9(x^2)+2(x^3)+(x^6)

f10=2-6x+9(x^2)+2(x^3)+(x^6);
factorF10Series[f10]
factorF15Series[f10]

gal=(Subscript[G, 72 ])の時は完全に表の通りでしたが，(Subscript[G, 48]) , (Subscript[G, 12 ])の時は表の通りになるのは半分以下となります．そして gal=(Subscript[C, 6]), (Subscript[H, 6]) の時は，表の通りになるのは(調べた限りでは)1つもありません．なぜなのかよく分かりません．

§2 - 2.   θ   の見つけ方について

以下，この節では求める有理数解をθ,  それ以外の有理数解をθ’と表します．§2 - 1  で見た様に，θを含む式が1次式とは限らず，またθ以外にも有理数解を持つ事が有りますが，gal=G72グループ, gal=G12グループの時は，f10a~f10f において (x-θ)の指数は 1,4,7,10 のいずれかとなり，(x-θ’)の指数は 3,6,9 の何れかとなります．また gal=G48グループの時は,  f15a~f15e において (x-θ)の指数は 1,5,7,9,15 のいずれかとなり，(x-θ’)の指数は 6,8,14 の何れかとなります．故に，gal=G72, G12のグループの時は，1次式で指数が{1,4,7,10}の何れかとなるものを探し，gal=G48の時は，1次式で指数が{1,5,7,9,15}の何れかとなるものを探すとθが求まります．後は G72_solutions.nbと G48_solutions.nb と同様に解くことができます．(gal=G12のときは gal=G72と同様に解きます). また G72,G48,G12 の3グループの場合分けは「f10a,f15a がθを共に持てば G12グループ」,「 f10a のみがθを持てばG72グループ」, 「 f15aのみがθを持てばG48グループ」と場合分けできます．これ以上に細かくガロア群を求めるには f10a~f10f,f15a~f15e 以外にも式が必要となりますが，それは 文献[1][3]をご覧ください．

§3 . 使用例

6次の係数が1(monic)で既約で可解な有理数係数の6次方程式に対応しています．使うには   solveSextic[f]   と入力して 「評価」 するだけです．このとき変数x1~x6に厳密解の式が保存されます．出力するには   「x1 」  などと打ち込む必要があります．また   gal   にはガロア群が入るグループ名  が入ります．またf10a~f10f, f15a~f15eも   Global変数なので見ることができます．「文献1」に載っている2つの例を解いてみます．

例1  f=1+x+  (x^2) +(x^3)+(x^4)+(x^5)+(x^6)

f1=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6;
solveSextic[f1]
TraditionalForm[x1]
TraditionalForm[x2]

(Subscript[x, 1]) ,(Subscript[x, 2])のみ出力しました．次は 厳密解の近似値とNSolveを使った数値解を比較します．

N[{x1,x2,x3,x4,x5,x6}]//Sort
x/.NSolve[f1==0,x]//Sort

ご覧のように一致します．次は  ガロア群のグループと，f10a, f15a  を因数分解します．

gal
Factor[f10a]
Factor[f15a]

本当のガロア群は (Subscript[C, 6 ])(Subscript[ですから確かにG, 12])の部分群です．

例2  f=  (x^6)+(x^4)-(x^3)-2(x^2)+3x-1

f2=x^6+x^4-x^3-2 x^2+3x-1;
solveSextic[f2]
TraditionalForm[x1]

N[{x1,x2,x3,x4,x5,x6}]//Chop//Sort
x/.NSolve[f2==0,x]//Sort

gal
Factor[f10a]
Factor[f15a]

f15aのみが有理数解を持つので，G48グループで，本当のガロア群は SageMath (Subscript[によるとG, 48 ])です．